共球有限点集的k号心及其性质

在n维欧氏空间中,建立了n维共球有限点集的k号心概念,并据此导出了一串有关的平行线、共线点、共点线及共球点定理.     

关于J.Hersch的一个定理

我们证明在与典型n维球面（S^n,g0)共形的n维球面上,成立不等式λ≤n(VOL(S^n,g0)VOL(S^n,g)2/n,这推广了Hersch关于拉普拉斯算子第一特征值λ1的一个定理。     

n维模糊集的截集及其表示

在已有的n维模糊集和n维模糊集截集的概念基础上,发展出一种新的n维模糊集截集定义及其表示方法,并研究了n维模糊集截集的基本性质;同时结合模糊集的分解定理和表现定理,建立了n维模糊集的分解定理和表现定理。最后,应用该理论对n维模糊集的凸性问题进行了初步的研究和讨论。     

N维超立方体的Merrifield-Simmons指标的界

利用超立方体与有限集的幂集的Hasse图之间的同构关系,继续研究n维超立方体的Merrifield-Simmons指标的上下界.当k(?)5时,得到了n维超立方体中k-独立集数的上下界.     

n维单形的棱切超球

本文先给出n维单形存在棱切超球的一个充分必要条件,然后建立n维单形的棱切超球半径的计算公式,最后,我们还给出两个重要推论。     

(∈, ∈ V q)—n-dimensional Convex Fuzzy Sets

利用n维模糊集截集理论和模糊点与n维模糊集的邻属关系,并利用n+1-值Lukasiewicz蕴涵,首先给出(α,β)-n维凸模糊集的定义,然后对(∈,∈)-n维凸模糊集和(∈,∈Vq)-n维凸模糊集这两种非常有意义的n维凸模糊集进行了讨论,最后得到了一些有意义的结果.这将为n维凸模糊分析理论研究打下基础.     

(∈,∈∨q)-n维凸模糊集

利用n维模糊集截集理论和模糊点与n维模糊集的邻属关系,并利用n+1-值Lukasiewicz蕴涵,首先给出(α,β)-n维凸模糊集的定义,然后对(∈,∈)-n维凸模糊集和(∈,∈∨q)-n维凸模糊集这两种非常有意义的n维凸模糊集进行了讨论,最后得到了一些有意义的结果。这将为n维凸模糊分析理论研究打下基础。     

关于一个单形不等式的简单证明

苏化明先生在文[1]建立如下与n维单形外接超球心有关的一个不等式。     

高维空间中一类正多面体的构造与其体积

确定了在n维欧几里德空间中两向量间夹角均大于等于90度的非零向量组中向量的最大个数,进而确定了向量间夹角大于90度时的最大个数.由此导出了n维欧几里德空间中正n+1面体的构造与其体积公式.     

n维单形的伍德几何不等式

利用优超理论将平面上关于三角形的伍德(Wood)不等式推广到n维欧几里得空间中的n维单形上,得到2NN-1≤∑Ni=1ai2∑Ni=1ai∑Ni相似文献   

具有常余维数不动点集的可换对合

设（Z2）k广作用于光滑闭流形Mn，其不动点集具有常维数n-r，J是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合.本文通过构造上协边环MO*的一组生成元决定了J的群结构     

无向超环面网C(3,3…,3)的(n,2n)控制数

The(d,k)-dominating number is a new measure to characterize reliability of resourcesharing in fault tolerant networks.This paper obtains that the(n,2n)-dominating number of the n-dimensional undirected toroidal mesh C(3,3,…,3)is equal to 3(n≥3).     

A Rigidity Theorem for Ricci Flat Metrics

A rigidity result of the complete n-dimensional spin Ricci flat manifolds admitting a certain smooth S¹ action is proved, provided that the action has fixed points and the metric is asymptotically flat. Such manifolds are isometric to the n-dimensional Riemannian Schwarzschild metric.     

Discrete chaos in Banach spaces

This paper is concerned with chaos in discrete dynamical systems governed by continuously Frech@t differentiable maps in Banach spaces. A criterion of chaos induced by a regular nondegenerate homoclinic orbit is established. Chaos of discrete dynamical systems in the n-dimensional real space is also discussed, with two criteria derived for chaos induced by nondegenerate snap-back repellers, one of which is a modified version of Marotto's theorem. In particular, a necessary and sufficient condition is obtained for an expanding fixed point of a differentiate map in a general Banach space and in an n-dimensional real space, respectively. It completely solves a long-standing puzzle about the relationship between the expansion of a continuously differentiable map near a fixed point in an n-dimensional real space and the eigenvalues of the Jacobi matrix of the map at the fixed point.     

欧氏空间E~n中Euler不等式的加强推广(英文)

The relation between the circum-radius and the in-radius of an n-dimensional simplex in E~n is studied.Two new generalizations of Euler inequality for the n-dimensional simplex are established.Besides,we obtain some stronger generalizations of Euler inequality for the n-dimensional simplex than previously known results.     

高维情形的Routh定理

本文研究了n维欧氏空间En中n维单形的体积有关问题.利用距离几何的理论与解析方法,建立了n维情形的Routh定理,作为其特例建立了n维情形的Ceva定理.     

关于高维单形的两个性质

应用度量几何理论与解析方法,研究了n维欧氏空间En中n维单形的性质,将三角形内心与中线两个性质推广到n维单形,获得n维单形内心与中位面的两个性质.     

局部域上的Herz型Besov空间

令K为局部域,Kn为K上n维向量空间.本文讨论Herz型Besov空间Kaq,pBsβ(Kn)的某些性质.     

E~n中n维余弦定理和正弦定理的新证明

利用Grassmann代数的理论与方法,给出了n维欧氏空间En中n维单形第二余弦定理一种简单的证明.然后利用第二余弦定理给出了n维单形正弦定理一种新的简单证明.