关于一个二重积分计算公式

约定f为连续函数,分别利用交换积分次序、变量替换、等位线法等三种方法证明二重积分计算公式∫0^a∫0^a f（x＋y）dxdy=∫0^a（a-t）f（t＋a）dt＋∫0^atf（t）dt,并得到一个类似公式∫0^a∫0^af（x-y）dxdy=∫0^atf（t-a）dt＋∫0^a（a-t）f（t）dt.     

一道数学竞赛题的五种解法及一般形式

给出第十届江苏省大学生数学竞赛一道试题的五种解法并对试题作出推广.     

一道美国大学生数学竞赛题的一般形式及其应用

对一道美国大学生数学竞赛题作了统一的推广,并给出其应用.     

一道数学竞赛题的简单证法

<正>在2007年女子数学奥林匹克竞赛试题中,有这样一道不等式赛题:题目已知a,b,c≥0,且a+b+c=1,求证:     

探究一道伊朗数学竞赛题

第20届伊朗数学奥林匹克中有这样一道吸引大家眼球的代数不等式竞赛试题：     

关于一道美国大学生数学竞赛题

利用导数的定义对一道美国大学生数学竞赛题做出进一步讨论.     

一道数学竞赛题的另解及推广

针对第67届美国大学生数学竞赛中一道求递推数列极限的试题,运用Stolz定理、Lagrange中值定理和夹逼准则给出一种新解法,并指出原题还可做进一-推广.     

一道数学竞赛题的讨论

对浙江省大学生数学竞赛题的一道试题从试题结论的推广及新的结论等方面进行了讨论.     

一道数学竞赛题的多角度思考

《数学周报》杯2008年全国初中数学竞赛试题第8题是:如图1,在△ABC中,AB =7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF//AD,则FC的长为     

一道美国大学生数学竞赛题的讨论

对一道美国大学生数学竞赛题进行了讨论,给出了该试题的推广.     

一道数学竞赛题的探讨与引申

对2016年浙江省高等数学竞赛的一道试题进行探讨.     

一道数学竞赛试题的四种解法

对2016年全国大学生数学竞赛的一道试题给出了四种解法.     

一道大学生数学竞赛题的推广

针对2015年第七届全国大学生数学竞赛预赛(非数学类)第五题,本文利用介值性定理或者积分中值定理,将结论推广到一般情形,并给出证明.     

一道竞赛题的多种解法

<正>例(2014年北京市中学生数学竞赛初二级试题)在四边形ABCD中,BC=8,CD=12AD=10,∠A=∠B=60°,AB=.图1解法1如图1,延长AD、BC相交于点E,则∠E=60°.设AB=x,则DE=x-10,CE=x-8.过点C作CF⊥AE于点F.在Rt△CFE中,∠E=60°,所以∠ECF=30°.于是FE=CE2=x-82.在Rt△CFE中,CF2=CE2-FE2,     

一道国际数学竞赛题的探究

2009年7月10日至22日在德国的不莱梅举行的第52届国际数学奥林匹克竞赛的第2题是：设△ABC的外心为O．点P,O分别是线段CA,AB上的点．设K,L,M分别是线段BP,GQ,PQ的中点．如果直线PQ与△MKL的外接圆相切,证明：OP=OQ.     

一道全国大学生数学竞赛题的推广

对一道大学生数学竞赛题分别从导数的阶数及变量的个数两方面做出推广.     

一道西班牙数学竞赛题的探究

<正>第31届西班牙数学奥林匹克第2题为命题1如果(x+（x²+1）^1/2)(y+（y²+1）^1/2) =1,那么x+y=0.文[1]、[2]给出了命题1的三种证法,文[2]还给出了命题1的类似命题2如果x,y∈[1,+∞),或x,y∈(—∞,—1],且(x+（x²—1）^1/2)(y+（y²—1）^1/2)=1,那么x=y.