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在积分区域具有某种对称性时,给出重积分及曲面积分所具有的相应性质,并通过例题给出这些性质在重积分及曲线、曲面积分中的应用方法. 相似文献
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积分元素法的思想是分割求和.在某些情况用被积函数的等值线或等量面等方法来分割积分区域,可以把重积分或曲面积分直接化为定积分 相似文献
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Zeng Yong Xie Yunsun 《大学数学》1998,(2)
本文将二重积分、三重积分、第一类曲线积分及第一类曲面积分统一为多元数量值函数的积分,并且用第一类曲线、曲面积分定义第二类曲线、曲面积分。 相似文献
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针对授课班级出错率较高的一道曲面积分题目,给出四种解法.分析出错的原因在于练习不够外,主要是对重积分概念理解不够透彻. 相似文献
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轮换对称性在积分中的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
在某些积分的计算过程中,若积分区域具备轮换对称性,则可以简化积分的计算过程.本文讨论了利用轮换对称性简化二重积分,三重积分,第一,二类曲线积分,第一,二类曲面积分的计算方法.(以下都在积分存在下予以讨论) 相似文献
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建立了一类二变量的积分不等式,该不等式包含了一个一重积分和两个二重积分.利用分析技巧,给出了积分不等式中未知函数的估计.这一结果可以作为研究积分-微分方程解的定性性质的工具. 相似文献
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对称性在积分计算中的应用 总被引:4,自引:0,他引:4
一、引言 在积分的计算中充分利用积分区域的对称性及被积函数的奇、偶性,往往可以简化计算,达到事半功倍的效果.近年来,在全国研究生入学考试数学试题中不乏涉及对称性的积分试题.本文拟系统地介绍有关内容并举出相关例子.为简化叙述,我们假定以下涉及到的积分都是存在的,有关函数均满足通常的条件. 相似文献
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瑕积分的收敛性与Lebesgue可积性之间具有密不可分的关系.首先详细证明了瑕积分收敛定理,然后说明无穷积分的收敛定理与瑕积分的收敛定理是等价的,最后利用两条定理的等价性给出一个应用. 相似文献
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在本文中,我们定义和研究了I0Rm到Banach空间X中函数的强McShane积分,直接证明了强Mcshane积分与Bochner积分是等价的,McShane积分与强Mcshane积分等价当且仅当Banach空间X有限维.
从而部分地回答了R.A.Gordon的一个公开问题. 相似文献
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总结Riemann积分的发展历史、基本思想及其各种推广,介绍Riemann积分的局限性和缺陷,以及由此推动产生Lebesgue积分的过程. 相似文献