广义 Lévy单的样本轨道性质

设X(t)是下指数为α取值于R^d的N参数广义Lévy 单, R={(x,t]=∏^N_i=1 (s_i,t_i], s_i<t_i}, E(x, Q)={t∈Q: X(t)=x}, Q∈∏, 是 X在点x处的水平集, X(Q)={x: 设X(t)是下指数为α取值于R^d的N参数广义Lévy 单, R={(x,t]=∏^N_i=1 (s_i,t_i], s_i<t_i}, E(x, Q)={t∈Q: X(t)=x}, Q∈∏, 是 X在点x处的水平集, X(Q)={x: 设X(t)是下指数为α取值于Rd的N参数广义Lévy单,R={(s,t]=∏Ni=1(si,ti],si＜ti},E(x,Q)={t∈Q∶X(t)=x},Q∈R,是X在点x处的水平集,X(Q)={x∶(∈)t∈Q,使得X(t)=x}为X在Q上的像集.本文探讨了X(t)局部时存在性及其增量的大小.同时,也得到了水平集E(x,Q)Hausdorff维数和X(Q)一致维数上界的结果.     

超Lévy过程的粒子的最大速度

引进了超Lévy过程,研究了在它的域(range)和支撑中粒子的最大速度问题．历史的超Lévy过程的状态是一个轨道集的测度．研究了在给定的时间集E里全部粒子的最大速度,结果表明它是E的packing维数的函数．最后还计算了在历史的超Lévy过程的域和支撑中的a-快轨道集的Hausdorff维数．     

Gel'fand三元组上分式Lévy过程的新息表示

借助于分式积分-微分算子和关于Gel'fand三元组上分式Lévy过程的随机积分,本文给出分式Lévy过程的新息表示公式,此公式可将Gel'fand三元组上分式Lévy过程转换成更简单的Lévy过程,并且可以应用在信号识别和行为金融学中.     

Some path properties of generalized Lévy sheet

Let X(t) be an N parameter generalized Levy sheet taking values in Rd with a lower index a, R={(s,t] =∏i=1N(si,ti)],si相似文献   

谱正Lévy过程首超时的矩

谱正Lévy过程向上首次到达或超出某个水平的时刻即首超时.本文对有限的首超时的各阶原点矩的整体存在性以及它们的存在性与谱正Lévy测度相关的各阶原点矩的存在性之间相互依存的关系进行了探讨.     

一类多指标随机过程样本轨道的Hausdorff维数

设｛Ｘ（ｔ，ｗ）；ｔ∈［０，１］Ｎ｝是Ｒｄ值轨道连续的随机过程，在条件：存在常数０＜α＜１，Ｍ＞０，β≥ｄ使　下，我们得到了Ｘ关于紧集的象和图以及水平集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的最佳上界，同时在条件：存在常数ａ．α，ｄ＇＞０使　下，我们获得了Ｘ关于紧集的象和图的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的最佳下界以及存在平方可积的局部时．     

由Lévy过程驱动的反射型倒向随机微分方程

证明了由Lévy过程驱动的反射型倒向随机微分方程在局部Lipschitz系数下的解的存在唯一性,并且研究了解的稳定性质.此外,当系数满足Lipschitz条件以及反射壁正则时,证明了过程K的正则性.     

监测Lévy稳定过程均值变点的平均运行时间估计

平均运行长度(时间)(ARL)是判断一控制图监测变点效果好坏的一个重要工具.本文主要研究Lévy稳定过程的均值变点监测问题.我们给出了三个控制图,即EWMA,GEWMA和GLR的ARL估计,并通过数值模拟比较了4个控制图监测均值变点的效果和差异.     

补偿Lévy流的实践稳定性

本文的目的是讨论补偿Ｌéｖｙ流的实践稳定性问题．我们推广了一些微分不等式,并通过Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数与比较原理,得到补偿Ｌéｖｙ流的实践稳定性的若干判据．     

周期注资的Lévy风险模型

本文用Lévy过程为保险公司的盈余水平建模.假设保险公司在固定的时间对盈余水平进行观测,并在每次观测后做出决策.如果观察到的盈余水平小于给定的临界水平,且非负时,不足的部分将被一次性注入,使得盈余水平恢复到临界水平.如果观察到的盈余水平为负,就立即宣布破产.我们利用傅里叶余弦级数展开方法,提出了计算破产前有限时间期望折现注资总成本和有限时间期望折现罚函数的数值方法.通过误差分析和数值实例,证明了该方法的准确性和有效性,并研究了各个参数对结果的影响.     

广义分数布朗运动的若干性质

本文, 我们定义了一类新的分数布朗运动, 研究了它的局部非决定性和局部时的联合连续性, 最后给出了它的水平集的Hausdorff维数的上、下界.     

具有Lévy噪声的丙肝流行病随机模型

本文研究一个具有Lévy噪声干扰的急性和慢性丙肝病毒感染流行病随机模型的动力学行为.首先证明随机模型全局正解的存在唯一性,其次利用随机分析的方法,分析了在一定条件下,全局正解的持久性和灭绝性.     

Knight不确定环境下Lévy市场中的期权定价

研究了Knight不确定环境下的Lévy型金融市场.假设标的股票价格服从Lévy过程,借助Lévy-Laplace指数建立了欧式期权的动态定价模型,得到了定价区间,并针对Lévy纯跳过程给出了模型的显示解.最后,利用数值分析方法,研究了Knight不确定性参数对欧式看涨期权定价区间的重要影响.     

一类半鞅样本轨道的Fractal性质

本文用Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数刻画了一类半这样本轨道的Ｆｒａｃｔａｌ性质，并由此研究了Ｂｒｏｗｎ运动与有界变差过程的碰撞问题．     

非Lipschitz条件下由Lévy过程驱动的倒向随机微分方程解的存在唯一及其稳定性

本文研究了由满足某种矩条件下Lévy过程相应的Teugel鞅及与之独立的布朗运动驱动的倒向随机微分方程,给出了飘逸系数满足非Lipschitz条件下解的存在唯一及稳定性结论.解的存在性是通过Picard迭代法给出的.解的L2收敛性是在飘逸系数弱于L2收敛意义下所得到的.     

An L 2-theory for a class of SPDEs driven by Lévy processes

In this paper we present an L 2-theory for a class of stochastic partial differential equations driven by Lévy processes.The coefficients of the equations are random functions depending on time and space variables,and no smoothness assumption of the coefficients is assumed.     

Stochastic Nonlinear Beam Equations with Lévy Jump

In this paper,we study stochastic nonlinear beam equations with Lévy jump,and use Lyapunov functions to prove existence of global mild solutions and asymptotic stability of the zero solution.     

由时变Lévy噪声驱动的随机微分方程的平均值原理

该文讨论了一类由时变Lévy噪声驱动的随机微分方程(LSDE)的平均值原理,提出了其均值化方程,在均方和以概率意义下得到了均值化方程的解收敛到原LSDE的解,给出了一个具体例子.     

Stable单的相交局部时与重点

本文研究Ｗ．Ｅｈｍ引进的Ｓｔａｂｌｅ单的相交局部时的存在性、联合连续性及关于集合变量的Ｈｏｌｄｅｒ条件，并得到了Ｓｔａｂｌｅ单存在ｒ重点的充分条件及多重时的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数下界．     

多参数分数Lévy过程局部时的存在性和联合连续性

首先引进了一类比Xiao和Zhang研究过的Gauss随机场更为一般的多参数Lévy过程.然后给出并证明了此过程的一种分解,并利用这一分解,证明了该过程的局部时的存在性和联合连续性.