R^3中等谱非等距同构分形鼓的构造及谱渐近

在R^3中构造了一对等谱非等距同构分形鼓,在此基础上,研究了其对应的狄雷克利波数目函数的渐近性态,并且证明其波数目函数有精确的第二项估计,同时对其第二项渐近纱数的上界和下界进行了估计,结果表明Wegl-Berrg猜想是不适合比例的。     

随机截断下PL 估计的强表示式以及密度函数的核估计

本文在随机左截断情形下, 研究了分布函数的乘积限估计(PL 估计) Fn 的一致强表示式, 对文献[ 4] 给出的强表示式的误差项的阶加以改进, 并用此强表示式研究了核密度估计fn(x)的渐近性质.对于渐 近最优窗宽的选择以及MSE 的阶, 得到与完全样本下相同的结果.     

含有Berkson与经典测量误差的非线性模型估计

摘要：使用一个两阶段最小距离矩估计方法,给出了含有Berkson测量误差和经典线性测量误差的非线性模型估计.得到了参数的一致估计及其渐近正态性.此外,基于傅里叶分析方法推导出了非线性函数的一个识别方程.     

风险率函数基于右删失数据的估计

在随机右删失数据情形下,对风险率函数给出了一种类似于完全样本下由Rosenblatt提出的估计.并在较弱的条件下,讨论了K-类密度估计的强收敛速度和渐近性;同时给出了风险率函数估计量的强收敛速度.     

固定设计下权函数估计的相合性

本文在随机右删失场合下讨论了固定设计下回归函数估计的渐近无偏性、弱相合性、强相合性和均方相合性.     

带有GARCH误差的单位根过程的估计

单位根过程在时间序列理论中占有重要地位.单位根过程能较好地刻画经济数据中经常呈现的非平稳状态,因此其在经济理论与实证中都有广泛的应用.在更新项只有二阶矩存在的条件下,讨论了带有GARCH(p,q)误差项与趋势项的单位根过程的最小二乘估计.并推导了基于最小二乘估计的Dickey-Fuller检验统计量的渐近分布.该结果在单位根检验中具有重要作用.     

两参数Lomax分布形状参数的经验Bayes估计问题

依据经验Bayes(EB)估计的思想方法,研究在平方损失函数下两参数Lomax分布形状参数的EB估计问题。在这种损失函数下,获得了形状参数的Bayes估计,利用密度函数的递归核估计方法构造了相应的EB估计,在适当的条件下证明了所提出的EB估计是渐近最优的,并获得了它的收敛速度。最后给出一个满足文中主要结果的实例。     

带有GARCH误差和趋势项的近单位根过程的估计

近单位根过程在时间序列理论中占有重要地位.因其处于平稳过程与非平稳过程（单位根过程）的中间地带,研究其统计性质的重要价值在于揭示这个中间地带的特殊属性,及其与平稳过程和单位根过程统计属性的差异.在更新项只有二阶矩存在的条件下,讨论了带有GARCH(p,q)误差项与趋势项的近单位根过程的最小二乘估计.并推导了基于最小二乘估计的Dickey-Fuller检验统计量的渐近分布.该结果在单位根检验中具有一定意义.     

Power Lindley-Logarithmic分布及其参数估计

将Power Lindley分布和Logarithmic分布"混合"得到一个危险率形式多样的新型寿命分布Power Lindley-Logarithmic(PPL)分布,研究了该分布的矩、分位数、危险率函数、顺序统计量的极限分布和参数的极大似然估计(maximum likelihood estimation,MLE),验证了极大似然估计的相合性和渐近正态性,应用EM(expectation-maximization)算法求参数的极大似然估计,并进行了Monte Carlo模拟.模拟实验表明,EM算法得到的参数的极大似然估计很好地反映了参数的真值,且PPL分布参数的极大似然估计具有良好的渐近正态性.     

条件密度双重核估计的积分均方误差的中心极限定理

条件密度函数f(y|x)的双重核估计的积分均方误差为在适当条件下,本文讨论了I_n的渐近正态性。     

具有阻尼项的二阶非线性时滞中立型动力方程的振动性

研究了时间尺度上一类新的具有阻尼项的二阶非线性时滞中立型动力方程的振动性,基于时间尺度上的微积分理论、Riccati变换、H函数法和不等式技巧,得到了该方程振动的一些新的充分条件,推广了已有研究的结果,丰富了二阶时滞动力方程的振动性.最后,通过例子验证了相关结果.     

时间测度链上具非线性中立项的二阶阻尼动力方程的振动性

研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项和阻尼项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性.通过引入参数函数和广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了该类方程振动的几个充分条件.所得结果推广和改进了现有文献中相应的结果.     

Bergman 空间上的复合算子的总体紧性

刻划了具有总体紧性质的复合算子序列的符号函数，利用复合算与Toeplitz算子的关系得到了Bergman空间上复合算子序列是总体紧算子序列一个充分很必要条件，从而推广了Smith的结果。     

时间模上二阶非线性阻尼动力方程的振动性分析

研究了时间模〖WTHZ〗T〖WTBZ〗上的一类具有阻尼项的二阶非线性中立型变时滞动力方程的振动性, 利用时间模上的微积分理论和大量不等式技巧, 基于Riccati变换技术和H函数法,得到了该方程的5个振动定理.特别地,获得的Hille型和Kamenev型振动准则推广并改进了一些相关文献的已知结果,并给出例子说明了定理假设条件是较宽松的.     

一类奇异二阶边值问题非零解的存在性

在一些特殊的条件下,当非线性项在无穷远处发生共振或双共振时,通过运用Morse理论获得了一类奇异二阶边值问题非零解的存在性结果.     

带有再生养分流的海洋生物群落的生长模型及其渐近性态

本文建立了具有一般养分吸收功能的多种海洋生物种群的生长模型,各种群为了争夺共同的资源而竞争,外界资源供给增量是时间的有界函数,一般地带有滞后的再生养分流补充,并且考虑各种群间竞争因素和每个种群内部的干扰因素。该文讨论了模型的有界性,并证明了当干扰常数m<1时,所考虑的生物群落是永久持续生存的,即每个种群都有正的上下限,当m=1时,在再生养分无滞后时建立了若干种群灭绝的充分条件和持续生存的必要条件。     

一类三阶方程奇摄动边值问题“啪”解的渐近分析

研究了一类出现所谓“啪”解(对照空间结构)的三阶奇摄动边值问题,给出了上述问题在出现一个“啪”解时的渐近解的构造算法及其条件;采用逐步推算法,利用解在“啪”点的连续性条件,具体地找出了“啪’点,且得到了边界层函数的指数式衰减估计;最后,对在描述“啪”点主项t_0处间断的渐近解进行了修正,使其在讨论区间上二次连续可微,得到了误差估计定理。     

3类图完美匹配的数目

图的完美匹配计数问题是匹配理论研究中的一个重要课题,此问题有很强的物理学和化学背景．但是,一般图的完关匹配计数问题却是NP-困难的．用划分、求和、再递推的方法给出了三类特殊图完美匹配数目的计算公式．     

截尾情形下的生存函数的估计

本文给出了在左截尾情形下的关于生存函数的product-limit估计的表示式,并给出其余项的阶为。(,一’lnn)a. s.     

板几何中一类具反射边界条件的奇异迁移方程

在L1空间上研究板几何中一类具反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程.证明了这类方程相应的奇异迁移算子产生C0半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项R2(是弱紧的,从而得出了该迁移算子的谱在域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.