参数分离法——求参数取值范围的重要方法

纵观历年高考，求参数取值范围问题一直是高考的重点、热点，也是一个难点．通过认真分析、研究解决这类问题的各种解法，我们发现参数分离法无疑是解决这类问题的有效方法．     

解析几何中一类参数的取值范围的确定方法

解决数学问题的过程，实际上是一个转化过程．解析几何中有一类参数的取值范围的确定，往往需要转化为构造不等式问题来解决。其转化的手段是多种多样的，我们若能充分利用点与曲线（含直线）这一相对的位置关系，也可以巧妙地构造不等式，从而能直观地解决解析几何中一类参数的取值范围问题．利用这种关系来解题易于理解和掌握，又简洁明快。现举例说明如下．     

巧用必要条件 妙求参数范围

这是一道“已知不等式恒成立,求参数取值范围”问题： 例1（2008年高考江苏卷）f（x）=ax^3-3x＋1对于x∈[-1,1]总有f（x）≥0成立,则a=___。     

解析几何中参数范围的确定

解析几何中求参数的取值范围问题,由于涉及的变量多,知识面广,综合性强,所以它一直是解析几何的重点和难点,也是竞赛命题的热点。本讲主要介绍解析几何中求参数范围的一些常用方法。 1)数形结合法。根据方程表示曲线的几何特征,用数形结合确定参数的范围。     

利用导数寻求参数取值范围

应用导数处理函数问题是这些年高考的重点内容．近些年新课标卷的第21题几乎都是寻求参数范围的问题．本文从一道高考模拟题的多种处理方法出发,为同学们提供寻求参数范围常用的方法,期望能给高考复习的同学们一些帮助．     

一道参数范围问题的简单解法

题目 已知函数f（x）=ax^3-2ax＋3a-4在区间（-1,1）上有唯一零点,求实数a的取值范围．     

有限制条件的方程有解时参数范围的确定

含参数的方程有解时,求参数的取值范围这一问题的解决综合性强、难度较大、灵活性较强,是近几年高考试题和数学竞赛试题中常见题型．尤其是有限制条件的方程有解时参数范围的确定,难度更大．本文拟从实例入手,对这类问题的题型分类和解题策略进行探讨,以期抛砖引玉．     

例说简单无理方程中参数取值范围的求法

无理方程的求解 ,既要考虑如何把问题转化成“有理”的 ,又要考虑根式有意义的条件 ,因而求解的难度较大 ,若是方程中出现参数问题就变得更加复杂 .这里通过两个例题的评析 ,介绍几种求解简单无理方程中参数取值范围的方法 .例 1　若方程 2ｘ 1=ｘ ａ有两个不同的实数根 ,求满足条件的ａ的取值范围 .思考 1　能否去掉根号 ?于是想到两边平方 ,同时注意到根式要有意义 .因此 ,有下面解法 1所示的控制增根的方法 .解法 1　原方程两边平方得2ｘ 1=(ｘ ａ) 2 (1)即ｘ2 (2ａ - 2 )ｘ ａ2 - 1=0 .Δ =(2ａ - 2 ) 2 - 4 (ａ2 - 1) >0 ,解得ａ…     

求恒成立不等式中参数范围的解题策略

求恒成立不等式中参数范围的解题策略熊光汉（湖北恩施市教研室４４５０００）求参数不等式的参数的取值范围，是一类综合性较强、灵活性较高、难度较大的热门题型．虽然解答此类题需要较强的技巧，但也并非完全无章可循，本文拟从几个方面入手，归纳总结参数不等式的参数...     

不等式中参数取值范围问题的求解策略

确定不等式中参数的取值范围，需要综合运用数学的多种基本知识和基本技能，如基本不等式、一元二次不等式的知识，合情推理论证的能力，以及数形结合、分类讨论的数学思想等等，能够反映学生综合的数学素质，也符合新课程对数学教学和学生能力的要求，同时这类问题往往综合性强、结构新颖，因而也是数学教学中的一个难点内容．本文提供一些对这类问题求解的常用策略，供大家参考．     

两道取值范围问题的解法探究

本文探究两道取值范围问题的解法,希望对大家有所启示．     

求参数取值范围两例

<正>~~     

略述一类求参数取值范围问题的共同解法--兼论数学教师在教与学活动中的主体地位

考察这样的问题 :已知函数ｙ=ｘ-ａ的图象与其反函数的图象有公共点 ,求实数ａ的取值范围 .避开具体教法不谈 ,樊老师在文 [1 ]中引导学生得到下面一种解法 ,这就是ｙ=ｘ-ａ(ｘ≥ａ)在 [ａ ,+∞ )上是增函数 ,它有反函数因为如果ｙ=ｆ(ｘ)单调增 ,且ｙ =ｆ(ｘ)与ｙ=ｆ- 1 (ｘ)有公共点 (ａ ,ｂ) ,那么ａ =ｂ所以已知函数ｙ=ｘ-ａ 的图象与其反函数的图象有公共点 ,则该公共点必在直线ｙ=ｘ上 .所以 ｙ=ｘ-ａｙ=ｘ 　 ｘ2 =ｘ-ａ有解 Δ ≥ 0 .从而ａ≤ 14.本人以为 ,这样做没有揭示出问题的本质特征 .试问 :若函数ｙ=ａ-ｘ的图象与其反函…     

不等式中参数的最值问题

在一定条件下,给出了一个含参数的不等式,要求使不等式恒成立的参数的最值(或取值范围),这是近几年来数学竞赛中出现的新题型．由于这类问题本身并没有提供答案,而是要求参赛选手自己去寻找、探索和论证,因此大都难度较大,其解法灵活多样,技巧性强．     

运用导数的性质解高考试题

设 y =f(x)为可导函数 .①在某个区间内 ,如果 f′(x) >0 ,则 f(x)为增函数 ;如果 f′(x) <0 ,则 f(x)为减函数 .反之亦然 .②函数 f(x)在某点取得极值的充要条件是该点的导数为零且该点两侧的导数异号 .③函数 f(x)在点x0 处的导数 f′(x0 )是曲线y =f(x)在点 (x0 ,f(x0 ) )处切线的斜率 .运用上述性质可解决下面几类高考题 .1　求参数的取值范围图 1　例 1图例 1　 (2 0 0 0年春北京高考题 )已知函数 f(x) =ax3+bx2 +cx +d的图象如图 1所示 ,则 (　　 )(A)b∈ (-∞ ,0 ) .(B)b∈ (0 ,1) .(C)b∈ (1,2 ) .(D)b∈ (2 ,+∞ ) .解　由图象知…     

例谈轴对称条件下求参数取值范围问题的解法

在圆锥曲线中,经常涉及到轴对称条件下求参数取值范围的问题,本文通过实例介绍这类问题的解法．     

一类求取值范围问题的解法

1问题及其解法对于“设x,y为实数,且Ax2 Bxy Cy2=D(1),求S=ux2 vxy wy2(2)的取值范围(其中A、B、C、D、u、v、w为常数,且D≠0)”一类问题的求解,常出现在各类数学考试和竞赛中,虽然许多数学书刊上探求了多种解法,但都是针对一些具体、特殊的情形给出的(如文[1]).本文给出如下一