基于空域非均匀傅里叶变换的傅里叶望远镜

为了在稀疏发射阵列下清晰重构目标图像,提出了一种基于空域非均匀傅里叶变换(NDFT)的傅里叶望远镜信号处理方法。依据傅里叶望远镜的发射器位置与抽取的目标空间频率关系,结合MATLAB程序特点,完成了空域非均匀傅里叶逆变换,重构了目标图像。稀疏发射阵列配置方式为:T型阵列单臂放置11个发射望远镜,连续抽取目标的8个低频信息,再抽取3个高频分量。选择不同形状和灰度分布的4个卫星作为成像目标。与补零均匀快速傅里叶变换(FFT)方法重构的图像对比发现:信噪比为100 dB时,相比补零均匀FFT方法, NDFT方法重构图像的Strehl比都有所提升,最高提升了0.159 8。     

傅里叶望远镜重构图像虚像分析

研究了采用T型激光发射阵列情况下傅里叶望远镜重构图像的虚像问题, 基于系统成像基本原理, 明确了虚像的来源. 分析认为, 发射光束在x和y轴扫描时, 在俯仰角误差的作用下, 抽取目标的空间频率和设定值之间存在一定的偏差; 当进行轴向和象限相位闭合、计算目标的单一傅里叶分量时, 该偏差会对频谱的频移造成随机的相位影响, 反映在空域上使得重构图像存在虚影现象. 在不同扫描方式情况下, 采用下一步外场实验参数, 通过计算机模拟证实了上述分析的正确性.     

相干场成像技术分辨率研究

根据光学传递函数的相关理论, 推导了相干场成像技术(又称傅里叶望远镜)的光学传递函数和点扩散函数, 给出了T型、O型两种发射镜阵列布局相干场成像系统的分辨率计算公式, 为分析相干场成像系统能实现的极限角分辨率提供了理论依据. 在此基础上研究了T型、O型两种发射镜阵列布局相干场成像系统的分辨率之间的关系. 关键词： 相干场成像 傅里叶望远镜 分辨率 光学传递函数     

基于迭代的傅里叶望远镜图像重构方法

为了提高最终图像的质量,结合传统的直接重构算法和相位重构算法,提出了一种基于迭代的傅里叶望远镜图像重构方法。对反演得到的傅里叶频谱进行逆傅里叶变换得到直接重构图像,取直接重构图像的阈值图像作为相位重构算法的初始输入,通过迭代能够获得质量更高的图像。成像仿真实验结果表明,成像信噪比为50倍时,与直接重构图像相比,迭代重构图像斯特列尔比从0.82提高到0.88,峰值信噪比从17dB提高到19dB;在成像信噪比为100倍时,迭代重构图像斯特列尔比从0.89提高到0.93,峰值信噪比从20dB提高到22dB。     

傅里叶望远镜外场实验与结果分析

为了分析外场环境因素对傅里叶望远镜成像质量的影响和验证成像过程不受下行链路大气扰动影响的特点,开展了傅里叶望远镜外场实验研究.外场实验在室内实验的发射光学系统的基础上增加了主镜、次镜和会聚透镜组对目标散射光进行3次会聚仿真实际系统的成像过程,同时将目标与主镜、主镜与次镜分别拉开100 m距离验证成像系统不受下行链路大气扰动影响的特点.实验利用胶片打印的2种不同的卫星图片作为目标,获得了Strehl值分别为0.44、0.39的无大气扰动的外场重构图像和Strehl值分别为0.43、0.38的含大气扰动的外场重构图像.通过比较外场重构图像与室内重构图像的Strehl值,得出发射光学系统中光束的振动对成像有较大影响.分析发现无大气扰动外场重构图像与含大气扰动外场重构图像的Strehl值相近,从而验证傅里叶望远镜成像过程不受下行链路大气扰动的影响.     

多光束激光相干成像孔径偏差对成像质量影响

多光束激光相干场成像技术突破传统概念，采用微小频移的光束组两两干涉提取目标的傅里叶分量，通过目标频谱傅里叶逆变换获得目标高分辨率图像。该技术仍处于实验室原理验证向实体阵列过渡的研究阶段。在这一过程中多种影响因素对成像质量产生着影响。其中发射阵列的孔径位置误差分布规律以及控制范围一直缺乏较为系统的理论支撑。从傅里叶望远镜发射阵列的光场传输特性入手，分析了在基线不同位置引入孔径误差时对成像质量的影响。并分析出孔径位置精度的要求与分布规律，同时针对这一分布规律提出了孔径位置的相对误差精度，计算机仿真分析得出相对误差精度应控制在5%以内不影响成像质量。该研究为傅里叶望远镜发射阵列的设计与装调提供了理论依据，为傅里叶望远技术的工程化实现奠定一定的理论基础。     

基于非均匀周期采样的傅里叶望远镜时域信号采集方法

为了在低信噪比条件下清晰重构深空暗弱目标,提出了一种基于非均匀周期采样（NUPS）的傅里叶望远镜（FT）时域信号采集方法。对提出的方法进行了模拟实验并与均匀采样方法重构的图像进行了对比。基于NUPS方法,用1 MHz和5 MHz的采样频率分别采集100个点,对两个序列信号分别进行快速傅里叶变换,并对关心频率信息进行平均;传统的均匀采样方法则分别用1 MHz和5 MHz的采样频率采集200个点,再进行解调平均。对比结果显示：当信噪比（SNR）为50时,本文重构图像与衍射极限图像的斯托里尔比（Strehl）相比原方法提升了0.03,SNR为20时,Strehl比为0.531 1,较均匀采样提高了0.223 3。实验结果表明：NUPS方法在低信噪比条件下成像质量较高,可降低对激光功率的要求,为FT工程系统的实施奠定了技术基础。     

改进的傅里叶域小波域联合去模糊算法

傅里叶域与小波域的联合去模糊算法在低噪声时具有优越的恢复效果,但是这种联合去模糊算法并不适用于含噪声的模糊图像.为了解决这一问题,本文将先验约束分别引入傅里叶域的去模糊步骤和小波域的去噪步骤.在傅里叶域,用矩阵形式表示目标函数.对目标函数添加平滑约束并且通过噪声水平和模糊图像高频信息计算得到平滑约束项的滤波系数.同样方式,在小波域对小波域目标函数添加能量约束,实现小波域目标函数的正则化过程.分析傅里叶域的噪声放大程度,通过傅里叶域的滤波系数计算得到小波域能量约束的滤波系数.傅里叶域的平滑约束可以抑制滤波过程中噪声的产生,小波域的能量约束可以提高小波域滤波的鲁棒性.仿真实验表明,改进的算法相比于原始算法具有更好的鲁棒性,可以有效提高图像的恢复质量.对于噪声标准差为0.010.1的模糊图像,改进算法恢复图像峰值信噪比比原始算法恢复图像的峰值信噪比高1左右.并且改进算法对于高斯型点扩散函数误差具有鲁棒性,当点扩散函数估计方差与实际方差相差0.4时,改进算法的恢复效果仍优于原始算法.     

傅里叶望远镜激光发射系统性能分析EI北大核心CSCD

傅里叶望远镜发射系统的性能直接影响图像的分辨率和质量。分析了激光器的参数和性能要求,提出了光纤激光器的设计要点,并指出激光相干长度应至少为光程残差的1.6倍;对激光器的功率和频率稳定性进行了仿真,从设计、算法和使用角度给出了保证激光器稳定性的一些方法;而且结合仿真和实验结果,从发射孔径布局、孔径数量、位置精度和光束瞄准误差等方面,分析了发射器性能对成像质量的影响。指出了基线冗余度、图像分辨率、目标频谱分布和图像质量等因素在布设发射阵列应综合考虑。基于二维抽样定理和统计分析结果,得出计算发射孔径数量的公式,计算了傅里叶望远镜对1000 km低轨道目标达到5 cm分辨率时所需的发射孔径数目。此外,还得出发射孔径位置误差应小于最小孔径间距的5%的结论。     

三种降采样成像策略的性能优化以及与传统傅里叶望远镜的比较

为了获得成像质量较好且成像时间较少的新型傅里叶望远镜成像策略,本文比较了三种降采样成像策略(压缩感知方法 (CS)、低频全采样方法 (LF)和变密度随机采样方法 (VD))与传统傅里叶望远镜(FT)在图像质量和成像时间上的差异.分析方法如下:利用传统FT外场实验所获得的目标频谱数据作为基础,三种降采样方法 (LF, VD和CS)分别按照各自的采样模式和重构方法实现目标图像的重构;通过直观观察和Strehl比两种方法比较三种降采样方法与传统FT在图像质量上的差异;通过分析成像时间的组成要素,初步比较三种降采样方法与传统FT在成像时间上的差异.分析表明:1)压缩感知方法的图像质量优于其他两种降采样方法 (LF和VD),但略低于传统成像结果; 2)压缩感知方法在成像质量上略低于传统FT,但在成像时间上却明显小于传统FT; 3)分析中采用的外场数据均含噪声,这说明上述三种降采样重构过程对噪声有较好的鲁棒性.综合上述分析结果可以看出,基于压缩感知的傅里叶望远镜(CS-FT)是在实际含噪情况下可大幅减少成像时间的优良成像策略.     

关于同一问题的两种不同解法

在一维无限深势阱中，运动粒子的动量概率分布函数。朗道与泡利所得结论不同这是量子力学者常感困惑并引起争论的一个问题，本文分析了结论不同的根源，并论述了当ｎ很大时，两个结论是趋于一致的。     

High order generalized permutational fractional Fourier transforms

We generalize the definition of the fractional Fourier transform (FRFT) by extending the new definition proposed by Shih. The generalized FRFT, called the high order generalized permutational fractional Fourier transform (HGPFRFT), is a generalized permutational transform. It is shown to have arbitrary natural number M periodic eigenvalues not only with respect to the order of Hermite－Gaussian functions but also to the order of the transform. This HGPFRFT will be reduced to the original FRFT proposed by Namias and Liu's generalized FRFT and Shih's FRFT at the three limits with M=+∞, M=4k(k is a natural number), and M=4, respectively. Therefore the HGPFRFT introduces a comprehensive approach to Shih's FRFT and the original definition. Some important properties of HGPFRFT are discussed. Lastly the results of computer simulations and symbolic representations of the transform are provided.     

傅里叶变换光谱仪中的主要技术环节

本文总结了在研制傅里叶交换光谱仪(FTS)或成象傅里叶变换光谱仪(IFTS)时应当考虑的主要技术环节,包括仪器函数、光谱分辨率、扩展光源、动镜运动误差、噪音等效功率、信噪比等,并给出相应计算公式.     

分数傅立叶变换的进展与展望

在综合国内外有关文献的基础上，评述分数傅立叶变换在信息光学中的新进展。概述分数傅立叶变换的发展过程，并对其研究现状进行了简略总结，同时对其未来的发展作出展望。     

Phaseerror correction in FT spectroscopy of spectra with positive and negative intensities

The limitations of standard algorithms for phase error correction when applied to Fourier transform spectroscopy of spectra having both positive and negative intensities are discussed. It is shown that if use is made of some suitable extra information, which is not contained in the interferogram but is acquired in the frame of relatively non stringent measurement constraints, the spectral information contained in the interferogram can be fully recovered.     

The calculation research of classical diffraction formulas in convolution form

Based on the angular spectrum diffraction theory and the sampling theorem, the sampling conditions for calculation the Kirchhoff formula, the Rayleigh-Sommerfeld formula, the angular spectrum diffraction formula and the Fresnel diffraction formula in convolution form were studied. The results indicate that the diffraction calculation result is correct if the angular spectrum corresponding to the main energy of diffraction field can be fully transmitted by means of transfer functions when the samplings of initial wave fields satisfy the sampling condition. Compared with previous work, the sampling condition in this paper is less restricted. The diffraction calculation results are in agreement with experimental results.     

空间域和空间频率域中的对称变换

引入了一类新的积分变换,即对称变换。这类变换在空间域和空间频率域中实现的变换操作是相同的。换句话说,如果一个积分变换器对信号本身及其Fourier频谱作相同的变换操作,那么这种变换即为对称变换。给出了对称变换的成立条件,即当积分变换核是所谓的类自Fourier变换函数时,此变换即为对称变换。并提出了类自Fourier变换函数的一种构造方式。同时还指出,光学中的分数Fourier变换即是一种对称变换。     

Wavelet-fractional Fourier transforms

This paper extends the definition of fractional Fourier transform （FRFT） proposed by Namias V by using other orthonormal bases for L^2（R） instead of Hermite-Gaussian functions. The new orthonormal basis is gained indirectly from multiresolution analysis and orthonormal wavelets. The so defined FRFT is called wavelets-fractional Fourier transform.     

求解分数傅里叶变换衍射积分的一种快速算法

在对Lohmann 二型分数傅里叶变换(FRT)和菲涅耳衍射积分进行比较的基础上,给出基于快速傅里叶变换(FFT)求解该分数傅里叶变换和菲涅耳衍射积分的快速算法及算法适用范围.数值模拟实验证明了理论的可靠性和算法的高效性.此快速算法为分数傅里叶变换在工程实际中的进一步广泛应用奠定了基础.