Kummer判别法的一种推广形式及应用

基于正项级数通项的比值■的分析,得到了Kummer判别法的一种推广形式,进一步给出了其极限表示.对推广的Kummer判别法中的赋值,分别得到推广的达朗贝尔判别法,推广的拉贝判别法及推广的贝特朗判别法.类似得到高斯判别法的推广形式.最后通过若干例子验证了方法的有效性.     

基于P级数判敛的正项级数敛散性判别方法

借助由比较判别法导出的引理,证明了一种形式类同比值判别法的新的判别方法。     

广义p-拉贝判别法及其应用

在广义拉贝判别法的基础上,给出了广义p-拉贝判别法及其极限形式.将其应用于判定交错级数的绝对收敛或条件收敛,得到并证明了相关定理.最后,通过若干例子验证了方法的有效性.     

一类二元函数极值的判别

2003年全国硕士研究生入学考试的一道二元函数极值题目的已有判别方法不严格也不可靠.本文利用极限的局部保号性给出了新的判别方法,并考虑了该题的两种推广形式,进一步得到推广情形的参数临界结果.     

二元凸函数的判别条件

给出了二元凸函数的定义,导出了二元凸函数的判别条件,该判别条件由二元函数的二阶导数给出.用二元凸函数的判别条件和半正定的(半负定)矩阵的性质,得到了二元二次多项式凸性的简单判别形式.     

正项级数比值判别法的推广

为判别正项级数的收敛性，在一种改进的比值判别法的基础上给出了进一步的推广，使其更具有一般性，最后还给出了对比值判别法的另外两种形式的推广。     

凸函数的延拓

利用凸函数定义的一个推广形式可统一各种特殊凸函数的定义.给出了广义凸函数的判别方法及其琴生型不等式.     

基于概念格的决策形式背景属性约简及规则提取

给出了决策形式背景下的属性约简与规则提取方法.为此,针对属性约简中起不同作用的属性,区分了必要属性与不必要属性,给出了各类属性的特征和判别方法;在此基础上得到了决策形式背景下的规则提取与属性约简方法,并通过实例表明了该约简方法的可行性与有效性.     

基于形式Context的格聚类与特征逼近判别

本文建立一个基于 Guo- Qiang Zhang[2 ]理论的格聚类模型与特征逼近判别模型 .如果一个统计背景 ET被解释为一个 Context CET=(Po,| =Pa) ,那么基于形式 Context的格聚类模型完全是 [FCA]的外延和内涵统一的具体表达 ,而特征逼近判别模型则是从语义谓词逻辑出发的判别方法 ,用有限特征逼近解决了无限属性的实际应用困难 .     

关于用反常积分柯西判别法的极限形式解题的一个注记

本文给出了一种适合初学者掌握的运用柯西判别法的极限形式对反常积分进行敛散性判断的解题方法.     

有界Petri网的可逆性和活性的STP判别方法

基于矩阵半张量积(the semi-tensor product,STP)方法研究了有界Petri网系统的可逆性和活性问题.首先,利用先前所建立的有界Petri网系统的状态演化方程,分别给出了有界Petri网系统的可逆性和活性判别的充要条件.文章的结果是基于矩阵形式的,利用Matlab的STP工具箱,可将Petri网系统的可逆性和活性判别问题转化为简单直接的矩阵计算问题.所提出的方法不仅形式简单、计算方便,而且易于计算机实现.其次,两个实例说明了文章所提出方法的可行性和有效性.     

两个Abel积分的比值单调性的判别条件

用直接计算的方法对文献中给出的第三类函数的一种特殊形式给出其积分比值单调性的判别条件.     

拉马努金等式的证明及推广

对于拉马努金等式,本文首先应用数列极限的方法给出其收敛性的证明.再结合式中多重根号嵌套的结构,通过构造函数方程,给出一个推广的结果.并将这种方法推广到一般形式,最后得到了此类极限的收敛性的一般判别法.文中使用的方法,为无穷根号形式的极限问题提供了系统化思路,丰富了极限的表达形式.     

高阶中立型方程振动性的比较定理及应用

在本文中,我们首先对一类形式相当一般的高阶中立型时滞微分方程建立了关于振动性的比较定理。这类比较定理,把中立型时滞微分方程振动性的判别化为非中立型时滞微分方程振动性的判别问题。然后,应用我们所建立的比较定理,建立了一系列关于高阶中立型时滞微分方程振动性的判别定理。     

两个函数之比单调性判别法注记

利用左、右导数,研究弱化条件下两个函数之比的单调性判别法。给出两个函数之比的单调性判别法的一种推广形式。     

含无限时滞的混合型偏泛函微分方程初边值问题解的稳定性

本文采用 Liapunov 方法,通过构造向量模与 L_2模混合形式的 Liapunov 泛函,对一类含无限时滞的混合型偏泛函微分方程初边值问题解的稳定性进行了讨论.获得了其平凡解渐近稳定的充分判别条件.     

不连续大系统的实用稳定性

本文研究具有各种不同分解形式的不连续大型动态系统的实用稳定性,而这一类问题几乎还未研究过.我们提出了不连续大系统的各种实用稳定性和不稳定性的概念,得到了判别具有各种不同分解形式的不连续大系统的实用稳定性或实用不稳定性的若干有效判别准则;末了提出了进一步可以考虑的问题.     

对部分变元正定的二次型函数的构造

对部分变元正定的二次型函数对于利用Lyapunov第二方法研究常微分方程的部分变元稳定性起着重要作用。本文建立了部分正定二次型函数的充分必要条件,给出了标准形式及一个判别法。     

Sapagof判别法的几个应用

讨论了Sapagof判别法及其几个等价形式；提供了两个具体的例子，作为应用．     

关于$5$次对称形式正性的机器判定

利用参系数多项式正实根的判别序列,给出了多变元5次对称形式在Rn 上取非负值的显示判定方法.并以此为依据,导出了一个有效的算法,能够在变元数较多时也可以使用计算机来自动判定.