简单线性规划问题的图解法

在生产实践和商业往来中 ,经常遇到以下两类问题 :(1)怎样有效地利用一定的人力、物力资源去完成最大的任务 (最值问题 ) ;(2 )怎样进行合理安排 ,才以最少量的人力、物力资源去完成一定的任务 (合理匹配问题 ) ,这就是所谓线性规划问题 .一般的线性规划问题 ,要用专门的数学知识来解决 .简单的线性规划问题 ,可借助二元一次不等式的区域画图来解 .1　最值问题　诸如寻求最高产值、最大利润、最大能量、最低耗损等 ,这类问题的基本解题步骤是 :设出欲求变量ｘ ,ｙ ;依题意列出关于ｘ ,ｙ的二元一次不等式组 (或混合组 ) ,并画出不等式组的区…     

求解线性规划的对偶算法

单纯形法一般采用行变换进行计算.本文给出了两种列变换的计算方法,一种与原始单纯形法等价,一种与对偶单纯形法等价,本文称之为对偶方法.这两种方法不引入松弛变量或剩余变量,计算规模小,有明显竞争优势.     

对偶模糊线性规划问题的性质及其应用

给出互为对偶的模糊线性规则问题的几个性质。文末有实例应用。     

线性规划对偶问题的一个注记

指出了线性规划对偶问题定义中的一个小漏洞,并作了改正     

求线性规划对偶问题最优解的一种方法

线性规划对偶问题的最优解有重要的经济意义,中给出了一种较为简捷的求对偶问题最优解的方法。     

非线性规划的Ω共轭对偶理论

本文通过推广凸共轭函数和次梯度的概念,建立了非线性规划问题的一类对偶理论——Ω共轭对偶理论.研究结果表明,许多关于非线性最优化对偶性方面的结论都是本文的特殊情况.     

简单补偿随机线性规划的对偶并行算法

一、引言随机线性规划中,具有简单补偿的二阶段问题是(?){c~Tx E(?)q~Ty|Wy=b(ω)-AX,y≥0}(A)其中 c 是 n 维常向量,q=(q~ /q~-)是2m 维常向量,且(?)=q~ q~-≥0,A 是 m×n 常矩阵,W=((?),I),I 是 m×m 单位矩阵,b(ω)=(b_1(ω),…,b_m(ω))~T 是 m 维随机向量,它的边沿分布函数为 F_b(τ)=(F_1(τ_1),…,F(τ_n))~T,E 表示求随机变量的数学期望,X(?)R~n 是凸多面体集.可以证明,问题(A)与下列问题等价     

线性规划的对偶基线算法

In this paper,we studied the dual form of the basic line algorthm for linear programs.It can be easily implemented in tableau that similar to the primal/dual simplex method.Different from primal simplex method or dual simplex method,the dual basic line algorithm can keep primal feasibility and dual feasibility at the same time in a tableau,which makes it more efficient than the former ones.Principles and convergence of dual basic line algorthm were discussed.Some examplex and computational experience were given to illustrate the efficiency of our method.     

变量有广义界线性规划的直接对偶单纯形法

本文讨论变量有广义界线性规划问题借助标准形线性规划同单纯形法技术，建立问题的一个直接对偶单纯形法。分析了方法的性质，给出了初始对偶可行基的计算方法，并用实例说明方法的具体操作。     

关于线性规划问题熵障碍对偶法的注记

线性规划是目标优化问题中最常用的模型。关于大规模线性规划问题的有效求解问题一直受到人们的关注。熵障碍对偶法是继内点法之后,又一解线性规划问题的新的算法。本文讨论了熵障碍对偶法的推广形式及其梯度类算法的收敛性。     

基于指数型核函数的线性规划原始对偶内点算法

给出线性规划原始对偶内点算法的一个单变量指数型核函数.首先研究了这个指数型核函数的性质以及其对应的障碍函数.其次,基于这个指数型核函数,设计了求解线性规划问题的原始对偶内点算法,得到了目前小步算法最好的理论迭代界.最后,通过数值算例比较了基于指数型核函数的原始对偶内点算法和基于对数型核函数的原始对偶内点算法的计算效果.     

双层线性规划的一个全局优化方法

用线性规划对偶理论分析了双层线性规划的最优解与下层问题的对偶问题可行域上极点之间的关系，通过求得下层问题的对偶问题可行域上的极点，将双层线性规划转化为有限个线性规划问题，从而用线性规划方法求得问题的全局最优解．由于下层对偶问题可行域上只有有限个极点，所以方法具有全局收敛性．     

线性规划联合算法的理论与应用

本在[1]的基础上．较系统的叙述了线性规划联合算法的步骤、相关理论及其应用，指出该算法具有避免人工变量、减少迭代次数、使用灵活、应用方便等特点。     

关于多目标线性规划单纯形法中寻找对偶解的讨论

本文我们讨论当用单纯形法得到一个多目标线性规划问题的有效解或弱有效解时,寻找对偶解的条件。     

Kuhn-Tucker条件与线性规划的对偶性

证明了线性规划的K uhn-Tucker条件蕴含着它的对偶问题,解释了L agrange乘子的意义.进而显示了K-T条件中的互补松驰性与对偶线性规划的互补松紧定理之间的联系.     

对偶理论在福利经济学中的应用

本文首先在效用函数为凹的条件下,建立了政府追求社会福利最大化和资源消耗最小化的优化模型,然后运用对偶理论证明了在政府调控下,社会福利的最大化和资源消耗的最小化能够同时实现,并给出了政府对不同收入消费者实行的个人所得税率与补贴率,最后指出社会福利最大化点是帕累托最优的,     

关于线性规化问题图解法的理论说明

本文对线性规划问题的图解法作了较为详细的理论说明；并指出Ｒｎ上ｎ元线性规划问题完全等价于一个一元线性规划问题．     

求解整数规划代理对偶的一个新方法

考虑如下的整数线性规划问题: (P)min Cx, s.tAx≥b, x≥0,且为整数向量,其中c,b是具有适当维数的行向量或列向量,A是已知的矩阵,c的分量均为正数,且假定(P)是可行的,x是n维变量。 用V(·)表示优化问题(·)的最优值。如果对x放弃整数限制要求,问题(P)的线     

格在安全渡河问题图解法中的应用

安全渡河问题是一个经典的逻辑推理问题,可以利用图论的方法,动态规划或整数规划来解决.给出了一种新的基于格的图解算法.相对于已有的安全渡河问题的图解法,方法更具直观性和通用性.