不同教学观的两则教学案例及思考

近日,笔者在学校的"推门听课"(事先不通知授课教师,随机走入教师课堂听课,便于了解真实的课堂)的活动中.听了两位高三数学教师的复习课,这两位教师教的是同类班级,教学讲义也是一样的(讲义是课前发给学生的,并都是要求学生先做).由于讲义中有一道习题在印刷时出了点"错误",两位教师在课堂教学中对这一"错误"截然不同的处理,让我思考了良久.     

提升教学智慧,打造有效课堂——"函数的零点"课例与点评

1 背景描述 　　前不久,我校与市教育研究中心联手举办了一次"用智慧打造有效课堂"教学研讨活动,吸引了来自苏锡常三地四星级高中近500名教师前来听课观摩和学习交流.这次研讨活动采用了"同课异构"的方式:一方是从我们学校教师中挑选出来的由教学新秀、教学能手和特级教师组成的开课队伍,另一方是邀请无锡大市包括江阴、宜兴在内的兄弟学校的特级教师、省市赛课一等奖获得者组成的开课队伍,双方各请一位教师对同一教学内容进行教学展示.面对同一个理念、同一个课题、同一个目标,共同探讨如何提高课堂教学有效性的问题;通过不同的切入点、不同的手段与方法、不同的教学风格,演绎不同的教学精彩.通过分学科对两位老师的教学课堂进行观摩、分析和研讨.老师们直观地感受到教学智慧在课堂教学中的作用,从而引发了大家对如何进行有效课堂教学的进一步思考.……     

关注教学细节 促进长效发展

我国古代著名哲学家、思想家老子有句名言:"天下难事,必做于易;天下大事,必做于细",它精辟地指出了想成就一番事业,必须从简单的事情做起,从细微之处入手.数学教学也是如此.为达到教学的有效性,不但要设计一个良好的教学预案,还需考虑如何实现课堂上的精彩生成;既要宏观把握,也需微观雕琢,细节决     

导数的几何意义在函数综合问题中的运用

<正>从导函数定义可以看出,导函数是将函数的平均变化率取极限,从微观的角度研究函数,得到瞬时变化率,即切线斜率.通过切线斜率符号来定函数的单调区间和极值点,体现了"以微观驾驭宏观"的思想,非常直观.下面,用两个含参数函数为例,研究恒成立问题和零点个数问题,体会导数的几何意义.     

单元教学:助推素养为本的课堂构建——“不等式”单元导入课的教学实践与思考

单元教学具有系统性、整体性、关联性等特征,从而兼顾了数学课程内容之间宏观与微观、整体与局部、知识与能力之间的关系.单元教学通过数学问题和任务来驱动教学,体现了情境性、互动性和建构性的特点,从而提升学生的关键能力和核心素养.本文结合"不等式"单元导入课的教学实践,介绍笔者对单元教学的认识和思考.     

一课两构的“异”和“意”

当下课堂教学研究,比较流行同课异构.因为对教材的理解不同,教学观念和教学风格的差异,所以相同的内容会有不同的教学设计和教法,这样就能在比较中激发观课者的思考,给大家带来更多的启发.同样的,如果教师对某一内容的教学处理举旗不定时,也可以采取同课异构的方式进行比较,在比较中获得教学灵感.笔者就曾在《数学归纳法》一课的教学时,设计了两种教学方案,并进行了教学实施.在不同的教学方式下学生的不同表现,引发了笔者的许多思考.下面从比较的角度出发,对"一课两构"谈谈自己的体会,不当之处敬请批评指正.     

一声反问改变了一节公开课的内容

常言道:教学有法,但无定法.教师的教学教案是有计划的,但是教学教案内容应顺从课堂的变化做相应改变.前不久有一位教师在上公开课时就遇到因一个学生一声提问终止了一节公开课内容,进而演变成了以学生的提问为内容的一堂探究课.在课后的评课中听课老师争议很大,有人戏称是"挂羊头卖狗肉"的公开课.下面就将当时的课堂情况整理成文,与诸位商榷     

对高中数学课堂引入“导学案”教学模式的商榷

"导学案"教学是以学案为载体,导学为方法,学生为主体,教师为主导,师生共同合作完成教学任务的一种教学模式.它是草根教学模式,能在最大程度上缩小教学差异,有助于"共同进步",因而成了时下打造高效课堂很受热捧的教学模式,已经成为诸多中学教师课堂教学的重要依托.它在改变传统课堂教学结构、促使教师革新教学观念、培养学生自主学习意识等方面起到了一些积极的作用.但是,受制于教学理念、理解、经验、能力和习惯,在实践"导学案"教学模式的过程中暴露出诸多问题.笔者认为高中数学课堂引入"导学案"教学模式值得商榷,期望得     

一次教师“风采杯”比赛的成果展示与思考

2015年12月,南京市建邺区组织了中学数学教师"风采杯"比赛活动,全区工作10年以上的56位教师全部参加,比赛采用笔试的形式,旨在促进中学数学教师研究数学问题,提高解题教学、课堂说题的能力.笔者受教育局委托,命制了此试卷,并作为评委参与阅卷,在此过程中有颇多收获,故撰文与同行交流.一、原题呈现题目1审题是解题的基础,请分别就下列两题,说说你是如何进行审题教学的.     

一道课本例题的探究式教学

1教学背景在一次学校组织的"特级教师课堂展示"活动中,笔者为全校教师开放了一节题为《一道课本例题的探究》课堂.本堂课基于著名数学教育家弗赖登塔尔的"再创造"理论进行设计,通过深挖课本例题的潜能,践行探究式教学,彰显新课程所倡导的教学理念.现根据课堂录相将教学过程整理出来,以期抛砖引玉.     

“单位换算”带来的困扰

学生的数学认知,绝无坦途.课堂上,教师一些不经意的设置,让学生在解答例题或练习题时耗费很多的时间,导致教学进程缓慢,最终无法达成课时教学目标.接下来,就从近期随堂观摩的一则教学片断入手,谈谈一位老师的教学困扰及笔者的思考,希望能给各位同行带来启示.一、一道练习的讲评1.背景分析笔者所听的这节课是人教版"3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母"的第2课时,教者预设的教学任务为例2和例3,这两道例题是建立在第一课时"学会     

一次市级数学优质课竞赛的亮点展示与思考

一、问题提出甘肃省金昌市教育局在2014年9月23-24日举办了两年一届的全市优质课竞赛教学活动,通过"同课异构"的比较与反思,探讨课堂教学的高效性.来自全市各个学校的十三位数学参赛教师中,三位进行了人教版数学七年级上册"15.1乘方(1)"的授课,三位进行了"15.1乘方(2)"的授课,三位进行了人教版数学八年级上册"14.2乘法公式(1)"的授课,四位进行了"14.2乘法公式(2)"的授课.本文将本次竞赛中的亮点教学设计进行展     

对“任意角”教学设计的再思考

数学本身是一个整体,数学学科的知识体系是完整的,但教学是以课时为单位的,为了实施教学,将教学内容设计成一个个课时,这样分割后的教学容易造成“只见树木,不见森林”的情形．而学生数学学习的认知结构的发展历程也是完整的,在学生整个数学知识系统的学习中,一堂课的层次和结构是“微型”的．每一节课的这种“微型框架”和基于数学知识体系、学生数学认知结构发展的“宏观视野”,要求我们在设计教学活动时从宏观和微观两个层面,     

翻转课堂话概念——对数概念教学初探

随着"翻转课堂"的兴起,传统的教学模式发生了巨大的改变.在"翻转课堂的模式"下,学生可以首先通过教师给出的网络视频学习相对应的前期相关知识,为所学知识做好基础准备工作,在课堂上以更主动的姿态进行知识的学习,教师以设计师的身份对课程内容进行设计,并以学生为主体进行教学,本文将结合具体案例对翻转课堂进行初探.一、背景新课程教学理念之一是积极引导学生对知识学习的主动性、建构性,要让学生学习自我学习的方式、方法,让学生学会学习.因此从这一理念出发,新课程数学     

优化复习课堂结构的实践与反思——“三角形复习课”课例分析

<正>传统的复习课堂结构往往是"老师多讲+学生多练",学生对这些旧知识的陈述没有什么兴趣,课堂气氛沉闷,学生收获甚少,教学不能起到预期的效果.这就提醒教师,复习课堂结构必须优化,其关键在于努力构建学生的主体地位,促成学生主动、全面地发展,让学生从更高的角度掌握和理解已学习的知识和技能,进而提高学生的数学能力,提高复习课堂效率.     

数学课堂反馈和评价的有效性研究

数学课堂反馈特指数学课堂教学过程中,教师与学生、学生与学生之间各种信息的相互传递和相互作用.它的输出和回授,增强和减弱,顺应和调节始终贯穿于课堂教学的整个过程,在课堂教学中起着至关重要的作用.新课程的课堂是"多向互动,动态生成"的,学生成为了课堂的主体.如何让学生在数学课堂上通过接受、发现、体验、合作、探索等环节获取知识,发挥出最大的潜能?这就需要教师掌握课堂反馈技术,有效合理地反馈及评价,使整个教学过程和谐统一,达到教师设计的目标.     

颗粒弥散增强型核辐射屏蔽材料强度模型研究

基于微观力学的均匀化理论,旨在从核辐射屏蔽材料的微观结构、物理特性的角度出发,通过多尺度方法研究了材料宏观的机械力学性质.主要研究对象为颗粒弥散增强的孔隙基体材料,推导出了此类复合材料（金属基材料、非金属类材料）的强度准则模型,可预测微观孔隙率与颗粒相体积分数对材料宏观强度的影响.在塑性极限分析法的理论框架下,在介观上成功引入了速度场跳动来描述两相界面间的力学特性,利用刚性核的球体胞元模型进行求解.最后,选用了界面速度为0的速度场对模型进行研究,并初步探讨了界面效应对材料性能的影响.     

“放开”设问:开放式教学的一种途径——从一份学案中的“封闭式问题”说起

最近观摩某教研活动,教学内容为七年级在平面直角坐标系中求几何图形的面积.由于这节课是一节专题课,并没有相对应的教材内容,组织方将其定位为习题课教学.执教者把精心准备的导学案在课前发给学生,很多学生拿到导学案之后就埋头进入了"刷题"状态,课堂上虽然也有不少师生互动,但多数停留在比较单一的师生单向对话,属于核对答案式的课堂对话.虽然课后的评课环节是"抬轿戴帽"式的"点赞一片",但笔者总感觉这样的课有点儿封闭,没有实现郑毓信教授所倡导的"深度教学"和"开放教学".以下先简要摘引教师印发给学生的这份导学案中的封闭式问题及教师随后的封闭式教学,然后从这些习题呈现方式谈一些评课意见与相关思考.     

理解数学的本质——构造高效课堂教学的基石

要做好一个优秀的教学设计,教师需在理解数学、理解教材、理解学生上多下功夫.理解数学,关键在于教师能否正确理解数学的本质,只有"深入"才能"浅出".也只有这样的教学设计才能使青年学子从"大量重复性的题海"的缰绳中解脱出来.从而发挥他们无可限量的巨大潜能.这样的教学设计对教师提出了更高的要求,并不是每一位在职教师能够轻易胜任的,这就是"题海战术"易受普遍青睐的重要原因.     

初中数学课堂有效提问的特征与实施策略

课堂提问是一种重要的教学手段,是师生之间进行对话和交流的重要方式,在教学中有检查评估、启迪思维、引导学习等多种功能.而课堂提问作为一种教学行为,它不仅仅指教师向学生发问这种单向行为,还包括学生的回答以及教师对回答情况作出的评价与反馈.在热闹的数学课堂背后,课堂提问存在着一些问题:如问题设计不准确、提问重"量"轻"质"、提问空洞导致学生机械作答等.什么样的提