正态分布下任意秩有限总体中的Minimax预测

对于任意秩有限总体,在二次损失下,有关文献已给出了线性可预测变量在齐次线性预测类中的唯一线性Minimax预测.本文在正态假设下,证明了这个线性Minimax预测也是线性可预测变量在一切预测类中的唯一Minimax预测.     

正态分布下任意秩有限总体中的Minimax预测

对于任意秩有限总体,在二次损失下,有关文献已给出了线性可预测变量在齐次线性预测类中的唯一线性Minimax预测．本文在正态假设下,证明了这个线性Minimax预测也是线性可预测变量在一切预测类中的唯一Minimax预测．     

二次损失下任意秩有限总体中的线性Minimax预测

本文对通常的二次损失作了适当的修改,在此基础上研究了一个预测在齐次线性预测函数类中的极大极小性.得到了任意秩有限总体中线性可预测变量的唯一线性Minimax预测(有关唯一性在几乎处处意义下理解).     

二次损失下任意秩有限总体中的线性Minimax预测

本文对通常的二次损失作了适当的修改,在此基础上研究了一个预测在齐次线性预测函数类中的极大极小性。得到了任意秩有限总体中线性可预测变量的唯一线性Minimax预测(有关唯一性在几乎处处意义下理解)。     

平衡损失下有限总体回归系数的线性可容许预测

本文研究了平衡损失函数下正态总体和非正态总体中有限回归系数的可容许预测.利用统计决策理论,获得了非正态总体中齐次线性预测为可容许预测的充分必要条件和在正态总体中齐次线性预测在一切预测类中可容许性的充要条件,推广了二次损失下的若干相关结果.     

正态总体中线性可预测变量的Minimax预测

在二次损失下研究了任意秩有限总体中线性可预测变量Ay的线性预测在一切预测类中的Minimax性．对于一般随机效应线性模型y=Xβ ε,(ε^β)-N(0^Ba),σ(W′^U V^W)),这里X,B,U,V和W是已知矩阵,a∈R^k和σ^2＞0是未知参数,文中得到了Ay的惟一Minimax预测。     

矩阵损失下带约束的回归系数非齐次线性估计的Minimax可容许性的特征

本文在矩阵损失下给出了带约束的回归系数线性估计在非齐次线性估计类中是Minimax可容许估计的充要条件。     

矩阵损失下回归系数的线性MINIMAX估计

这里 Y∶n×1为随机向量,X∶n×p,V∶n×n>0已知,β∈R~p,σ~2>0为未知参数,我们要估计β的可估函数 Sβ,S∶k×p 是常数矩阵,且存在 D,使 S=DX.吴启光采用矩阵损失(d-Sβ)(d-Sβ)′,考虑一个线性(齐次的或非齐次的)估计在线性(齐次的或非齐次的)估计类中的可容许性.本文对矩阵损失作了修改,考虑一个线性(齐次的或非齐次的)估计在线性(齐次的或非齐次的)估计类中的 Minimax 性.设     

不等式约束下线性预测的可容许性

研究了带有不等式约束的多元线性模型中未来观察值的线性预测的可容许性，得到了齐次线性预测（非齐次线性预测）在齐次线性预测类（非齐次线性预测类）中是可容许的充要条件．     

多元随机效应模型中线性预测的泛容许性

研究了一般随机效应多元线性模型中未来观察值的线性预测的泛容许性,引入了线性可预测变量的泛容许预测的概念,并得到了齐次线性预测(非齐次线性预测)在齐次线性预测类(非齐次线性预测类)中是泛容许预测的充要条件．     

增长曲线模型中系数矩阵的线性容许Minimax估计

对于生长曲线模型Y＝X_1B_1X_2＋ε，Cov（ε）＝σV，本文分别在某种齐次线性估计类L0和非齐次线性估计类L_1中找到了系数矩阵的线性可估函数KBL的容许Minimax估计，并且证明了这种估计是唯一的．     

矩阵损失下一般Gauss-Markov模型线性预测的可容许性

本文研究了一般Gauss-Markov模型中线性可预测变量的线性预测的可容许性.在给出线性预测可容许性定义的基础上,通过构造一个特殊的常量矩阵D0,分别得到了齐次和非齐次线性预测类中可容许的充要条件.     

平衡损失下回归系数的线性Minimax估计

在平衡损失函数下,主要研究回归系数的线性Minimax估计问题.通过分析平衡损失风险的极大极小性,得到了线性优化计类中回归函数的Minimax估计.在适当的假设下,证明了其唯一性.     

不等式约束下线性模型中线性估计的可容许性

本文研究了带有不等式约束的多指标线性模型中线性估计的可容许性.利用矩阵论的相关知识,在矩阵损失下得到了齐次线性估计在齐次线性估计类中是可容许的充要条件,以及非齐次线性估计在非齐次线性估计类中是可容许的若干条件,推广了不等式约束下可容许性的相关结果.     

多元线性模型中回归系数矩阵非齐次线性估计的可容许性

该文研究了协方差矩阵未知的多元线性模型中,二次矩阵损失函数下回归系数矩阵可估线性函数的非齐次线性估计的可容许性.不需正态分布的假设,作者给出矩阵非齐次线性估计在线性估计类中可容许的充要条件;在正态分布的假设下,作者给出矩阵非齐次线性估计在一切估计组成的估计类中可容许的充分条件.     

正态线性模型中随机回归系数和参数的Minimax估计

该文在一般正态随机效应线性模型中研究了随机回归系数和参数的估计问题. 在二次损失下，得到了线性可估函数在一切估计类中的唯一Minimax估计.     

矩阵损失下线性预测的可容许性

在矩阵损失下研究了任意秩有限总体中线性预测的可容许性,得到了线性预测Lys(Lys α) 是可容许线性预测的充要条件.     

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本文研究了有限总体中最优线性无偏预测的稳健性问题, 得到了线性可预测量的 这种预测关于协方差矩阵具有稳健性的充要条件.     

二次损失下增长曲线模型参数阵的线性Minimax可容许估计

本文在二次损失函数下,给出了增长曲线模型参数阵的线性估计在给定的线性估计类中是Minimax可容许估计的充要条件.     

有限总体中总体数量的贝叶斯预测（英文）

本文在误差平方损失下研究了具有正态逆伽马先验信息有限总体中的预测问题.首先,基于贝叶斯思想分别获得了线性数量和二次型数量的贝叶斯预测;其次,利用统计决策理论对线性数量的贝叶斯预测和最佳线性无偏预测进行了比较.结果表明在预测均方误差下线性数量的贝叶斯预测一致优于最佳线性无偏预测.