Normally Distributed Probability Measure on the Metric Space of Norms

In this paper we propose a method to construct probability measures on the space of convex bodies. For this purpose, first, we introduce the notion of thinness of a body. Then we show the existence of a measure with the property that its pushforward by the thinness function is a probability measure of truncated normal distribution. Finally, we improve this method to find a measure satisfying some important properties in geometric measure theory.     

概率空间上有限测度的维数及其分布

设（Ω，Ｆ，μ）为概率空间，ｖ为（Ω，Ｆ）上的有限测度的密度定理，并研究了ｖ的维数及维数分布的若干性质。     

METRIC ENTROPY OF HOMEOMORPHISM ON NON-COMPACT METRIC SPACE

Let T : X → X be a uniformly continuous homeomorphism on a non-compact metric space (X, d). Denote by X* = X ∪ {x*} the one point compactification of X and T * : X* → X* the homeomorphism on X* satisfying T *|X = T and T *x* = x*. We show that their topological entropies satisfy hd(T, X) ≥ h(T *, X*) if X is locally compact. We also give a note on Katok’s measure theoretic entropy on a compact metric space.     

有限型子集的Hausdorff测度

给出了有限型子集的Hausdorff测度的一个估计,改进了已有的结果。     

ON THE UNIFORMLY FRECHETDIFFERENTIABILITY OF NORMS

ＯＮＴＨＥＵＮＩＦＯＲＭＬＹＦＲＥＣＨＥＴＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＢＩＬＩＴＹＯＦＮＯＲＭＳ￥ＺｅｎｇＲｅｎｙｉｎｇ（ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＴｅａｃｈｅｒｓ＇ＣｏｌｌｅｇｅＣｈｏｎｇｑｉｎｇ６３００４７）Ａｂｓｔｒａｔ：ＬｅｔＸｂｅａｒｅａｌＢａｎａｃｈｓ...     

THE HAUSDORFF MEASURE OF SIERPINSKI CARPETS BASING ON REGULAR PENTAGON

In this paper,we address the problem of exact computation of the Hausdorff measure of a class of Sierpinski carpets E the self-similar sets generating in a unit regular pentagon on the plane.Under some conditions,we show the natural covering is the best one,and the Hausdorff measures of those sets are euqal to | E | s,where s=dim H E.     

拓扑空间可度量化的充要条件

本文研究了拓扑空间的可度量化的充要条件.利用可数开覆盖的性质和度量化的遗传性及定义,获得了拓扑空间可度量化的两个充要条件结果,推广了构造可度量化的拓扑空间和判断拓扑空间是度量空间的依据.     

锥度量空间中基于Ekeland变分原理的向量均衡问题的解的存在性

本文研究了向量均衡问题.利用在锥度量空间中给出的Ekeland变分原理,我们推导了向量均衡问题解的存在性定理.本文的结论是新的并推广了相关文献中的结论.     

有界对称域上的BO空间的乘子

本文给出了有界对称域上的有界振动函数（ＢＯ）空间的点态乘子的刻划。     

局部可分度量空间的紧复盖紧映象

给出了局部可分度量空间紧复盖紧映象的刻画。     

Cantor尘的Hausdorff测度估计

Cantor dust is a classical fractal set .It is very important to compute its Hausdorff measure.In this Paper,we obtained the expression and approximation of Hausdorff measure of Cantor dust through the analysis of interpolation function of a certain of mass distribution defined on Cantor dust.     

关于广义齐次自相似集上Hausdorff测度的一个特征

设E是Hausdorff测度正有限的广义齐次自相似集,本文证明了s维Hausdorff测度是E上唯一的非扩张概率测度.     

赋范线性空间中同时远达点的唯一性

1 引言 设X为一实赋范线性空间,给定X中的子集G和有界子集K,令(?)和C分别表示X的所有非空有界子集与相对紧子集的全体,对A∈B,记 若x_(0)∈K满足sup||a-x_(0)||=Fk(A),则称x_(0)是A关于K的同时远达点,A关于K的同时远达点的全体记为Q_(K)(A),即     

容有半对称度量联络的广义复空间中子流形上的Chen-Ricci不等式

本文研究了容有半对称度量联络的广义复空间中的子流形上的Chen-Ricci不等式.利用代数技巧,建立了子流形上的Chen-Ricci不等式.这些不等式给出了子流形的外在几何量-关于半对称联络的平均曲率与内在几何量-Ricci曲率及k-Ricci曲率之间的关系,推广了Mihai和Özgür的一些结果.     

n维双曲空间和n维球面空间中的正弦定理及应用

本文研究了n维双曲空间和n维球面空间中单形的正弦定理和相关几何不等式. 应用距离几何的理论和方法, 给出了n维双曲空间和n维球面空间中一种新形式的正弦定理, 利用建立的正弦定理获得了Hadamard 型和Veljan-Korchmaros型不等式. 另外, 建立了涉及两个n维双曲单形和n维球面单形的"度量加"的一些几何不等式.     

类切饼集上测度的局部维数存在的充要条件

本文研究了类切饼集上有限Borel正则测度的局部维数性质.利用中值定理和有界畸变原理,获得了一类类切饼集上测度的局部维数存在的一个充要条件,所获结果包含了已有结果.     

多圆柱上的Bloch空间上的加权复合算子

利用泛函分析多复变方法．研究了多圆柱上Bloch空间的加权复合算子的一些性质．并且通过圆柱的全纯自映射φ及全纯函数ψ的一些特性．分别给出了多圆柱上Bloch空间上由φ及ψ确定的加权复合算子的有界性与紧性的充要条件．     

加权Sobolev空间的完备性

本文研究加权Soblev空间完备性 .我们运用Ap 权的构造性质证明 ,当 1

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二维全空间上线性阻尼Navier-Stokes方程的全局吸引子及其维数估计

本文研究二维全空间上线性阻尼Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的大时间性态央餐力项ｆ（ｘ）∈（Ｌ＾２（Ｒ＾２）＾２而不需要对ｆ（ｘ）作任何加权限制的条件下,证明了线性阻尼Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的全局吸引子的存在性,并给出了其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ及Ｆｒａｃｔａｌ维数估计。     

GENERALIZATIONS OF THE SUZUKI AND KANNAN FIXED POINT THEOREMS IN G-CONE METRIC SPACES

In this paper we develop the Banach contraction principle and Kannan fixed point theorem on generalized cone metric spaces.We prove a version of Suzuki and Kannan type generalizations of fixed point theorems in generalized cone metric spaces.