基于正态分布求解两类反常积分

对两类反常积分,进行巧妙处理,构造成正态分布函数形式,利用正态分布函数的正则性进行求解.     

二元函数正定性的三种常见判别方法

研究了二元函数正定性的判别法,通过对二元函数定义和性质的讨论,得到了三个判别二元函数正定性的方法.     

多维对称随机变量分布函数的充要条件

讨论了多维对称随机变量的若干性质,阐明其分量仍是对称随机变量,在此基础上,进一步给出多维对称随机变量分布函数的一个充分必要条件.     

多元正态分布的一个性质及其应用

基于多元正态分布和一元正态分布之间的一个重要性质,将其应用于问题求解,实例说明,巧妙借助该性质可使相关问题的求解过程大为简化.     

正定矩阵在函数极值问题中的应用

通过正定矩阵来处理多元函数的极值问题,通过一个简单的方法,证明了关于多元函数极值存在的一个充分条件.     

居民收入分布函数的实证研究

收入分布函数的估计方法主要有参数估计法与非参数估计的方法.利用参数估计方法,依据黑龙江省及国家城镇居民人均可支配收入数据,分别采用极大似然法与分段计算分布总体中的参数,确定收入分布函数,然后根据分布函数与实际数据的拟合状况,验证黑龙江省及国家人均可支配收入服从对数正态分布,但是参数的确定方式决定了拟合的有效性.     

正态分布的小样本数据的相容性检验理论和方法

对现有的任意分布的相容性检验理论和方法进行了详细分析和探讨 .指出了现存的一些问题 .并研究了正态分布的小样本容量的相容性检验问题的理论 ,提出了新的检验方法 .检验效果较好 .     

基于正态分布的广义Liouville分布

对基于正态分布的广义Liouville分布族的性质和特征进行了研究,包括它的边缘分布,条件分布,特征函数和矩等,并对它们的正态性和独立性以及在回归分析中的应用展开了讨论     

多元正态分布的VDR条件拟合优度检验

提出多元正态性χ2检验统计量.多元正态分布转换样本Yd=RVd服从PearsonII型分布,证明了R2服从贝塔分布.基于贝塔分布和单位球均匀分布,得到多元正态性检验统计量χ2的渐近卡方分布.功效模拟显示,χ2统计量优于已有主要多元正态性检验统计量.做iris数据多元正态性的拟合优度检验.     

Goodness-Of-Fit Tests for the Exponential and the Normal Distribution Based on the Integrated Distribution Function

This paper presents new omnibus tests for the exponential and the normal distribution which are based on the difference between the integrated distribution function (t) = _t (1 - F(x)dx and its empirical counterpart. The procedures turn out to be serious competitors to classical tests for exponentiality and normality.     

多元Beta分布特性分析

利用小样本截尾序贯检验理论,在武器系统对空中目标的命中精度检验问题中,遇到了一类多元Beta概率分布函数,讨论分析了多维Beta概率分布函数的特性并给出了概率计算表.结果对武器精度检验具有重要意义和实用价值.     

正态分布参数函数的最小最大估计

The estimation of the functionθ=exp{αμ bσ2} of parameters (μ,σ2) in normal distribution N(μ,σ2) is discussed. And when the prior distributions ofμandσ2 are independent, under the loss function L(θ,δ)=(θ-1×δ-1)2, the Bayesian estimation and the existence and computing method on minimax estimation are deeply discussed.     

渐近正态随机变量函数的极限分布

基于渐近正态随机变量,导出随机变量函数极限分布的两个一般性理论结果.作为应用,证明了渐近正态随机变量一系列具体函数的极限分布,其中包括泊松随机变量平方根的渐近正态性,以及随机变量部分和在正则化常数是随机变量情况下的渐近正态性.     

两个非独立正态变量的联合分布不服从二维正态分布的示例

围绕着两个非独立的正态变量的联合分布一定服从二维正态分布的问题,从不同角度给出了反例,并加以论证.     

基于截尾正态分布的最优过程均值的确定

过程均值的选择对生产率的提高以及产品质量改进非常重要,因为它直接影响到过程的缺陷率、材料费用、重加工费及产品性能偏离目标值对顾客造成的损失等.本文讨论了在不对称田口质量损失函数下截尾正态分布的最优过程均值的确定问题.通过灵敏度分析,研究了过程参数对过程均值选择的影响.     

收入分布曲线的线性正态插值函数拟合方法

用样本数据的分组均值与总体方差为参数的正态函数作为插值基函数,构造出线性正态插值函数曲线以拟合中国城乡居民收入的概率分布函数曲线,并论证了这样构造的线性正态插值函数存在且唯一,此插值函数任意阶可微.利用拟合的正态插值函数曲线计算出拟合的函数面积估计值并与相应的样本数据直方图面积做比较,进而得出正态插值函数拟合曲线面积与样本数据直方图的面积误差比率.     

均匀分布与正态分布的教学设计

通过针对一元和二元均匀分布、正态分布实施重点教学,就概率统计的概念和知识点,讨论它们之间的联系及对比,再把分散的内容进行归纳。教学过程注重讲解均匀、正态反映的随机性的区别及各自的应用背景,使学生对这些抽象的概念有一个较生动化的认识．     

二维正态分布的假设检验

将二维随机向量分解成互不相关的主成分,通过对两主成分的正态独立性检验达到二维随机向量正态性检验的目的.