共轭相似及无穷维Hamilton算子的辛自伴性

研究了线性算子的共轭相似,给出共轭相似的线性算子的谱的关系.研究了有界线性算子分别在Banach空间的共轭算子与它在Hilbert空间的共轭算子的关系,研究了无界线性算子分别在Banach空间的共轭算子与在Hilbert空间的共轭算子的关系,并给出了无穷维Hamilton算子辛自伴的等价条件.     

局部β-凸空间的共轭锥与Hahn-Banach定理

由 [1 ],局部β-凸空间 X的共轭锥 X*β 取代共轭空间在局部β-凸分析中扮演核心角色 .本文第一部分在局部β-凸空间上给出β-次半范的 Hahn-Banach定理 ,第二部分通过共轭锥 ( X*β ,‖‖ )得到赋β-范空间 ( X,‖‖β)的可分性定理 ,第三部分给出局部 β-凸空间的共轭锥 X*β 在一致收敛拓扑下的完备性定理等 .     

向量值Lipschitz鞅空间p_λ~β(X)和p_∧~β(X)

本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间值Ｌｉｐｃｈｉｔｚ 鞅空间。与与 之间的相互嵌入关系,以及与小指标Ｈａｒｄｙ 鞅空间,的共轭空间之间的相互嵌入关系,其结果与值空间的凸性和光滑 性有着密切的联系,     

向量值Lipschitz鞅空间p_λ~β(X)和p_∧~β(X)

本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间值Ｌｉｐｃｈｉｔｚ 鞅空间。与与 之间的相互嵌入关系,以及与小指标Ｈａｒｄｙ 鞅空间,的共轭空间之间的相互嵌入关系,其结果与值空间的凸性和光滑 性有着密切的联系,     

边界条件带有谱参数且权函数变号的不连续微分算子的自共轭性

研究带转移条件且边界条件中有谱参数的权函数交号的二阶微分算子的自共轭性问题.为此,构造了与边值问题相关联的完备的不定度规空间,证明了此类算子是自共轭的.     

Qp上的共轭温度系

本文用于构造p-adic共轭温度系.首先,说明了热核及其Hilbert变换所适合的估计,描述了它们的正则性.并且对热核及其Hilbert变换在各个方向的导数进行了估计.然后,利用热核的卷积理论,得到了共轭温度系的边值特性.最后,通过共轭温度系解释了Hardy空间.     

Q_p上的共轭温度系

本文用于构造p-adic共轭温度系.首先,说明了热核及其Hilbert变换所适合的估计,描述了它们的正则性.并且对热核及其Hilbert变换在各个方向的导数进行了估计.然后,利用热核的卷积理论,得到了共轭温度系的边值特性.最后,通过共轭温度系解释了Hardy空间.     

指数有界C-半群的共轭半群

令Ｓ（ｔ）是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的指数有界Ｃ－半群,Ｓ（ｔ）是它在共轭空间Ｘ上的共轭半群．本文给出了Ｘ的一个闭子空间Ｘ＋,使得Ｓ（ｔ）在Ｘ＋上的限制Ｓ＋（ｔ）是Ｃ｜ｘ＋－半群,并给出了Ｓ＋（ｔ）的生成元．空间Ｘ＋在某种意义上有极大性．     

赋范线性空间上有界线性泛函的一般形式

1968年,N.E.Gretsky求得了Banach函数空间上有界线性泛函的一般形式。1977年,G.D.Faulkner对自反的Banach空间解决了这个问题。又本文作者对一类无限多个Banach空间解决了有界线性泛函的表示问题。 本文对一般的赋范线性空间给出了有界线性泛函的表达式和共轭空间的等距同构表现。     

L_([0,1])~p空间具可测核的积分算子的性质

主要在L_([0,1])~p空间中研究核为可测函数的积分算子的性质.通过运用泛函分析的相关知识得到当p1时,积分算子为紧线性算子的结论,进而验证了积分算子的共轭算子为L_([0,1])~q空间中的紧线性算子.     

一类两个边界带特征参数的不连续四阶微分算子的自共轭性

本文研究了一类具有特殊转移条件且两个边界条件中带有特征参数的四阶微分算子的自共轭性问题.建立了一个与其相关的新的空间H,将上述问题的研究转化为对此空间中一个线性算子A的研究.     

向量集值映射的共轭对偶

借助抽象算子将共轭映射的概念的到抽象空间,引入了集值映射的共轭映射和次梯度,据此讨论了集值映射共轭对偶的全局稳定性。     

一类边界带特征参数的不连续高阶微分算子的自共轭性

考虑了一类具有特殊转移条件且边界条件中均带有特征参数的高阶边值问题,建立了一个与其相关的新空间H与新算子A,讨论了算子A在H中的自共轭性.     

S(H_n)上的满数值半径等距（英文）

本文研究了矩阵空间到自身的满数值半径等距问题.利用等距嵌入方法,获得了自共轭矩阵空间单位球面到自身的满数值半径等距可实线性延拓至全空间上的满数值半径等距,为Tingley等距延拓问题提供了一种方法.     

凸模糊映射的共轭映射

本文在Goetschel和Voxman所建立的拓扑向量空间中引入了反模糊数的概念,并建立了反模糊数空间,讨论了有关的基本性质.在此基础上,引入了凸模糊映射的共轭映射的定义,并证明了凸模糊映射的共轭集合和共轭映射都是凸的.     

L~1空间中具有周期边界条件的迁移方程的性质

在L~1空间研究板几何中具有周期边界条件的迁移方程.证明了迁移算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子及共轭算子的定义域.证明了迁移算子的共轭算子定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾.最后证明了迁移算子的增长界等于其谱界.     

具积分边值条件的迁移方程的性质

在L~1空间上研究了一类增生的细菌群体中具积分边界条件的迁移方程.得出迁移算子是预解正算子,微分算子的共轭算子及共轭算子的定义域.证明了迁移算子的共轭算子定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾.最后证明了迁移算子的增长界等于其谱界.     

S(Hn)上的满数值半径等距

本文研究了矩阵空间到自身的满数值半径等距问题. 利用等距嵌入方法, 获得了自共轭矩阵空间单位球面到自身的满数值半径等距可实线性延拓至全空间上的满数值半径等距, 为Tingley等距延拓问题提供了一种方法.     

Hilbert C~*-模上可共轭算子的并联和

本文研究了Hilbert C~*-模上可共轭算子的并联和,推广了矩阵和Hilbert空间上有界线性算子的一些相关结果.通过举例说明:存在一个Hilbert C~*-模H,以及H上的两个可共轭的正算子A和B,使得算子方程A~(1/2)=(A+B)~(1/2)X, X∈■(H)无解,其中■(H)为H上的可共轭算子全体.     

单位球面间的等距延拓

本文证明了在一定条件下赋范线性空间与其共轭空间的单位球面之间的等距算子可以延拓为全空间的实线性等距算子。进而,刻画了光滑的自反空间的单位球面到其共轭空间的单位球面上的等距算子。