基于余能原理的有限变形问题有限元列式

利用基面力概念,推导了一种基于余能原理的有限变形问题显式有限元列式,可应用于结构的大位移、大转动问题。以基面力为状态变量来表达单元的余能,将有限变形情况下的单元余能分解为变形余能部分和转动余能部分,利用Lagrange乘子法推导出余能原理有限元的控制方程,编制了相应的非线性有限元程序。通过算例分析,说明该列式和程序的可靠性和精确性。     

浅曲梁大挠度分析的余能有限元方法

以高玉臣提出的弹性大变形余能原理为基础,利用Lagrange乘子,放松平衡方程和力边界条件对余能泛函的约束,推导出广义的余能原理.根据极分解定理,将变形分为刚性转动和纯变形两部分,则余能也包含相应的两部分,一部分与刚性转动有关,而另一部分与纯变形有关.使用线弹性本构关系,建立了可用于几何非线性计算的有限元模型.应用更新的Lagrange列式法,给出了增量形式的有限元公式.数值计算结果表明,该方法可用于浅曲粱的几何大变形计算.     

基面力概念在几何非线性余能有限元中的应用

以基面力为基本未知量描述一个弹性系统的应力状态并表征单元的余能,将大变形的余能分解为变形余能部分和转动余能部分,采用Lagrange乘子法放松单元的平衡方程,利用已有的弹性大变形余能原理建立了一种几何非线性显式有限元模型,编制了相应的几何非线性余能原理有限元程序. 数值算例表明:该方法具有较好的收敛性和计算精度,可进行大载荷步的大位移、大转动计算.      

基于基面力概念的一种新型余能原理有限元方法

在高玉臣(2003)提出的单元柔度矩阵表达式的基础上,基于基面力的概念,利用余能原理和Lagrange乘子法推导出以基面力为基本未知量的余能原理有限元支配方程张量表达式和节点位移表达式,编制出相应的有限元程序,通过对一些典型的弹性理论问题的计算分析,数值解与理论解相吻合。研究表明,这种方法简单而有效,是有限元方法的一种新思路,具有较好的应用前景。     

从受拉杆变形浅析弹性力学中的最小势能原理

最小势能原理是弹性力学中较难理解的知识点。本文通过对弹性杆轴向受拉时的弹性势能、外力势能和总势能的变分分析,得出总势能变分是位移变分或应变变分的二阶无穷小量,并在位移变分或应变变分为零时,总势能取得极小值。弹性杆轴向受力变形的分析应验了最小势能原理,有助于对一般情况下最小势能原理的深刻理解。     

圆弧形裂纹问题中的应力对数奇异性

研究了无限大板上的一条圆孤形裂纹, 又在裂纹表面作用有反对称载荷. 换言之, 裂纹两侧表面的载荷是大小相等方向相同的. 上述问题可用复变函数方法来解决. 应力和位移分量通过两个复位函数来表示. 经过一系列推导, 此问题可归结为复变函数的黎曼-希尔巴德(Riemann-Hilbert) 问题, 并且可用闭合形式得出解答. 裂纹端的应力强度因子用通常方法定出. 在裂纹端邻域, 得到的复位函数中有对数函数部分. 由这个对数函数部分, 可以定义和得出裂纹端的对数奇异性, 此对数奇异性系数用闭合型式得出.     

率形式大变形弹塑性本构律中的超弹性条件

本文证明了若取客观应力率为 Kirchhoff 应力的 Oldroyd 导数,对于 Lame 参数λ、μ为常数的情况,率形式弹性本构律的可积条件为 λ=0。这显然表明在大变形情况下率形式弹塑性本构律与超弹性条件这两者之间在一般情况下并不协调。文中还讨论了几种弹性本构律可以近似用于大变形描述的情况。     

作大运动弹性薄板中的几何非线性与耦合变形

导出作大范围刚体运动弹性薄板包括了几何非线性和中面变形之间的相互耦合（耦合变形）的动力学控制方程．分析了几何非线性和耦合变形各自对系统动力学性质的影响,得到了在传统方法上只考虑几何非线性,系统将通过同宿轨分岔过渡到混沌运动;若在传统方法上考虑耦合变形,系统稳定且数值解收敛,与实际情形相符．     

弹性杆的大变形分析及全国数模大赛题的解答

利用Timoshenko关于弹性压杆的大变形理论对细长弹性杆两端的轴向压力与杆件最大挠度之间关系给出了较详细的解答,同时解答了2010年全国数学建模大赛题目.     

心肌细胞大变形黏弹性模型及在实验中的应用

在衡量单个细胞力学行为的研究中,越来越多地采用结合实验的数值模拟方法. 在连续介质力学框架下,发展了一种新的心肌细胞本构模型,并与微管吮吸实验结合,探讨了心肌细胞的力学特性. 本构模型是对普遍使用的仅能用于小变形分析的标准线性固体模型的一种扩展,它将超弹性性能引入到黏弹性模型中,用以描述细胞的大变形黏弹性效应. 基于改进的本构模型,对心肌细胞微管吮吸实验过程进行了有限元模拟,并将计算结果与实验结果以及经典理论解进行了对比. 结果显示发展的本构模型适合细胞大变形问题的有限元数值模拟.      

变形能分解的新概念与圣维南原理

在小变形情况下分析了三维各向异性弹塑性体当表面小区域受载时的变形能，所得表达式的每一项都具有明确的物理意义，能清晰地显示出载荷的各特征因素对变形能的贡献，文中提出的有关变形能分解的新概念对于揭示圣维南原理所描述现象的力学机理具有重要意义。     

A NONLINEAR MICROBEAM MODEL BASED ON STRAIN GRADIENT ELASTICITY THEORY

A micro scale nonlinear beam model based on strain gradient elasticity is developed.Governing equations of motion and boundary conditions are obtained in a variational framework.As an example,the nonlinear vibration of microbeams is analyzed.In a beam having a thickness to length parameter ratio close to unity,the strain gradient effect on increasing the natural frequency is predominant.By increasing the beam thickness,this effect decreases and geometric nonlinearity plays the main role on increasing the natural frequency.For some specific ratios,both geometric nonlinearity and size effects have a significant role on increasing the natural frequency.     

大挠度弯曲直梁混合变量最小势能原理的应用

应用大挠度弯曲直梁混合变量最小势能原理,求解均载两端固定大挠度柱面弯曲板条的轴向挠度分布和轴向弯矩分布．实例计算表明:该方法简单实用、精度高,是一种计算大挠度柱面弯曲板条变形的有效方法．     

平面应变不可压缩橡胶圆柱的大变形

针对一类新的橡胶材料应变能函数，推导了受内压作用下不可压缩橡胶圆柱的大变形公式，给出了位移、应力的解析表达式（用积分形式表示）。建立了适用于分析非线性不可压缩橡胶材料的罚有限元列式，算例表明：位移与应力能很好地与理论解吻合，并提出了控制计算稳定的方法，特别是详细地讨论罚因子的选取及对计算结果的影响。     

基于总循环应变能的疲劳寿命计算模型

从总循环应变能的角度出发, 提出了一个新的疲劳寿命计算模型, 通过对30CrMnSiA 钢和AISI 4340钢两种材料的的疲劳寿命计算, 并与相关实验数据对比, 证明了该模型计算疲劳寿命较为准确.     

J* INTEGRAL OF THE SPECIFIC DEVIATOR STRAIN ENERGY AND ITS APPLICATION

IntroductionItiswell_knowthatJintegraloffracturemechanicswasproposedbyJ.R .RiceinRef.[1 ] .Jintegralisusedfordescribingtheaverageintensityofstressandstrainnearcracktipinelastic_plasticsituation .Underthelinearelasticcondition ,J=G ,whereGistheenergyreleaserate.However,Jintegralisnottheuniqueconservativelawofstaticelasticity[2 ],forinstance,Jk,L ,M ,allarepathindependentconservativeintegral.Y .J.Xie[3]suggestedthemouthwideningenergyrateintegralG ,whichisusedforcalculatingtheMode_Istress…     

应用固有应变理论计测对接焊钢管残余应力场的实验研究

本文采用改进后的固有应变法对对接焊管接头残余应力计测进行了理论分析,确定了测量方案,研究果结表明对于可处理成轴对称问题的对接焊管残余应力问题只需不太多的测量值就能获得残余应力全场。本文就一个对接焊钢管试件进行了实验,实验计测结果同其它文献较为一致。它显示了应用改进后的固有应变理论决定对接焊钢管残余场的有效性。     

基于修正模态应变能指标的板结构损伤定位

为解决模态应变能方法识别中产生的"邻近效应"问题,提出基于修正模态应变能指标的板结构损伤定位方法.该方法首先利用邻近测点的应变能变化相对大小计算权重系数,再根据权重系数对测点相应区域的应变能进行重新分配.此外,通过定义的损伤辨识度指标研究噪声对损伤定位结果的影响.为验证本文所提方法的可行性和有效性,以一个四边简支板为数值算例.算例结果表明,本文方法对于点状、块状和带状损伤都可以实现准确定位,且具有良好的抗噪性.