离散最值

近年来，数学竞赛中的最值问题的内容其重点已逐渐移到离散的对象上来了，具体而言，以质数、点、线、多边形、圆的集合与子集以及有穷数列等离散对象为背景，求它们满足某些约束条件的最值，这类问题称之为离散最值问题．通常求函数最值方法已不再适用，故这类问题大多并不常规，由于这类问题对参赛选手的思维提出了较高的要求，故颇受命题者的青睐，这类问题在国内外数学竞赛中较为常见，     

“最值求法”的常用方法和技巧

探求“最值”是近年来数学竞赛中出现频率较高的一种题型,这类题型要求有较强的数学转化和创新意识,下面主要以全国竞赛中,近年来出现的“最值”问题作些探讨.     

例析两类双层最值问题的解题策略

双层最值问题是指求函数的最值的最大值（或最小值）问题,又称复合最值问题,这类问题在国内外各种数学竞赛中多次出现,本文例析两类双层最值问题的解题策略．     

双层最值问题的解题策略

双层最值也称复合最值,是指在给出的多个式子中,求这些式子中最大值中的最小值或求最小值中的最大值．这类问题在数学竞赛和高考中都有出现,学生对此常感到束手无策,本文通过几道例题,谈谈求双层最值问题的几种策略．     

最值问题的几种简单解法

初中竞赛中求最值问题,也就是最大值和最小值的问题.不管在初中哪个年级的数学竞赛考试,求最值问题都是竞赛考试的内容之一.近年来,在各级各类初中数学竞赛中,最值问题向着多形式的题型发展,并有拓宽和加深的趋势,这类问题具有一定的难度和灵活度,学生在解题时,往往找不到切入点无从下手解题.本文选取了初中竞赛试题中有关最值这部分的内容,结合具体问题介绍一些基本的方法,如:绝对值法,     

解函数复合最值问题的常用策略

在数学竞赛和高考题中,常常会遇到一些在一类最大值中求其最小值或在一类最小值中求其最大值的复合最值问题.它是函数最值中的一种特殊类型,解决这类问题的方法也比较特殊.本文介绍解决此类问题的一些常用策略.     

解多元函数最值问题的常用策略

求多元函数最值问题是数学竞赛的热点问题,它涉及的知识面广、难度大,解决这类问题方法灵活多样、技巧性强,要求解题者有较为深厚的数学功底、灵活变更问题的能力．本文通过具体实例介绍多元函数最值问题求解的常用策略．     

解函数复合最值问题的常用策略

在数学竞赛和高考题中,常常会遇到一些在一类最大值中求其最小值或在一类最小值中求其最大值的复合最值问题．它是函数最值中的一种特殊类型,解决这类问题的方法也比较特殊．本文介绍解决此类问题的一些常用策略．     

竞赛中的组合计数问题

组合计数问题是数学竞赛中常见的一类问题,解决这类问题的基本方法有： （1）运用枚举法．把要计数的集合M中的元素逐一列举出来。不重复不遗漏,从而计算出集合M中元素的个数．     

多元函数的条件极(最)值求法

近年来,求多元函数的条件极(最)值问题已多次在数学竞赛中出现,而解决这类问题又往往需要运用多种思想和方法,学生在这些问题面前显得信心不足.本文在此介绍几种这类问题的初等解法,或许能帮助学生克服这一障碍。一、消元法消元法的指导思想是把求多元函数的条件极(最)值问题化归为求单元函数的条件极(最)值问题。     

自主招生中的组含最值试题解法赏析

<正>组合最值问题,即求解组合中的"最大值"或"最小值"的问题.这是自主招生考试中的热点问题,由于其解答的思路与数学竞赛较为贴近,这类问题往往会具有较大的难度,是考生在自招考试中冲击高分的关键.若要完整地解决一道组合最值问题,我们一般要做好"构造"与"论证"这两件事:构造一种特定情况,说明题目中所求的最值的确是可以取到的;对一般情况,证明其取值的确比组     

第十一讲 竞赛中的最值问题

数学的真知在于完善,追求问题的最优解如最大、最小、最多、最少等是现实生活中最常见的,也是数学竞赛中典型的赛题。本讲拟从两大方面介绍一些这类问题。 一、数中的最值问题 例1 用1,2,3,4,5,6,7七个数字组成三个两位数,一个一位数,并且使这四个数之和等于100,要求最大的两位数尽可能大,那么最大的两位数是多少?(96奥决) 分析 我们用△△ □□ □□ □=     

根式函数最值问题解法例析

求根式函数的最值问题是一个古老而又充满活力的问题,也是高考和竞赛中的热点问题.这类问题具有灵活性强、解题方法巧、应用知识面广等特点,能考查学生的观察、迁移、综合、创新等多种能力.但因学生解决这类问题常感到非常棘手,故本文就根式函数最值问题的解法作一些探讨,供大家参考.1 分步复合法求最值     

逆向最值问题的常用解法

已知函数F(x,λ_1,λ_2…,λ_n)的最大值M或最小值m,其中x为变量,λ_1,λ_2…,λ_n为参数。要求参数λ_1或λ_2…、λ_n的值,或所满足的条件。这类问题。称为“逆向最值”问题。由于逆向最值问题结构新颖,综合性强,解法灵活,因此,近年来高考、数学竞赛中不断出现这类问题,作为考查学生掌握和灵活运用数学知识和方法解决问题的能力;数学教学中,我们也经常选用这类题型,作为巩固知识的方法,培养逆向思维,拓广解题思路,训练并提高学生的数学解题能力。     

二次函数最值问题题型分析

二次函数最值问题题型分析２１５５００江苏常熟市中学周华生二次函数在顶点或区间端点处取得最大最小值的各种题型可作为考查学生掌握基础知识和解题能力的一个很好课题，近年来高考和数学竞赛中这类问题时常出现，本文就这类问题举例分析如下：１求根的范围这类问题可先...     

复合最值问题的解法

复合最值问题的解法伍能在最近几年的各级各类数学竞赛中经常出现一类在一些量的最大值中求最小值或在最小值中求最大值的问题，这类问题称之为复合最值问题．复合最值问题比较抽象，处理起来需要清晰的思维及灵活的方法．因此颇受命题者的青睐．本文通过一些例题来介绍复...     

四法演绎一道圆锥曲线最值问题

椭圆最值问题是圆锥曲线考查中的热点问题,这类问题可以很好地考查逻辑思维能力和数学运算能力,对一道椭圆最值问题进行多解探究,以期对圆锥曲线最值问题的备考起参考作用.     

例析求不等式最佳系数的常用策略

不等式是高中数学的重要内容,题型灵活多变,对学生的思维能力要求较高.其中有一类已知含参数的不等式恒成立,求参数的最值(或范围)问题,称为求不等式最佳系数问题.这类问题频频出现于高考、竞赛、质检试题中,综合性强,充分考查学生数形结合、分类与整合、化归与转化等数学思想.本文以几道高考和竞赛试题为例,分析处理这类问题的常用策略,探寻破解之道.     

平面有限点集问题初探

国内外数学竞赛中有不少关于平面有限点集的试题,这类问题处理起来往往使人感到困难,常有不知从何做起的感觉。本文尝试着探讨解决这类问题的几种常见方法。一、“极端性”原则平面有限点集的元素是有限的,所以解决这类问题时,可以考虑从某些在数量上达到极端值(最大值或最小值)的元素作为分析问题的出发点,来寻求问题的答案。例1 给定平面上n(≥4)个点,其中无三点共线,证明:存在以已知点为顶点的三角形使得其余n-3个     

例谈初中数学竞赛中最值问题的解法

最值问题是初中数学竞赛中涉及面最广、应用最多的一个问题.它涵盖初中数学内容的各个方面,同时,在生产和生活实际中能为决策者提供理论依据,具有较高的数学运用价值.最值问题题型丰富多彩,解起来有滋有味,其乐无穷.最值问题归纳起来,主要包括代数型最值、几何型最值、函数型最值和数论型最值等.