Umströmung beschleunigter und verzögerter Partikeln

Zusammenfassung Die Bewegung von Partikeln ist in technischen Anlagen fast ausschließlich instationär. Insbesondere dann, wenn die Partikeln in Schwärmen auftreten, muß man aufgrund von Zusammenstößen zwischen den Partikeln oder von Partikeln mit einer festen Wand erwarten, daß im periodischen Wechsel Bewegungsabschnitte mit Beschleunigung und Verzögerung auftreten. Diese Bewegungsvorgänge sind für die Umströmung und folglich auch für damit verbundene Wärme- und Stoffübergangsprozesse sowie chemische Reaktionen von großer Bedeutung.Aus diesem Grunde wurden in Teil 1 dieses Berichtes die instationären Bewegungsvorgänge bei Beschleunigung näher untersucht. Besonderes Augenmerk sollte auf die Entstehung und die weitere Entwicklung der Wirbel gerichtet werden, die hinter den Partikeln auftreten.Die mathematische Beschreibung des Strömungsfeldes erfolgt für den Fall der linearen Partikelbewegung unter Vernachlässigung der Schwerkraft. Die numerische Lösung der Differentialgleichungen erfolgte mit Hilfe der Methode der finiten Elemente.Die berechneten Stromlinienfelder vermitteln einen umfassenden Einblick in die Umströmung der Partikeln. Sie lassen bei der Beschleuigung aus dem Ruhezustand die hinausgezögerte Entstehung und dann folgende Entwicklung der Wirbel erkennen. Sowohl die Länge der Wirbel als auch der Ablösepunkt der Strömung von der Partikeloberfläche wurden in Abhängigkeit von der Zeit dargestellt. Ferner wurde der Widerstandsbeiwert bestimmt. Die entsprechenden Ergebnisse für die verzögerte Bewegung von Partikeln werden in Teil 2 dieses Berichtes diskutiert.

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Fluid flow around accelerated and decelerated particlesPart 1

Fluid flow around particles or the motion of particles in a fluid is in general of unsteady state. Therefore the relative fluid motion around a particle with spherical shape has been studied applying theoretical-numerical methods.Unsteady state motion of the particles is due to collision when moving in swarms or when they collide with a wall. Prior to collision particle motion is decelerated and after collision they will be accelerated because of elastic properties of particle and wall materials. In many cases particle motion occurs in combination with heat transfer.It is well known, that, for steady state conditions, behind a particle vortex formation is observed. Vortex formation is expected to occur for unsteady state conditions in a different way. When the particle is accelerated, vortex formation is expected to be delayed. With decelerated motion vortex formation is expected to take place at a much smaller relative velocity and the vortex should envelope the particle for certain values of deceleration.The theoretical investigation is based on several assumptions. The particle is assumed to move with prescribed velocity on a linear path prior to constant acceleration or deceleration. Finite element methods are applied for solution of the differential equations describing the unsteady state motion.Streamlines give a comprehensive picture of the studied fluid motion. They reveal the expected delay of vortex formation for the case of acceleration and premature formation for the case of deceleration, when motion occurs at a Reynolds-number beyond a certain value. In this case, the vortex will move around the particle and finally completely envelope it. Below this value of the Reynolds-number the vortex, established under unsteady state motion, prior to onset of deceleration, will decade.From the determined fields of streamlines the length of the vortices and the angle of detachment of the fluid from particle surface have been determined for several values of acceleration and deceleration. From the calculated velocity fields the local shear stress and the local and mean values of the resistance factor have been derived.The paper is presented in two parts. The first part includes the physical fundamentals of unsteady state motion of particles, the numerical methods applied for the solution of the problems, and a discussion of results obtained for accelerated particles. The second part includes the discussion of results obtained for decelerated particles.

     

Ludwig Prandtl and the growth of fluid mechanics in Germany

Ludwig Prandtl (1875–1953) has been called the father of modern aerodynamics. His name is associated most famously with the boundary layer concept, but also with several other topics in 20th-century fluid mechanics, particularly turbulence (Prandtl's mixing length). Among his disciples are pioneers of modern fluid mechanics like Heinrich Blasius, Theodore von Kármán, and Walter Tollmien. Furthermore, Prandtl founded the Aerodynamische Versuchsanstalt (AVA) and the Kaiser-Wilhelm-Institut für Strömungsforschung in Göttingen, nuclei for the growth of fluid mechanics in Germany. In this article I trace this development on the basis of my recent biography of Prandtl.     

Physiko-chemisches Modell eines Verkokungsreaktors unter besonderer Berücksichtigung des konvektiven Energie- und Stofftransportes

Zusammenfassung Ein zweidimensionales Modell der Verkokung von Kohle in einem Horizontalkammerreaktor wird formuliert, wobei es auf die Bilanzierung der thermischen Energie, der Masse und der Stoffmengen aufbaut. Mit dem Modell werden die zweidimensionalen Temperatur- sowie Energie- und Stoffflußfelder berechnet. Bei der Bilanzierung der thermischen Energie werden als Transportphänomene berücksichtigt: die Leitung im Schüttbett poröser Stoffe, die Strahlung in den mit absorbierendem Gas gefüllten Rißvolumen des Halbkokses und der konvektive Transport aufgrund strömender Gase. Ein modifizierter Permeabilitätstensor der anisotropen und heterogenen Feststoffmatrix wird eingeführt, die Richtungs- und Geschwindigkeitsabhängigkeit des Strömungswiderstandes wird erfaßt. Für die beiden Stroffkomponenten Wasser und Teer werden Verdampfungs- und Kondensationsfronten bestimmt.

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Physico-chemical model of a coke oven under special consideration of the convective heat- and mass transfer

A two-dimensional model of the coking of coal in a horizontal chamber reactor is established balancing the thermal energy, the total mass and the mass of the involved compounds. The two-dimensional fields of temperature, heatflow and massflow are calculated by this model. Following transport phenomena are considered: conduction in porous media, radiation in the fissure volume of the semicoke filled with absorbing gas, and convective transport by flowing gas. A modified permeability tensor of the anisotropic and heterogen matrix is introduced, flow resistance depends on gas velocity and flow direction. For two compounds, water and tar, the evaporation and conduction fronts are determined.

     

On the origins of vortex shedding in two-dimensional incompressible flows

An exegesis of a novel mechanism leading to vortex splitting and subsequent shedding that is valid for two-dimensional incompressible, inviscid or viscous, and external or internal or wall-bounded flows, is detailed in this research. The mechanism, termed the vortex shedding mechanism (VSM) is simple and intuitive, requiring only two coincident conditions in the flow: (1) the existence of a location with zero momentum and (2) the presence of a net force having a positive divergence. Numerical solutions of several model problems illustrate causality of the VSM. Moreover, the VSM criteria is proved to be a necessary and sufficient condition for a vortex splitting event in any two-dimensional, incompressible flow. The VSM is shown to exist in several canonical problems including the external flow past a circular cylinder. Suppression of the von Kármán vortex street is demonstrated for Reynolds numbers of 100 and 400 by mitigating the VSM.     

Zylindrische Gleitlager mit nicht-Newtonschen Schmiermitteln

übersicht Um den Einflu? von nicht-Newtonschen Schmierstoffen auf die Vorg?nge im Zapfenlager zu untersuchen, wird die Schmiermitteltheorie auf Potenzgesetz-Fluide erweitert und auf zylindrische Gleitlager angewendet. Mit Hilfe einer numerischen Integration werden die Druckverteilung und die Geschwindigkeits-verteilung im Schmierspalt berechnet. Es zeigt sich, da? bei strukturviskosen ?len ein Druckabbau gegenüber Newtonschen Schmierstoffen stattfindet. In beiden F?llen wird gleiche Tragf?higkeit im Lager vorausgesetzt.

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Summary In order to study the influence of non-Newtonian lubricants as far as the flow field in journal bearings is concerned, the hydrodynamic lubrication theory is extended to power-law fluids and it is applied to cylindrical bearings. After having carried out a numerical integration procedure the pressure distribution and the velocity distribution are calculated for the lubricating film. It can be shown that for pseudoplastic lubricants the pressure peak will be decreased in comparison to Newtonian fluids. In both cases the same load of the bearing is assumed.

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Diese Arbeit wurde mit Unterstützung der Deutschen Forschungsgemeinschaft durchgeführt. Herrn Dipl.-Ing. A. Waterstraat, der mich bei der numerischen Auswertung tatkr?ftig unterstützt hat, sei hier gedankt     

Zivilisationsdynamik: Treiber Technik, Folgen und Konsequenzen

Die Menschheitsgeschichte ist untrennbar mit der Nutzung von Materie, Energie und Information verbunden. Im Laufe der Geschichte sind Produktivität, Bevölkerung und Ressourcenverbrauch ständig angestiegen, seit dem vergangenen Jahrhundert mit zunehmender Beschleunigung. In den früh industrialisierten Ländern entwickelte sich vor wenigen Jahrzehnten eine Bewusstseinswende, die Segnungen der Technik wurden zunehmend kritisch beurteilt. Das führte zur Formulierung des Leitbildes Nachhaltigkeit und unterschiedlichen Ansätzen, dieses zu operationalisieren, aus Sicht der Ingenieure mit dem Konzept Technikbewertung. Nach den Natur- und den Ingenieurwissenschaften haben die Gesellschaftswissenschaften diese Themen aufgegriffen, was zu einer teilweisen Annäherung der Zwei Kulturen geführt hat. Weiter sind Überlegungen entstanden, Lehr- und Forschungsinhalte zu überdenken, um auf die Weltprobleme (in der Sprache des Club of Rome) angemessen reagieren zu können. In jüngerer Zeit wurden Energieszenarien vorgestellt, deren Kernaussage unmissverständlich lautet: Die Zukunft gehört den erneuerbaren Energien.     

Aerofoil section characteristics in shear flows

Summary The technique of Glauert's image method for a single source is applied to determine the image system of a single vortex in shear flows of arbitrary velocity profile. The aerofoil section characteristics are obtained analytically by the extension of the image system for a single vortex and for a single source to those for vortex and source distributions. Numerical calculations are made and the results show the effect on the aerofoil section characteristics of vorticity in flow fields which have been obtained by combining linear shear flows, by comparison with those obtained in uniform flow.

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Übersicht Das Glauertsche Bildverfahren für eine Einzelquelle wird verwendet, um das Bildsystem eines Einzelwirbels in einer Scherströmung von beliebigem Gesclwindigkeitsprofil zu ermitteln. Die Kennwerte für einen Tragflügelquerschnitt werden analytisch dadurch erhalten, daß das Bildsystem für einen Einzelwirbel und eine Einzelquelle zu einer Verteilung von Wirbeln und Quellen erweitert wird. Die Ergebnisse numerischer Lösungen zeigen die Abhängigkeit der Tragflügelkennwerte von der Verwirbelung in Strömungsfeldern mit linearen Scherströmungen und den Vergleich mit den entsprechenden, in gleichförmigen Strömungen erhaltenen Werten.

     

MHD convective flow in a rotating fluid with Hall and ion-slip currents

Taking Hall and Ion-slip currents into account the steady magnetohydrodynamic convective flow of a partially ionized gas past an infinite vertical porous plate in a rotating frame of reference is investigated theoretically. A strong magnetic field of uniform strength is applied perpendicular to the plate and the fluid is subjected to a normal suction velocity while the heat flux at the plate is constant. An analytic solution of the problem is obtained and the effect of Hall and ion-slip currents, as well as the other parameter entering into the problem, are discussed and shown graphically.

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MHD Konvektionsströmung in einem rotierenden Fluid mit Hall- und Ionenschlupfströmen

Zusammenfassung Das Ziel dieser Arbeit ist die theoretische Untersuchung der stetigen magnet-hydrodynamischen Konvektionsströmung eines teilweise ionisierten Gases nach einer unendlichen vertikalen porösen Platte, die sich einem rotierenden Referenz-Rahmen befindet, unter Einfluß von Hall- und Ionenschlupfströmen. Ein gleichmäßig starkes Magnetfeld wurde senkrecht zur Platte errichtet, das Fluid wird senkrecht abgesaugt, während der Wärmestrom an der Platte konstant ist. Eine analytische Lösung des Problems wurde erhalten und der Einfluß von Hall- und Ionenschlupfströmen, wie auch die anderen Parameter, die dieses Problem betreffen, wurden diskutiert und graphisch dargestellt.

     

Shock–vortex interactions in a soap film

This work experimentally visualizes the interaction of a quasi-one-dimensional moving shock wave with a two-dimensional vortex in a soap film for the first time. A vertical soap film shock tube was used to generate a quasi-one-dimensional moving shock wave and a NACA-0012 airfoil intruded into the soap film was towed to shed the starting vortex. The interesting interaction phenomena were then visualized using a traditional high-speed flash photography. The concentration of sodium dodecyl sulfate (SDS) used was 0.5 CMC (critical micelle concentration) to keep the surfactant molecules behave as two-dimensional gases. A sequence of pictures shows that the shock is distorted non-symmetrically as it passes through the spiral vortex flow field and the vortex structure is compressed in the direction normal to the shock. These flow features observed in soap films are qualitatively similar to their counterparts in gases. In addition, the visualization of the interactions of a quasi-one-dimensional moving shock wave with a Kármán vortex street are presented.      

The effect of cocurrent and countercurrent gas shear on entrance region mass transfer in turbulent falling liquid films

Predictions of average film thickness and mass transfer coefficients in the entrance region of gas absorption with high cocurrent and countercurrent gas flow in a turbulent falling film are presented. The model used is a modified van Driest eddy diffusivity in the inner wall region and an interface damping eddy diffusivity in the outher region of the film modified to include the effect of interfacial shear. The calculations show that the entrance length for mass transfer decreases with increasing film Reynolds number and interfacial shear for cocurrent flow. Also the model predicts a decrease in mass transfer coefficient with an increase in Schmidt number in accordance with experimental data. On the other hand, for counterflow and at a fixedRe, an increase in upward gas shear increases the film thickness and eventually leads to rising film flow. The entrance length for mass transfer decreases with increasing Reynolds number but slightly increases with countercurrent interfacial shear. The calculations show that, in practice, the entrance region for mass transfer for gas absorption with shear-thinned film can be neglected for cocurrent shear but often cannot be neglected for countercurrent shear with a shear-thickened film.Es werden Berechnungen für die mittlere Film-dicke und die Stoffübertragungs-Koeffizienten in der Eintrittsregion der Gasabsorption mit starkem Gleich- und Gegenstrom von Gas in einem turbulent fließenden Film aufgestellt. Das benutzte Modell ist ein modifizierter van Driest-Wirbel-Diffuser für die Innenwand und ein gedämpfter Grenzflächen-Wirbel-Diffuser in der Außenregion des Filmes, der so modifiziert ist, daß die Effekte der Grenzschichtschubspannungen berücksichtigt werden. Die Berechnungen zeigen, daß die Eintrittslänge für die Stoffübertragung mit zunehmender Grenzflächenschubspannung für Gleichstrom abnimmt. Das Modell sagt ebenso ein Sinken des Stoffübertragungs-Koeffizienten mit einer Zunahme der Schmidt-Zahl in Übereinstimmung mit den experimentellen Daten voraus. Auf der anderen Seite führt im Falle von Gegenstrom und einer konstanten Reynolds-Zahl ein Ansteigen der Gasschubspannung zu einem Anwachsen der Filmdicke und eventuell zu wachsender Filmströmung. Die Eintrittslänge für die Stoffübertragung sinkt mit zunehmender Reynolds-Zahl, steigt aber langsam bei Grenzflächenschubspannungen in Gegenstromrichtung. Die Berechnungen zeigen, daß in der Praxis die Eintrittsregion für die Stoffübertragung bei der Gasabsorption mit verdünntem Film für Gleichstromschubspannung vernachlässigt werden kann, bei Gegenstromschubspannung mit verdicktem Film diese jedoch meist berücksichtigt werden muß.     

An inviscid model for vortex shedding from a deforming body

An inviscid vortex sheet model is developed in order to study the unsteady separated flow past a two-dimensional deforming body which moves with a prescribed motion in an otherwise quiescent fluid. Following Jones (J Fluid Mech 496, 405–441, 2003) the flow is assumed to comprise of a bound vortex sheet attached to the body and two separate vortex sheets originating at the edges. The complex conjugate velocity potential is expressed explicitly in terms of the bound vortex sheet strength and the edge circulations through a boundary integral representation. It is shown that Kelvin’s circulation theorem, along with the conditions of continuity of the normal velocity across the body and the boundedness of the velocity field, yields a coupled system of equations for the unknown bound vortex sheet strength and the edge circulations. A general numerical treatment is developed for the singular principal value integrals arising in the solution procedure. The model is validated against the results of Jones (J Fluid Mech 496, 405–441, 2003) for computations involving a rigid flat plate and is subsequently applied to the flapping foil experiments of Heathcote et al. (AIAA J, 42, 2196–2204, 2004) in order to predict the thrust coefficient. The utility of the model in simulating aquatic locomotion is also demonstrated, with vortex shedding suppressed at the leading edge of the swimming body.      

Geschwindigkeitsprofile,Temperaturprofile und halbempirische Gesetze in kompressiblen turbulenten Grenzschichten bei konstantem Druck

Übersicht Der Einfluß von Dichteänderung und Wärmeübergang auf kompressible turbulente Grenzschichten mit konstantem Druck wird untersucht, um Gesetzmäßigkeiten für Geschwindigkeitsverteilungen, Wandreibungsbeiwert und Dissipationsintegral zu finden, die nur noch von Stoffbeiwerten, vorgegebenen Randbedingungen (Mach-Zahl und Wärmeübergangsparameter) und der Reynolds-Zahl abhängen. Dazu wird die Grenzschicht in Unterschicht, Innenschicht und Außenschicht unterteilt, und die zugehörigen Geschwindigkeitsverteilungen werden aus dem Prandtlschen Mischungswegansatz und der Dichteverteilung nach van Driest bestimmt. Die freie Integrationskonstante für die Innenschicht und die beiden Konstanten für das Gesetz der Außenschicht erhält man durch Vergleich mit Experimenten. Aus den Gesetzen für die Geschwindigkeitsverteiluugen in der Innen- und Außenschicht und der Forderung eines stetigen Verlaufs der Geschwindigkeit läßt sich ein Gesetz für die Wandreibung ableiten. Dieses Gesetz ermöglicht es, eine einfache Beziehung für den Wärmeübergang und das Dissipationsintegral anzugeben. Die theoretisch ermittelten und die gemessenen Werte der Wandreibung stimmen gut überein. Messungen der Dissipation und des Wärmeübergangs standen für einen Vergleich nicht zur Verfügung.

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Summary The influence of density changes and heat transfer on compressible turbulent boundary layers is investigated in order to find laws for velocity distribution, skin friction, and dissipation integral depending only on transport properties, Mach number, Reynolds number, and a heat transfer parameter. For this investigation the boundary layer is divided into a sublayer, an inner layer and an outer layer whose velocity distributions can be determined by applying Prandtl's mixing length hypothesis, and a density distribution derived by van Driest. The integration constant for the inner layer and the two constants in the law of the outer layer are found from experiments. Knowing the velocity distributions in the two layers and assuming a continuous transition between them a skin friction law can be derived. By use of this skin friction law it is possible to obtain simple relationships for the rate of heat transfer and the dissipation integral. Theoretical and measured skin friction values are in good agreement. Measurements of the dissipation integral and the rate of heat transfer were not yet available.

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Herrn Professor Dr. phil. Henry Görtler zum 60. Geburtstag gewidmet.     

Actio-reactio symmetry breaking model fitted to the new tower-mine gravity experiments

Summary In the present paper the gravity acceleration in the neighbourhood of the earth-atmosphere interface is analyzed. The solution of the actio-reactio equations (see [7, 8]) are compared with the data measured by Holding et al. [4] in mines and Eckehardt et al. [6] on a tower.

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Anpassung eines die actio/reactio-symmetrie verletzenden modells an gravitationsexperimente im bergwerk und turm

Übersicht Analysiert wird die Gravitationsbeschleunigung in der Nähe der Grenze Erde/Atmosphäre. Die Lösung der Actio/Reactio-Gleichungen (vgl. [7, 8]) wird mit den Daten, die von Holding et al. [4] und von Eckehardt et al. [6] im Bergwerk bzw. auf einem Turm gemessen wurden, verglichen.

     

Theoretical and experimental investigation of shearing in elastic polymer liquids

Summary In the present paper a rheologic theory (1) has been compared to results of different shear experiments in the region of moderate elastic strains using a polymer solution as an example. The 40% butyl rubber solution (M 3 10⁴) in transformer oil has been employed as tested liquid. A major part of the experimental data has been obtained on the Weissenberg Rheogoniometer. The three and five constants rheologic models (the first and second approximations) have been discussed. Model constants have been defined in the linear region of the rheologic behaviour of the solution using dynamic characteristics.The theory has been compared to experiments employing the steady rheologic characteristics (dependence of tangential stress and the two differences of normal stress on shear velocity), transition to steady flow (under the condition of constant shear velocity) and relaxation of tangential and normal stresses from steady flow using the cone-plate and disk-disk units, generation of steady flow under the condition of constant tangential stress and aftereffect strain, superposition of small oscillations on the non-linear steady shear flow. It was shown that taking the experimental data in total, the theory is in satisfactory agreement with the experiments both for the first and second approximations. In all cases considered, the second approximation theory is in better agreement with the test then the first one.

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Zusammenfassung In der vorliegenden Veröffentlichung wird eine früher entwickelte rheologische Theorie (1) mit Ergebnissen verschiedener Scherversuche im Bereich mittlerer elastischer Dehnungen verglichen, wobei als Anwendungsbeispiel eine Polymerlösung — und zwar eine 40%ige Lösung von Butyl-Kautschuk (M 3 10⁴) in Transformatoröl — gewählt wird. Die meisten experimentellen Ergebnisse werden mit dem Weissenberg-Rheogoniometer gewonnen. Ein Modell mit 3 bzw. 5 Konstanten wird als erste bzw. zweite Näherung der Theorie diskutiert. Die Modellkonstanten werden im linearen Bereich mit Hilfe der dynamischen Kennlinien bestimmt.Der Vergleich von Theorie und Experiment wird durchgeführt für die stationären rheologischen Kennlinien (nämlich die Abhängigkeit der Schubspannung und der beiden Normalspannungsdifferenzen von der Schergeschwindigkeit), den Anlauf- und Relaxationsvorgang bezüglich Schub- und Normalspannungen (bei zwischenzeitlich konstanter Schergeschwindigkeit) unter Benutzung einer Kegel-Platte- und einer Platte-Platte-Meßeinheit, die Erzeugung einer stationären Scherströmung bei Vorgabe einer konstanten Schubspannung und die nachfolgende Kriecherholung, sowie für die Superposition kleiner Schwingungen über einer stationären Scherströmung im nicht-linearen Bereich. Es wird gezeigt, daß die experimentellen Ergebnisse im großen und ganzen mit den theoretischen Voraussagen in befriedigender Weise übereinstimmen. In allen betrachteten Fällen liefert die zweite Approximation eine genauere Beschreibung als die erste.

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With 16 figures     

Analysis of a cylindrical shell with spiral groove

Summary The analytical method is presented for a cylindrical shell with spiral groove. The governing equations of cylindrical shell derived by one of the authors are introduced and Kirchhoff's boundary conditions along any smooth path are deduced from the principle of energy. The analysis is carried out for a cylindrical shell under a uniform bending moment by considering the equilibrium conditions of a shell element. Numerical results are given for various geometrical parameters of cylindrical shell and the angle of the spiral groove, some of which are confirmed by an experiment.

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übersicht Die analytische Methode wird für eine Kreiszylinderschale mit spiraler Fuge entwickelt. Die von einem der Verfasser eingeführten Differentialgleichungen der Kreiszylinderschale und die Kirchhoffschen Randbedingungen l?ngs des beliebig geneigten Randes, die vom Prinzip der Energie hergeleitet wurden, werden angegeben. Das Problem der Kreiszylinderschale mit spiraler Fuge unter einem uniformen Biegemoment wird unter Berücksichtigung der komplizierten Gleichgewichtsbedingungen der Schalenelemente analysiert. Die numerischen Ergebnisse zeigen gute übereinstimmung mit experimentellen Ergebnissen.

     

Untersuchung von einfach gestalteten Krümmern mit Rechteckquerschnitt bei unstetigen Querschnittsänderungen

Übersicht Für den Bereich des strömungstechnischen Anlagenbaus wird eine konstruktiv einfache und kostengünstig herzustellende Alternative zu den beispielsweise aus der Lüftungs- und Klimatechnik bekannten 90°-Krümmern mit Rechteckquerschnitt und gerundeten Umlenkkonturen aufgezeigt. Mit Hilfe von Druckverlustmessungen und durch Beobachtung der vereinfachten zweidimensionalen Krümmerdurchströmung wird nachgewiesen, daß die vorgeschlagene Bauform vergleichbar strömungsgünstige Eigenschaften aufweist. Die untersuchten Krümmergeometrien lassen sich z. B. aus gekanteten Blechen, Platten, Feuerfest-Steinen etc. einfach herstellen. Die in der Regel günstigsten Ergebnisse ergeben sich bei einer um 45° abgeschrägten Innenecke mit einer Kantenlänge vom 0,5fachen der Kanalabströmbreite. Die Außenecke des Krümmers sollte ebenfalls unter 45° abgeschrägt sein, wobei die günstigste Kantenlänge sowohl von dem zu verwirklichenden Verhältnis zwischen Zuström- und Abströmbreite als auch von der Kantenlänge der Innenecke abhängt. Die Strömungsablösung an der Krümmerinnenecke läßt sich durch eine geeignete Totwasserabsaugung oder -ausblasung beeinflussen. Diese Maßnahme ist jedoch nur dann wirkungsvoll einzusetzen, wenn die Kantenlänge der Innenecke unterhalb des 0,5fachen der Abströmbreite gewählt werden muß und wenn sich die Breite des Rechteckquerschnitts nicht erweitert. Die Untersuchungen umfassen einen weiten Bereich von Breitenverhältnissen zwischen Zuström- und Abströmquerschnitt, wobei die Zuströmbreite zwischen dem 0,5fachen und dem 2fachen der Abströmbreite variiert. Die Höhe der rechteckigen Strömungsquerschnitte beträgt einheitlich das 2fache der Abströmbreite.

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Bends with rectangular cross-section and discontinuous changes of sectional area

Summary A simple and inexpensive alternative design to 90°-bends with rectangular cross-sections and rounded corners normally used in industrial flow circuits is presented. Pressure loss measurements and two-dimensional flow visualization studies indicate advantageous flow properties for the proposed flow geometries. The investigated bends can easily be manufactured from edged sheets, plates, firebricks, etc. .... A favourable flow deflection results in most cases for a 45° bevelled inner corner with an edge length of one half of the outflow width. The outer corner should also be bevelled 45°, with the optimum edge length depending on the ratio of upstream to downstream pipe width as well as on the edge length of the inner corner. Flow separation at the inner corner may be reduced by an appropriate suction or blowing of the downstream dead water. A relevant effectiveness of this measure can only be achieved for edge lengths below one half of the outflow width and for a non extended sectional width. The studies cover a wide range of width ratios of inflow to outflow cross section, varying between one half and twice the outflow width. The height of the rectangular cross-sections was constantly chosen as twice the outflow width.

     

Flow characteristics of slot jet impingement on a wedge

An experimental investigation is made to study the flow characteristics of slot jet impingement on a wedge whose included angle is 90 degrees. The aim of this investigation is to study the characteristics of the flow field near the wedge surface for various parameters. The different parameters like, jet velocity, slot width, distance of wedge vertex from the jet exit and the inclination of the wedge to jet axis are systematically varied to see their effect on the flow field. The flow field near the wedge vertex is similar to stagnation point flow. Far away from the vertex, the flow field is like that of wall jet. Near the vertex, very large variations of static pressure are observed in streamwise and transverse directions. This is due to large streamwise curvature and stagnation of flow. The transverse pressure gradient slowly decays in the streamwise direction, as a result, the velocity profiles are different from the similarity profiles of stagnation point flow and wall jet in the respective regions. Experiments are conducted for slot widths of 10 mm, 15 mm and 30 mm each for the distance between slot and wedge vertex of 80 mm, 120 mm and 240 mm. The static pressure and velocity profiles are measured by calibrated disk type static pressure probe and pitot tube respectively at various streamwise locations.Es wurde eine experimentelle Studie über die Strömmungscharakteristiken eines auf einem rechtwinkligen Keil auftretenden Spaltstrahls durchgeführt. Das Ziel dieser Untersuchungen ist die Studie des Strömungsverhaltens in Keilnähe, in Abhängigkeit verschiedener Parameter wie Strahlgeschwindigkeit, Spaltbreite, Entfernung der Keilspitze und Winkel zwischen Strahlachse und Keil. Diese Parameter werden systematisch variiert um deren Einfluß auf das Strömungsverhalten zu bestimmen. Die Strömung an der Keilspitze ist ähnlich der Staupunktströmung. Weit hinter der Spitze gleicht das Strömungsfeld dem eines auf einer Wand auftreffenden Strahls. In Nähe der Keilspitze sind die Änderungen des statischen Drucks in Strömungsrichtung und quer zur Strömung groß. Grund dafür sind die starke Krümmung der Strömung und die Stagnation der Strömung. Der Druckgradient in Querrichtung nimmt langsam in Strömungsrichtung ab, daher unterscheiden sich die Geschwindigkeitsprofile von den Ähnlichkeitsprofilen der Staupunktströmung und des Wandstrahls in den jeweiligen Bereichen. Die Versuche wurden für Spaltbreiten von 10, 15 und 30 mm und Keilentfernungen von 80, 120 und 240 mm durchgeführt. Der statische Druck und die Geschwindigkeitsprofile wurden mit kalibrierten scheibenförmigen Drucksonden bzw. einer Pitot-Sonde an verschiedenen Orten gemessen.     

Der Wärmeaustausch zwischen Ölschicht und Metallflächen in einem Gleitlager unter Berücksichtigung der Veränderlichkeit der Ölviskosität

Zusammenfassung Der Einfluß des Wärmeaustausches zwischen Öl und Lagerflächen auf die Temperatur- und Druckverteilung in der Ölschicht wird untersucht. Ein Minimalsatz der Lagerreibung wird aufgestellt. Mit ihm, der Energiegleichung und dem Temperatur-Druck-Viskositätsgesetz wird ein Gleichungssystem für die Gleitlagerberechnung formuliert, wie es bis jetzt im Schrifttum noch nicht bekannt ist. Dieses Gleichungssystem mit den gegebenen Randbedingungen charakterisiert den mathematischen Ansatz des Problems eindeutig. Ein Lösungsverfahren zur Lösung dieses nichtlinearen und inhomogenen Gleichungssystems zur Bestimmung des Druckes, der Temperatur und der Viskosität an jeder Stelle des Schmierfilms wird angegeben. Es zeigt sich, daß die Tragfähigkeit einerseits durch nahezu konstanten Verlauf der Temperatur in der Schale, andererseits durch Erhöhung der Wärmeübergangszahlen erheblich gesteigert werden kann.Ein Vergleich mit den Temperaturmessungen von Radermacher zeigt den Unterschied zwischen der örtlichen Schalentemperatur und der örtlichen Schmierschichttemperatur.Die Rechnungen für den adiabatischen Fall lassen erkennen, daß die Ähnlichkeitsgesetze im Lager nicht mehr gelten, wenn die Abhängigkeit der Viskosität von Temperatur und Druck berücksichtigt wird.Auszug aus der Dissertation des Verfassers: Das konstant belastete zylindrische Gleitlager unter Berücksichtigung der Abhängigkeit der Viskosität von Temperatur und Druck an der T. H. Karlsruhe 1962: Referent: Prof. Dr.-Ing. K. Kollmann; Korreferenten: Prof. Dr.-Ing. K. Nesselmann und Prof. Dr.-Ing. J. Zierep. Insbesondere Herrn Prof. Kollmann danke ich herzlich für die Anregung und großzügige Förderung der Arbeit.     

Experimentelle Untersuchung und numerische Berechnung einer laminaren rotationssymmetrischen Wasserstoff-Sauerstoff-Diffusionsflamme

This paper shows first some results of experimental studies made on a vertically oriented steady state axisymmetric laminar hydrogen-oxygen-diffusion flame. All experiments were at 1 atm pressure. Hydrogen exhausted with a mass flow rate of 0.019kg/h from the inner tube of the burner and an annular stream of oxygen with a mass flow rate of 5.76kg/h was delivered by the outer nozzle. A laser doppler anemometer working in the crossbeam mode was used to measure velocity profiles. In order to determine the variation of the concentrations of the stable chemical compounds H₂, O₂ and H₂O gas samples were withdrawn from the flame and analysed with a mass spectrometer. The distributions of the temperature and the OH-concentration were obtained by spectroscopic measurements. These measurements were made with different lines of the band head of the 0-0 vibrational transition of the²Σ-²Π electronic system. Additional measurements were made with the Na-D₁-line at 5896 Å. Temperature measurements below 2000K were carried out with thermocouples. To predict the detailed flow field of the flame a mathematical model was developed which describes the flame flow to be a shear flow in chemical nonequilibrium. This mathematical model consists of a coupled system of nonlinear parabolic partial differential equations. An implicit finite difference approximation was used to solve this equation system. The numerical predictions were compared with the experimental results. b]de|Zusammenfassung Es werden die in einer laminaren rotationssymmetrischen Wasserstoff-Sauerstoff-Diffusionsflamme gemessenen Verteilungen der Geschwindigkeit, der Temperatur und der Konzentrationen der chemischen Komponenten H₂, O₂, OH und H₂O gezeigt. Die untersuchte Flamme brannte bei Atmosphärendruck auf einem vertikal angeordneten Brenner, der einen inneren Wasserstoffstrom von \(\dot m_{H_2 } \) =0,019kg/h und einen dazu konzentrischen äußeren Sauerstoffstrom von \(\dot m_{o_2 } \) =5,76kg/h lieferte. Die Geschwindigkeitsmessung erfolgte mit einem Laser-Doppler-Anemometer in Kreuzstrahlanordnung. Die Konzentrationen der stabilen chemischen Komponenten H₂, O₂ und H₂O wurden durch Gasprobenabsaugung mit einer wassergekühlten Mikrosonde und anschließende Analyse in einem Massenspektrometer bestimmt. Mit Hilfe direkter spektroskopischer Messungen auf verschiedenen Rotationslinien der 0-0-Vibrationsbande des²Σ-²Π-Systems von OH im UV-Bereich konnten die Temperaturverteilung und die Konzentrationsverteilung der chemischen Komponente OH ermittelt werden. Zusätzliche spektroskopische Temperaturmessungen wurden auf der Na-D₁-Linie bei 5896 Å durchgeführt. Temperaturmessungen unterhalb 2000K erfolgten mit Thermoelementen. Zur Vorausberechnung der Flammenfelder wurde ein mathematisches Modell entwickelt, das die Flammenströmung als schichtförmige Scherströmung im chemischen Nichtgleichgewicht beschreibt. Zur numerischen Lösung des zu diesem Flammenmodell gehörenden Systems nichtlinearer parabolischer partieller Differentialgleichungen wurde ein implizites Differenzenverfahren benutzt. Die berechneten Felder wurden mit den experimentellen Resultaten verglichen.     

Stabilität von Balken gegen selbsterregte Reibschwingungen

übersicht The stability of a bar influenced by frictional forces and frictional torques is investigated by means of aperturbation technique. Examples show that stability depends on the internal and external damping forces, the stiffnesses of the supports and the locations of the frictional forces.

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Summary Mit einer St?rungsrechnung wird die Stabilit?t eines Balkens untersucht, auf den Reibkr?fte und-momente wirken. Beispiele zeigen, da? die Stabilit?t von der inneren und ?u?eren D?mpfung, der Steifigkeit der Lager und dem Angriffspunkt der Reibkr?fte abh?ngt.

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Herrn Professor Dr.-Ing. K. Klotter zum 75. Geburtstag gewidmet.