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有理对称矩阵的准正交相似 总被引:1,自引:0,他引:1
滕冬梅 《数学的实践与认识》2011,41(18)
对一个有理对称矩阵A,用线性代数的理论直接证明了存在准正交矩阵P使得P~(-1)AP成为A的有理标准形,并给出了P的算法. 相似文献
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本文研究一类来源于分数阶特征值问题的Toeplitz线性代数方程组的求解.构造Strang循环矩阵作为预处理矩阵来求解该Toeplitz线性代数方程组,分析了预处理后系数矩阵的特征值性质.提出求解该线性代数方程组的预处理广义极小残量法(PGMRES),并给出该算法的计算量.数值算例表明了该方法的有效性. 相似文献
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线性代数的一个最基本的方法──矩阵的初等变换。本文通过矩阵的初等列变换使线性方程组的求解方法更趋简单化,同时证明了求线性方程组的通解是其中P为n×n可逆矩阵,Q为n×1矩阵。 相似文献
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通过典型的线性代数问题与微积分学问题,就其问题解法上的相互渗透进行探讨,初步揭示大学理工科各专业的两门重要的基础课线性代数与微积分学它们之间密切的联系. 相似文献
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简要介绍了作者设计的线性代数问题式教学法 ,该方法以解决求解线性方程组时的三个问题为线索 ,一一引出该课程的所有概念和理论 相似文献
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论述线性代数教材改革的必要性及其指导思想,主张线性代数教材建设应以矩阵为主线,以教育部颁发的硕士研究生人学考试线性代数部分的大纲为纲,结合教学现代化的现状,强调几何与代数相结合,重视代数学思想方法的渗透,化抽象为具体,同时在教学中还要引入数学建模的思想. 相似文献
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主要研究基矩阵在线性代数教学中的应用.具体讨论基矩阵在矩阵乘法运算的几何意义、乘法运算律、线性空间等方面的教学中的应用.旨在提高线性代数的教学质量. 相似文献
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关于数学分析在线性代数中某些应用的数学札记 总被引:3,自引:0,他引:3
线性代数中有不少难度较高的问题,若从代数学内部系统出发处理起来,相当繁冗.但是若从另一角度出发,运用数学分析的方法去处理这些代数问题,可能有着事半功倍之效.为此,本文运用数学分析的有关知识和方法论证线性代数中的某些问题.供大家在教学时参考,不妥之处,敬请斧正. 相似文献
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刘新国 《高等学校计算数学学报》1996,18(3):211-216
1 引言 任何数值计算问题都应分析计算结果的精度.若使用向后稳定算法,则摄动分析把精度估计转化为条件数估计.从实用看,有一些数值代数问题的条件数估计相当于估计某个上三角阵的最小奇异值.这些问题包括;线性代数方程组的求解,用QR分解求解无约束最小二乘问题,矩阵不变子空间的计算,矩阵束的广义不变子空间及收缩子空间对的计算,矩阵Ricatti方程的求解. 相似文献
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从一道线性代数习题出发,举例说明常见教材中关于由矩阵A的特征值确定ψ(A)的特征值的结论不够完备,进而分析问题关键,运用求解特征多项式的方法推导出矩阵多项式的特征值. 相似文献
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向量空间之间的线性映射是线性代数研究的主要内容之一.从线性映射的视角考察线性代数知识可以更清晰地认识线性代数中重要知识点的本质.利用线性映射知识,对矩阵秩的几个重要命题给出了比较简洁的证明. 相似文献
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数学作为理工科大学的基础学科,时常被作为"抽象"的代名词,在教学与学习中都存在一定程度的理解困难.本文拟从线性代数这门数学基础课出发,通过数与矩阵的关系来探索"印象化"的数学教学模式.矩阵作为线性代数基本的研究对象和研究手段,它来源于数的观念,却又有着极大的区别.树立一个良好的直观印象,培养数学概念的数学直觉,是线性代数教学贯穿始终的目的,同时也是教学难点之一.本文尝试通过比较两者之间的联系,利用一系列例子强化这种数学直觉,以期为线性代数中涉及的基本概念建立一个初步良好的直观印象. 相似文献