基于R~d上核密度估计的对称检验的中偏差

设f_n是基于一个核函数K和取值于R~d的独立同分布随机变量列的一个非参数核密度估计.推广了何和高一文中相应中偏差的结果,即证明统计量sup_(x∈R)~d|f_n(x)-f_n(-x)|的中偏差,并给出了两个具体的模拟例子.     

基于R~d上核密度估计的对称检验的大偏差（英文）

设f_n是基于一个核函数K和取值于R~d的独立同分布随机变量列的一个非参数核密度估计.本文推广了在He和Gao(2008)中相应大偏差的结果,即证明统计量sup x∈Rd|f_n(x)-f_n(-x)|的大偏差.     

三水平U-型设计在对称化L_(2-)偏差下的下界

均匀试验设计是部分因子设计的主要方法之,已被广泛地应用于工业生产、系统工程、制药及其他自然科学中.各种偏差被用来度量部分因子设计的均匀性.不管使用哪种偏差,关键的问题是寻找一个精确的偏差下界,因为它可以作为衡量设计均匀性的标准.本文应用条件极值的方法得到了三水平U-设计在对称化L_(2-)偏差下的下界,该下界可作为寻找均匀设计的一个基准.     

基于方向数据的核密度估计的对称检验的大偏差

设$f_n$是基于核函数$K$和取值于$d$-维单位球面${\mathbb{S}}^{d-1}$的独立同分布随机变量列的非参数核密度估计. 我们证明了若核函数是有界变差函数, 随机变量的密度函数$f$是连续的和对称的, $\{\sup_{x\in {\mathbb{SS}}^{d-1}}|f_n(x)-f_n(-x)|,n\ge 1\}$的大偏差原理成立.     

多元Sobolev关于L_(qp)(R~d)下的平均线性宽度

得到了两种多元 Sobloev类于 Lqp( Rd )下平均线性宽度的弱渐进估计 .     

R~d中无界子集的离散填充指标(I)(英文)

本文定义了 Rd 中无界集合上的几种离散填充指标 ,并得到了若干性质 .特别地 ,对任意给定的非空集合 A Rd 和任意正整数 m,dim( m )P (A) =d* im( m )P (A) =d～ im( m )P (A) =d～ im( m )P ((A) ) =dim( m )P ((A) ) =dim( 2 )P ((A) ) .     

分枝布朗运动最右位置的中偏差（英文）

我们研究了分枝布朗运动最右粒子位置的中偏差概率,并且得到了中偏差函数.首先,Chauvin和Rouault考虑了分枝布朗运动最右位置的大偏差概率.最近,Derrida和Shi对同样的模型研究了其下偏差.相比之下,我们的结果更加广泛.     

C~n中复偏差分方程组的允许解（英文）

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究一类Cn中复偏差分方程组的亚纯允许解的存在问题,推广和改进了一些文献的结论,得到两个结果.例子表明结论精确.     

C~n中k次对称准凸映射在单位多圆柱某方向上的偏差定理(英文)

<正>We obtain a distortion theorem of Jacobian matrix Jf(z) for k-fold symmetric quasi-convex / along a unit direction in C~n on the unit polydisc.     

带小随机扰动的中偏差原理(英文)

本文研究了带小随机扰动的中偏差原理.运用收缩原理和指数逼近方法,Freidlin-Wentzell定理给出了Xε的大偏差原理,从而得到了Xε的中偏差原理.     

凸体诱导的对称函数（英文）

This paper shows some properties of symmetry function induced by a convex body in a normal linear space. Some relationships between symmetry function induced by a convex body and Minkowski functional of the convex body are presented.     

弱(L_1,L_2)-BLD映射的正则性

本文首先将文［１］中的ＢＬＤ映射推广为弱（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射，并证明了如下正则性结果：存在两个可积指数 Ｐ１＝Ｐ１（ｎ，Ｌ１，Ｌ２）＜ｎ＜ｑ１＝ｑ１（ｎ，Ｌ１，Ｌ２），使得对任意弱（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射ｆ∈（Ω，Ｒｎ），都有ｆ∈（Ω，Ｒｎ），即ｆ为（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射．     

具有对称自同态与对称导子的环（英文）

本文研究具有对称自同态和对称导子的环.利用性质nil(R[x])=nil(R)[x],我们证明了:如果R是弱2-primal环,则R是弱对称(σ,δ)-环当且仅当R[x]是弱对称(ˉσ,ˉδ)-环.本文结论拓展了关于对称环和弱对称环的研究.     

线性随机场的经验周期图的中偏差（英文）

在本文中,我们证明了线性随机场的二次形和经验周期图的中偏差.关于线性随机场的主要假设是驱动随机变量的对数Sobolev不等式和谱密度的一些可积条件.作为统计应用,我们给出了单边自回归平稳场的最小二乘估计和Yule-Walker估计的中偏估差计.上述结论是对文献[8]中线性随机过程的结论的推广.     

尖点形式L函数的广义零点密度估计(英文)

In this paper a zero-density estimate of the large sieve type is given for the automorphic L-function L f (s,χ),where f is a holomorphic cusp form and χ a Dirichlet character of mod q.     

AT&T准则下完全检验的最优设计(英文)

本文研究了完全检验的质量控制问题,将广泛用于X-控制图的AT＆amp;T准则应用于完全检验,并根据完全检验的特点,提出一种新的最优模型,数值实验结果表明AT＆amp;T准则下的完全检验优于传统的完全检验。     

关于图的弱核和伪核（英文）

如果图G的每个自同态都是自同构,则称G为一个核.如果图G的每个自同态都是自同构或者自同态的象集是一个核(最大团),则称G为一个弱核(伪核).因为弱核(伪核)的概念最接近于核,判别一个图是否为弱核(伪核)是有意义的问题.我们给出一个图是弱核(伪核)的充要条件和弱核(伪核)的一些例子.     

(2+1)维sine-Gordon方程的孤子解（英文）

应用exp-函数法求得(2+1)维sine-Gordon方程的单孤子解、双孤子解、三孤子解,通过选取适当的参数,分别做出了单孤子解、双孤子解、三孤子解的函数图像,刻画了解的结构和性质.实践证明,应用exp-函数法研究非线性偏微分方程具有十分重要的作用和意义.     

L~2(R~d)中MRA小波相位的刻画

设A是d×d实扩展矩阵,ψ是以A为扩展矩阵的小波,f是可测函数.如果对任意以A为扩展矩阵的小波ψ,fψ(其中ψ表示ψ的傅立叶变换)的逆傅立叶变换仍是以A为扩展矩阵的小波,则称f是以A为扩展矩阵的小波乘子.主要刻画了L²(R2(R^d)空间中,以行列式绝对值等于2的整数矩阵为扩展矩阵的MRA小波的线性相位.利用该结果,具体给出了二维情况下,Haar型和Shannon型小波在相似意义下的六类整数扩展矩阵的线性相位的表达形式.最后将具有线性相位的MRA不可分离小波应用到二维图象的边缘检测上.     

关于型为L_2(p)的单K_4-群的一个新刻画（英文）

设G是型为L_2(p)的单K_4-群,其中p是不等于2~n-1的素数,σ_1(G)表示群G的最高阶元素的阶.本文证明了该类单K_4-群能被其阶|G|和最高阶元素的阶σ_1(G)唯一确定.所谓K_4-群指的是阶刚好含4个不同素因子的群.