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推广Raabe判别法是新近提出的关于正项级数敛散性问题一种普遍性方法.通过对它的进一步探讨,推出了几种常用判别法,同时得到了推广Raade判别法与经典的Kummer判别法的关系. 相似文献
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<正> Kummer判别法是一个关于正项级数的非常普遍的判别法。本文对此作些补充,使之能用于判别交错级数的敛散性。定理1 设c_1,c_2,…,c_n,…是使级数 相似文献
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为判别正项级数的收敛性,在一种改进的比值判别法的基础上给出了进一步的推广,使其更具有一般性,最后还给出了对比值判别法的另外两种形式的推广。 相似文献
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在正项级数Gauss判别法的基础上,定义了正数列an的Gauss指标G=lim[n ln(an/an+1)-1]ln n.从而得到了正项级数的Gauss指标判别法.通过具体计算已有各种判别法的Gauss指标,结果表明,Gauss指标判别法是达朗贝尔、柯西、拉贝、高斯和Bertrand等5种判别法的推广. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(19)
着力推广Eisenstein判别法,得到有关整系数多项式不可约的几个新的判别法,并应用这些新的判别法有效地判定一些不能用Eisenstein判别法判定的有理数域上的不可约多项式,及其有理根的存在性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(12)
以正项级数的比较判别法为基础,得到判别正项级数敛散性的两个判别方法,它可以作为Cauchy判别法对正项级数∑u_n,(u_n0),ρ=(?)u_n~(n/1)当ρ=1失效时的一个补充,把它称为Cauchy判别法的推广. 相似文献
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通过Kummer变换,建立了线性矩阵微分系统(P(t)Y′)′ Q(t)Y=0的振动性判别准则,改进了文[4],[5]的振动性判别准则,并且简化了文[7]的证明. 相似文献
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关于级数敛散性的积分判别法的一个新证明及其推广 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了现行的数学分析 ,微积分与高等数学的教材中的数值级数敛散性的积分判别法的一个新证明 ,获得了这个判别法的一个推广 ,由此得到一批渐近公式与命题 相似文献
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耿堤 《数学的实践与认识》2003,33(11):138-141
本文给出并证明了正项级数 Kum mer判别法的一个推广 ,在更一般的意义下讨论了通常的正项级数判别法 ,扩大了原来的判别法判断敛散性的范围 . 相似文献
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本文研究了一致椭圆扩散过程的点的正则性判别准则 ,得到了x是B的正则点的充要条件。此结果可视为布朗运动中的Wiener判别法的推广。 相似文献