Чeбышeв多项式与Fibonacci及Lucas多项式

发现Чeбышeв多项式更多的性质.指出并阐明它们与现今流行的Fibonacci及Lucas多项式的本质上的同一性.     

Чебьццев多项式与Fibonacci及Lucas多项式

发现Чебьццев多项式更多的性质。指出并阐明它们与现今流行的Fibonacd及I．．ucas多项式的本质上的同一性。     

Fibonacci数与Legendre多项式

讨论了 Fibonacci数与 Legendre多项式之间的关系 ,得到了一些有趣的恒等式 .     

关于高阶Genocchi数和广义Lucas多项式的恒等式

利用组合数学的方法,得到了一些包含高阶Genocchi数和广义Lucas多项式的恒等式,并且由此建立了Fibonacci数与Riemann Zeta函数的关系式.     

关于Lucas三角形猜想的一个结果

运用初等方法,证明k=7时Lucas三角形不存在.     

关于Lucas多项式平方和的恒等式

利用广义Lucas多项式L n(x,y)的性质,通过构造组合和式T n(x,y;tx2),结合Bernoulli多项式的生成函数和Euler多项式的生成函数,采用分析学中的方法,得到两个有关L2n(x,y)的恒等式.并从这一结果出发,得到了两个推论,推广了相关文献的一些结果.     

探索以(Fn-k,Fn,Fn)为边长的Fibonacci三角形

Fibonacci三角形是边长为Fibonacci数、面积为整数的三角形.存在以(F<,n-k>,F<,n>.F<,n>)为边长的Fibonacci三角形的情形可以被划分为三类(k时,不存在边长为(F<,n-k>,F<,n>.F<,n>)的Fibonacci三角形.     

Fibonacci和Lucas序列的混合卷积公式

通过Fibonacci序列和Lucas序列的生成函数,利用导函数的性质,得到了Fibonacci序列和Lucas序列构成的混合卷积∑a1+a2+…+ak+b1+b2+…+b1+c1+c2+…+cm=na1Fa1+1…akFak+1.Fb1…Fb1.Lc1+1…Lcm+1的计算公式.     

k=2t·3时不存在以(Fn-k,Fn,Fn)为边长的Fibonacci三角形

Fibonacci三角形是边长为Fibonacci数、面积为整数的三角形.利用平方剩余的方法得到:当k=2'·3时,不存在边长为(Fn-k,Fn,Fn)的Fibonacci三角形(k＜2).     

一些关于Chebyshef多项式以及它们应用的恒等式(英文)

本文研究了Chebyshef多项式的一类幂和问题.利用初等方法以及Chebyshef多项式的性质,获得了一些有趣的恒等式,推广了Melham关于Lucas数的奇数次幂和的猜想.     

一些包含Lucas数的恒等式

利用第一类Chebyshev多项式的性质以及其与Lucas数的关系得到了关于Lucas数立方的一些恒等式.     

一些包含Chebyshev多项式和Stirling数的恒等式

利用初等方法研究Chebyshev多项式的性质,建立了广义第二类Chebyshev多项式的一个显明公式,并得到了一些包含第一类Chebyshev多项式,第一类Stirling数和Lucas数的恒等式.     

关于Fibonacci三角形猜想k=6的证明

运用初等方法,证明k=6时Fibonacci三角形不存在.     

广义Fibonacci等距子列关于模L_m的模数列的周期

给出广义Fibonacci等距子列的定义,推导出此类等距子列的统一递推公式,并由此得出其关于Lucas数为模的模数列的周期规律.     

关于Lucas数列同余性质的研究

将二项式系数的性质应用到Lucas数列的研究中,并结合Fibonacci数列与Lucas数列的恒等式得到几个有趣的Lucas数列的同余式．     

广义Fibonacci序列的有限和

通过定义广义的Fibonacci序列{Hn,m}:Hn,m=p1Hn-1,m+p2Hn-2,m+…+pmHn-m,m,其中H1,m=a1,H2,m=a2,…,Hm,m=am,n≥m+1,m 2.给出了序列{Hn,m}一些有限和Un,m=∑ni=1Hi,m、U′n,m=∑ni=1(-1)iHi,m、Vn,m=∑ni=1iHi,m、Vn′,m=∑ni=1(-1)iiHi,m的计算公式.     

关于连续Fibonacci数的公式

关于连续Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的公式简超（武汉铁路成人中专４３００１２）设Ｆｎ表示Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数：Ｆ１＝Ｆ２＝１，Ｆｎ＋２＝Ｆｎ＋Ｆｎ＋１，ｎ＝１，２，３，…并约定Ｆ０＝０．本文给出关于连续Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的几类公式，并证明文［１］的猜想成立...     

黄金数的整数次幂与Fibonacci-Lucas数的若干关系式

给出Fibonacci等距子列定义,由此入手得到黄金数的整数次幂与Fibonacci数以及Lucas数的若干关系式.     

关于一类Fibonacci行列式的计算

研究了一类由Fibonacci数组成的特殊行列式Dn(m,k)的计算问题,并给出了一个有趣的恒等式     

关于Fibonacci数的两个表达式

关于Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的两个表达式胡久稔（南开大学数学研究所，天津３０００７１）关键词Ｆｉｂｏｎａｃｉ数，表达式．分类号ＡＭＳ（１９９１）０５Ａ／ＣＣＬＯ１５７．１｛ｕｎ｝（ｎ＝１，２，…）表示Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列：ｕ１＝ｕ２＝１，ｕｎ＋２＝ｕｎ...