序有界模糊n-方体数集的上确界与下确界

本文中,我们讨论了在定义模糊n-方体数值映射的某种类型的积分时要用到的序有界模糊n-方体数集的上确界与下确界的问题。我们证明了序有界模糊n-方体数集的上、下确界的存在性,并给出了它们的表示。     

关于带权的Hardy-Hilbert不等式中的一个上确界

本文引入了一个形如π/sin-Or（n）/n的权系数，其中Or（n）＞0（r＞1）．建立了带权的Hardy-Hilbert不等式，给出了Or（n）的下确界与上确界．特别当r=2时，证明了λ=1．4603545…是O2（n）的上确界，解决了文[2][6]中所提出的几个问题．     

关于模糊群的上确界性质的几个结果及其应用

研究了模糊子群的上确界性质并给出了模糊具有上确界性质的充要条件,利用它研究了循环群模糊子群的结构。最后,本文研究了一种比上确界性质弱一些的条件,在该条件下模糊可以具有好的性质。     

本性下确界与条件期望运算的可交换性

本文在较弱的条件下,讨论了本性下确界和条件数学期望运算的可交换性,并把其推广到Riesz群上。     

数集确界的一个命题及其在初等数学中的应用

在数学分析中 ,实数集的确界原理反映了实数的一个重要特性———完备性 ,它也是整个数学分析的理论基础 .本文将给出关于实数集的上、下确界的一个命题 ,并谈谈其在初等数学解题中的独特应用 ,由此也可以看出高等数学在初等数学中有用武之地 .为方便 ,先把实数集的上、下确界定义列下 :定义　实数集Ｓ={ｘ},若数 η( ξ)满足( 1 ) η( ξ)是Ｓ的上 (下 )界 ,即 ｘ∈Ｓ有ｘ≤η(ｘ≥ ξ) ;( 2 ) α<η( β>ξ) ,一定存在Ｓ中某个数ｘ0 ,使得ｘ0 >α(ｘ0 <β)则称数 η( ξ)为实数集Ｓ的上 (下 )确界 ,记作η=ｓｕｐＳ( ξ =ｉｎｆＳ) .命…     

确界原理的一个修正证明

分析了华东师大版《数学分析》（第四版）教材中关于确界原理证明的不足之处,给出更为细致的修正证明.     

确界原理的一个修正证明

分析了华东师大版《数学分析》(第四版)教材中关于确界原理证明的不足之处,给出更为细致的修正证明.     

带有“上确界”的二阶脉冲微分方程的无穷边值问题

利用上下解方法及单调迭代技术讨论了一类具有上确界的二阶非线性脉冲微分方程无穷边值问题,给出了其最小最大解存在定理.     

无平方因子阶群的自同构群阶的上确界

群阶为素数方幂（即ｐ－ 群）时已得到该群自同构群阶的上确界,而对于其他情形的群,同样的问题要复杂得多． 本文在群阶无平方因子且为偶数时,给出了这类群的自同构群阶的上确界．     

von Neumann代数中的*-偏序

设H是复Hilbert空间,B(H)是H上的有界线性算子全体组成的代数,M?B(H)是von Neumann代数,"≤"表示M中的*-偏序,即A,B∈M,若A~*A=A~*B,AA~*=BA~*,则A≤B.本文研究了von Neumann代数中*-偏序的上确界和下确界,证明了von Neumann代数M的子集关于*-偏序的上、下确界和B(H)中的上、下确界一致.同时,给出了M的*-偏序遗传子空间的表示,证明了弱~*闭子空间A?M,满足A∈M,B∈A,由A≤B可得A∈A,当且仅当存在唯一具有相同中心投影的投影对E,F∈M,使得A=EMF.     

混料试验中的确界约束与多余约束

在混料问题中,经常出现附加的混料约束.对于单分量上、下界约束系,我们证明:只存在两种非确界约束,或者都是单侧的,或者只有一个分量存在双侧非确界约束,不可能有两个分量存在异侧非确界约束.对于分量线性组合上、下界约束系和复合约束系,我们分别给出了关于多余约束的判别方法,并用了一些数值例子说明这些判别方法.     

双侧加权广义逆的上确界和稳定性

本文利用矩阵A ∈C_r~(m×n)可表示为其所有r×r非奇异子矩阵的逆的凸线性组合,推导出双侧加权广义逆的上确界,并讨论这些上确界稳定的充分和必要条件.     

带有″上确界″的非线性脉冲微分方程无穷边值问题(英文)

应用上下解方法和单调迭代技术研究了带有上确界的一阶非线性脉冲微分方程无穷边值问题,并获得了其极值解的存在性结果.     

最大边数的Cordial图的构造

对于n阶Cordial图G，本给出G的边数的上确界e^*，并给出边数达到e^*的Cordial图的构造。     

n阶本原双随机矩阵遍历指数的上确界

本文给出了ｎ阶本原双随机矩阵遍历指数的上确界：     

一类非周期函数的若干性质

研究了一类非周期函数的若干性质.首先证明了该函数是概周期函数而不是周期函数.然后,通过利用构造数列的方法和加法群的稠密性质,分两种方法分析获得了该函数的下确界,补充和完善了相关文献中的结果.     

随机变量的“几乎确界”与对称性

本文引入随机变量“几乎确界”的概念 ,讨论了有倒对称性的随机变量的性质     

求三角函数取值范围应注意检验

关于有约束条件的三角函数取值范围问题是一类极易产生错解的问题,原因是对于正余弦函数能否取到上确界1和下确界-1没有给予特别的关注,防止出错的有效措施是要增加检验的环节,即能否找到待求值式取到特殊值时对应的自变量的值（找到即可。不一定要找到全体的值）是解题成败与对错的关键．检验,不但可判断问题解的正确性与否,更重要的是可培养我们缜密的思维习惯和树立解题要善于检验的意识．     

计算多项式函数的全局下确界和全局最小值的有效算法

通过捕获所谓的严格临界点, 本文提出了一个计算实多项式函数的全局下确界和全局最小值的有效方法. 对于实数域R 上一个n 元多项式f, 该方法可用来判定f 在Rⁿ 上是否具有有限的全局下确界. 在f 具有有限的全局下确界的情况下, f 的下确界可严格地表示为码(h; a, b), 其中h 是一个实单元多项式, a 和b 是使得a < b 的两个有理数, 而(h; a, b) 代表h(z) 在开区间]a, b[ 中仅有的实根.此外, 当f 具有有限下确界时, 本文的方法可进一步判定f 的下确界能否达到. 在我们的算法设计中,著名的吴方法起着重要作用.     

Rolle定理的逆证新思考

Rolle定理是微分中值定理中最基本、最重要的,其证明具有广泛的代表性.本文侧重从分析定理的条件着手,利用反证法并借助确界原理、闭区间套原理等不同理论,给出了Rolle定理一些新的证法.