A New Inequality for Weakly （K1, K2）-Quasiregular Mappings

We obtain a new inequality for weakly （K1,K2）-quasiregular mappings by using the McShane extension method. This inequality can be used to derive the self-improving regularity of （K1, K2）-Quasiregular Mappings.     

（S↑-）模糊积分意义下的可积函数空间的若干性质

给出(S↑-)模糊积分的定义，讨论其基本性质。当模糊测度μ满足(T)条件(见命题3.3)时，可以得到，(S↑-)模糊积分的p次(S↑-)模糊可积函数空间Lp(p≥1)是实数域R上的线性空间，且当μ次可加时，Lp(p≥1)在相应的距离ρp(定义4．3)下，(Lp，ρp)构成一完备的距离空间。     

Some Equivalent Conditions for the Differentiability of Continuous Gauge Functions on Banach Space

In this paper,some equivalent conditions for differentiability of condtinuous gauge function are given.     

退化（K1，K2）—拟正则映射的正则性

对于n维欧氏空间中一类退化(K1,K2)-拟正则映射,设其n×n阶Jacobi矩阵的秩为l1≤l≤n,得到了它的局部Lp可积性(p(l,n,K1,K2)＞l)和具有指数为的Holder连续性内估计(当时).     

L^2（R^n） Boundedness for a Class of Multilinear Singular Integral Operators

The L^2(R^n) boundedness for the multilinear singular integral operators defined by TAf(x)=∫R^nΩ（x-y）/|x-y|^n 1(A(x)-A(y)-△↓A(y)(x-y))f(y)dy is considered,where Ω is homogeneous of degree zero,integrable on the unit sphere and has vanishing moment of order one,A has derivatives of order one in BMO(R^n） boundedness for the multilinear operator TA is given.     

Estimation and Testing for the Parameters of AR（p）-ARCH（q） under Ordered Restriction

Suppose that the time series Xt satisfies{Xt=β1Xt-1… βpXt-p εt,εt=ξtht^1/2,ht=α0 α1εt-1^2… αqεt-q^2,(1)     

（2＋1）-DIMENSIONAL Tu HIERARCHY AND ITS INTEGRABLE COUPLINGS AS WELL AS THE MULTI-COMPONENT INTEGRABLE HIERARCHY

Under the frame of the(2 1)-dimensional zero curvature equation and Tu model,(2 1)-dimensional Tu hierarchy is obtained.Again by employing a subalgebra of the loop algebra ■_2 the integrable coupling system of the above hierarchy is presented.Finally,A multi-component integrable hierarchy is ob- tained by employing a multi-component loop algebra ■_M.     

On Linearly Isometric Extensions for 1-Lipschitz Mappings Between Unit Spheres of ALP-spaces （p 〉 2）

In this paper, we show that if Vo is a 1-Lipschitz mapping between unit spheres of two ALP-spaces with p 〉 2 and -Vo（S1（LP）） C Vo（S1（LP））, then V0 can be extended to a linear isometry defined on the whole space. If 1 〈 p 〈 2 and Vo is an ＂anti-l-Lipschitz＂ mapping, then Vo can also be linearly and isometrically extended.     

关于（ξ,k）—临界图

设G为连通图,且ξ（G）=k≥1,若对G中任意边e,均有ξ（G\e）=k-1,则称G为(ξ,k)-临界图。本文刻划了ξ-1-临界图的若干性质,给出了一个图为ξ-1-临界图的一些充分或必要条件,以及一些ξ-1-临界图类。     

广义模糊数值Choquet积分的自连续性与其结构特征的保持

在一般模糊测度空间的任一子集上，针对给定的μ-可积数模糊数值函数，定义所谓广义的模糊数值Choquet积分，并将这种积分整体看成可测空间上的模糊数值集函数．进而讨论并研究它的上(下)自连续性，逆上(下)自连续性，一致自连续性和一致逆自连续性等结构特征．     

The Law of Iterated Logarithm of Rescaled Range Statistics for AR（1） Model

Let {Xn,n ≥ 0} be an AR（1） process. Let Q（n） be the rescaled range statistic, or the R/S statistic for {Xn} which is given by （max1≤k≤n（∑j=1^k（Xj - ^-Xn）） - min 1≤k≤n（∑j=1^k（ Xj - ^Xn ））） /（n ^-1∑j=1^n（Xj -^-Xn）^2）^1/2 where ^-Xn = n^-1 ∑j=1^nXj. In this paper we show a law of iterated logarithm for rescaled range statistics Q（n） for AR（1） model.     

Boundedness of the Littlewood—Paley Operator,the Function g（f）,on BMO（T）

Littlewood-Paley operator,the function g(f),is considered as an operator on BMO(T).It is proved that if f∈BMO(T),then g(f)∈BMO(T) and there is a constant C that is independent of f such that ||g(f)||*≤C||f||*.Moreover,we have got the further results.     

具有非标准增长条件的微分形式的Caccioppoli不等式及其高阶可积性（英文）

本文主要研究了微分形式中的相关不等式.利用A-调和方程的性质及与该方程相关的弱逆Holder不等式和一类满足非标准增长条件的Young函数的性质,获得了一类特殊的微分形式(即非齐次A-调和张量)在该类Young函数作用下的Caccoppoli不等式及其高阶可积性.该结论将微分形式中Caccoppoli不等式由Lp空间推广到了由该类Young函数构成的Orlicz空间,同时验证了该Caccoppoli不等式可以用于微分形式的定量估计和定性分析.     

COMPUTATION OF K2Z[1＋（-35的平根号）／2 ]

The author shows that K2Z[1+（-35的平根号）/2 ]?A ≈Z/2Z. The method of proof is a generalization of the Tate‘s method.     

关于（F,ρ）—不变凸性函数多目标规划的最优性条件

本文给出了一类更一般的广义凸性函数的定义：（Ｆ，ρ）——不变凸性函数，并讨论了其最优性条件。     

The Existence of Solutions of （k, n - k） Conjugate Boundary Value Problems in Banach Spaces

In this paper,by use of the Schauder fixed-point theorem,the existence of solution of (k,n-k) Conjugate boundary value problems in Banach spaces is investigated.     

关于（F，ρ）—不变凸性函性多目标规划的充分性条件

本文给出了一类更一般的广义凸性函数的定义：（F,ρ）-不变凸性函数,并论证了其多目标规划关于有效解的充分性条件。本文的一些主要结论是对文献[2]-[5]中相应结论的改进和推广。     

R＋（L）值半连续映射与连续d锥

定义L－fuzzy非负扩充实直线R＋（L）与R＋（L）值半连续映射,证明在一个L－core紧的L－fuzzy拓扑空间（L^x,δ）上的R＋（L）值下半连续映射的全体关于点式序,加法运算与数乘运算的构成一个连续d锥,推广了文献[6]中的结果。