二维连续型随机变量函数的分布密度的计算

二维连续型随机变量函数的密度函数的计算既是概率论教学中的一个重点,又是一个难点.本文介绍了一般二维连续型随机变量函数的分布密度的计算方法,并给出了一个新的方法——密度函数转化法.     

二维连续型随机变量函数的独立性探讨

给出了一种根据二维随机变量(X,Y)的密度函数f(x,y),构造相互独立的随机变量函数U=u(X,Y)和V=v(X,Y)的方法,丰富随机变量独立性的理论,探索X和Y的内在联系.     

二维连续型随机变量函数分布的一个定理

给出求二维连续型随机变量函数分布的一个定理,并籍以导出二维随机变量和差积商的概率密度函数公式.     

二维连续型随机变量函数的密度公式及计算

本文直接利用积分推导出了二维连续型随机变量函数Z=g（X，Y）的密度函数的计算公式并进行了推广．同时介绍了比文献[1]更简捷的确定积分限的方法．     

随机变量函数概率密度的定点算法

利用曲线积分和曲面积分作为工具,导出计算随机变量函数的密度函数的一种定点算法,并借助实例说明相应计算公式的应用.     

用积分变换法求连续型随机变量函数的密度函数

设X是一个连续型随机变量,其密度函数为px(x),g(x)是一个连续函数,给出了用积分变换求随机变量X的函数9(X)的密度函数的一个方法.该方法比传统的方法更简单.     

二维连续型随机变量的条件概率的计算

提出了二维连续型随机变量落在曲线上的情形下,条件概率的若干计算方法.丰富了条件概率的理论和方法,具有一定的理论价值和应用价值.     

连续型随机变量的函数还是连续型随机变量吗？

本文研究了随机需求下随机利润的分布类型，给出了随机需求为连续型随机变量时，随机利润为连续型随机变量的充分必要条件，生动而有趣地回答了本文提出的问题。     

连续型随机变量函数

给出了求连续型随机变量函数的分布的一个新方法,即对已有的方法做了重要改进,新方法操作简单,适用范围广,更具有一般性;利用若干典型例题对新方法的应用做了详细的阐述,并针对应用该新方法解决相关问题可能步入的误区进行了分析和总结.     

二维连续型随机变量相关计算的积分限确定问题

对二维连续型随机变量的积分定限问题进行了简要的归纳和总结,并给出了几类常见计算的基本方法和技巧,以期对学生的积分计算有所帮助.     

两个n维随机变量函数的概率密度的求法

从二维随机变量函数的概率密度的求法出发,引入了n维随机变量函数的概率密度的求法,并介绍了两个常见的n维随机变量函数的概率密度的求法.     

连续型随机变量相互独立的密度函数等价条件

<正>概率论与数理统计是大多数理工、经济、管理等专业学生必修的一门工程数学课程.这门课程虽然较为直观,但理论基础是测度论,是非数学专业学生不具备的知识.因此,如何回避测度论的理论,又能把这门课程的知识准确、完整地讲授,存在一些值得研究的问题.     

求二维随机变量函数分布的截图降维法

计算二维随机变量函数分布的卷积公式是一个降维公式,通过图形辅助求解,揭示图形中所截的线段实为卷积公式中积分变量的取值范围.以两个实例说明:利用降维公式辅助截图可有效降低计算难度.     

随机变量的差的分布函数的积分表达式

本文利用Lebesgue-Stieltjes积分，把连续型随机变量差的密度函数的积分表选式推广为一般随机变量的分布函数的积分表达式。     

二维连续型随机变量相互独立的一个充分条件

提出了一个有关二维连续型随机变量相互独立的充分条件.该条件表明,如果二维连续型随机变量在任意概率值非0的矩形区域上被标准化后满足乘积的数学期望等于数学期望的乘积,则可推出它们是相互独立的.     

关于二维密度函数的一个反例

设 F(x,y)是二维连续型分布函数 ,f (x)是其密度函数 .不少概率论教材认为和一维的情况类似 ,如果 f 在点 (x,y)处连续 ,则 2 F(x,y) x y =f (x,y) (1 )(例如见 [1 ,1 2 1页 ],[2 ,1 2 3页 ],[3,90页 ],[4,1 40页 ],[5 ,76页 ],[6 ,43页 ],[7,2 0 6页 ],周概容注意到一维和二维情况的不同 ,他给出的 (1 )在 (x,y)处成立的条件是 f在该点的某邻域内连续见 ,[8,1 73页 ],Billingsley在 [9,2 76页 ]中提出了更强的条件 ,他认为如果 f(x,y)是连续函数 ,则(1 )成立 ,本文的目的是要指出 ,即使 f(x,y)在整个 xy平面上连续 ,也不能保证 F(x,y)的…     

二维随机变量条件分布函数教学的思考

本文利用条件概率的定义,由随机变量分布函数的性质,给出一般情形下随机变量条件分布函数的定义,以帮助学生更好地理解随机变量的条件分布函数的概念.     

关于二维连续型随机变量独立性的判断

随机变量的独立性是概率论中最基本的概念之一，通过对它的研究可使一些实际问题的概率模型的具体计算得到简化。因而，关于随机变量的独立性的研究构成了概率的重要课题。本文仅就二维连续型随机变量，给出了两种判断其分量独立性的理论和具体方法，并对其进行了比较。     

随机变量函数的矩估计不等式

Literature[1] obtained an upper bound inequality for the variance of a function of a standard normal random variable,using Hermite polynomials.In this paper we extend and improve the result of [1] and obtain an upper bound inequality for the rth absolute moment of a function of a random variable and an upper bound for the variance of a random variable function is also given.