非循环序列相关系数的分布

假定x_1,…,x_n是来自正态母体的子样的n次观察,这里每一个x_i具有期望值α和方差б~2。大家知道,根据x_1,…,x_n来检验继观察之间的独立性问题是数理统计中的基本问题之一。自然,要想检验相继观察之间的独立性,就必须考虑一个统计量和它的分布。     

非结合非分配的环(Ⅱ)

本文继上文(Ⅰ)的理论,共分二节,第一节继续上文的理想理论,引进两非环的半素理想及半准素理想概念,并对它们作基本性质的研究.第二节引进根及半单纯概念建立分解成单纯子环直和的有关诸定理.     

整函数的内插序列(Ⅱ)

<正> 引言本文是[1]的继续,仍用泛函分析方法讨论更一般的整函数内插问题.■对■中的有限级整函数内插问题作了更一般的研究,而提出这样的问题:设{z_n}为复平面上的点列,|z_1|≤|z_2|≤…≤z_n≤…,z_n→∞,则在怎样的条件下,对于任何满足     

Q过程的不变分布(Ⅱ)

设E为一个可数集,Q=（qi,j;i,j∈E）为E×E上的矩阵,满足m为E上的概率分布满足何时存在Q过程,使得m是它的不变分布? 这个问题由Williams（1979）作为一个开问题提出.文[15]对全稳定情形,解决了这个问题;本文对单瞬时情形,完整地解决了该问题.     

Q过程的不变分布(Ⅱ)

设E为一个可数集,Q＝(qi,j;j,j∈E)为E×E上的矩阵,满足qi,j≥0(i≠j),∑qi,k=-qii≤∞, i∈E.k≠im为E上的概率分布满足∑miqi=-mjqj,j≤∞, j∈E.i≠j何时存在Q过程,使得m是它的不变分布?这个问题由Williams(1979)作为一个开问题提出.文[15]对全稳定情形,解决了这个问题;本文对单瞬时情形,完整地解决了该问题.     

马氏链的离散分布(Ⅱ)

设X(ω)={x(t,ω), t≥0}是定义在完备概率空间(Ω,,p)上的马氏链。其状态空间1={0,1,2,…}。如不作特别声明都假定X(ω)具有标准转移矩阵,完全可分,Borel可测,状态稳定。令     

数字时间序列分析(Ⅱ)——第一讲 随机数据分析基础(Ⅱ)

2-2.正态分布重要性质 正态分布有许多独有的重要性质,仅介绍常用到的几个 Ⅰ.独立性和相关性等价 如果一个正态分布向量的各分量之间不相关,即cov(x(i),x(j))=0,i≠j,i,j= 1,2,…,s, var x(i)=σi2,这时协方差阵R=(), x的概率密度可写成量x(i)的边缘概率密度,此式表明,对于正态随机向量,其各分量两两相互独立的充分必要条件是它们两两不相关.同样可以证明,两个有联合正态密度的随机向量相互独立的充分必要条件是它们不相关。 Ⅱ.正态分布的条件密度保持正态性不变 我们先对二维正态分布情形证明这个性质的正确性 设(x(1),x(2))服从二维正…     

无平方因子数的分布(Ⅱ)

本文证明了:在Riemann假设下,有∑μ²(n)=6/π²X+O(X^17/54+ε).     

环Z/(pe)上本原权位序列0元素分布的保熵性(Ⅱ)

设Re=Z/(3e)为整数模3e剩余类环, e≥2.环风Re上序列a有唯一的权位分解 ,其中ai是{0,1,2}上序列.称ai为a的第i权位序列,ae-1为a的最高权位序列.它们可自然视为Z/(3)上序列.设f(x)是Re上本原多项式,a和b是Re上由f(x)生成的序列,a≠0(mod3e-1),本文证明了最高权位序列 的0元素分布包含原序列a的所有信息,即,对所有非负整数t,若ae-1(t)=0当且仅当be-1(t)=0,则a=b.并由此得到: (i)两条不同的本原权位序列是线性无关的; (ii)任给正整数k,函数 是保熵函数,即对由f(x)生成的序列a和b,a=b当且仅当 (mod3).     

不同分布(p)混合序列的完全收敛性

讨论了一类比较广泛的相依随机变量序列(p)混合序列的收敛性质,推广了吴群英等人关于(p)混合序列的完全收敛性的研究,获得了不同分布p混合序列的完全收敛性的结果.     

通信进程的非确定性语义学(Ⅱ)

在文献[1]中给出了通信进程的一种操作语义,在这种语义中研究了通信进程的非确定现象.并用操作语义刻划了外部可观察的进程状态,称之为稳定状态。在本文中,将扩充文献[2]中的通道谓词,使之能表示进程的稳定状态的特性,并相应地发展了证明这类特性的演算,从而也给出了通信进程的另一种公理化语义。     

单调序列的非齐次GM(1,1)模型

GM(1,1)模型的白化解为齐次指数形式,而一般数据呈非齐次指数形式,存在形式上的差异.本文运用非齐次级比与非齐次指数函数的对应关系,对原始序列中相邻数据做差处理,得到新的序列,将非齐次指数序列转换为齐次指数序列,再建立GM(1,1)模型.实例表明,运用初值优化和非齐次化能提高GM(1,1)模型的精度.     

任意随机变量序列泛函的强极限定理(Ⅱ)

当{Xn，n≥0}是任意随机变量序列，fn(x0，…，xn)(n≥1)是R^n 1上有界Borel可测函数时，利用鞅的理论，建立了泛函序列{fn(X0，…，Xn)，n≥1)的强极限定理，作为推论，得出了关于任意随机变量序列到达某些Borel可测集的频率与条件概率之间的关系．     

论数域的三次循环扩张(Ⅱ)

本文对任意数域 K 上的三次循环扩张得出了一些与二次域理论相平行的算术性质,并在3(?)[K∶Q]的条件下,具体地构造出 K 的一族具有典型意义的三次循环扩域.     

M序列自相关系数的递推算法

一、前言 伪随机序列是一类有着广泛应用的伪随机码.在数字通讯、测距及跟踪系统中常用其来调制信号,以达到提高可靠性与有效性以及保密等目的.最常用的一类伪随机码则是由移位寄存器产生的序列.对于线性的情形,已有比较完整的结果,而对于非线性情形,则要复杂得多.目前,讨论得最多而用途最广的是所谓最长的序列,即M序列. 在我们的工作中,已经证明了,凡满足下述两条件:     

不同分布(φ)混合随机变量序列的强收敛性

本文研究了不同分布(φ)混合随机变量序列的强收敛性质的问题.利用(φ)混合随机变量序列的矩不等式和截尾的方法,获得了(φ)混合随机变量序列完全收敛性和几乎处处收敛性结果,所获得结果不仅推广了Baum和Katz (1965)关于独立同分布随机变量序列的结论,而且改进了Wu和Lin (2004)关于同分布(φ)混合随机变量序列的相关结论.     

非负矩阵Perron根上界序列(英文)

给出了非负矩阵Perron根的一系列优化上界,即通过相似对角变换与Gerschgorin定理较好的估计了Perron根的上界,并且通过例子来说明这种方法的有效性.     

经济时间序列的X-11季节调整方法(Ⅱ)

§1.2营业日(日历)调整 在月份的经济序列中,序列值的变化常常在一定程度上与特定月份中的工作日与非工作日的变化有关.这种现象最早出现在商业,称之为营业日变化,为了更一般地使用这一概念,我们称之为日历性变化. 日历性变化反映了数据在不同月份中的变化,但它与季节性变化的区别在于,后者与月份中工作日的天数变化无关.为了使季节调整更加精确,有必要对序列进行日历性分析和日历调整。分离出的序列中的日历因子用D表示. 假定序列包含有日历因子D,即O= CSID或O=C+S+I+D.为了计算日历因子,必需首先估计出C和S,然后用线性回归方法从ID…     

循环矩阵及其在结构计算中的应用(Ⅱ)

在[1]中提出了利用循环矩阵进行结构计算的方法.如果区域和剖分都是规则的,在周期边界条件的情况下,形成的代数方程系数矩阵为循环矩阵,在第一类或第二类边界条件的情况下,系数矩阵为准循环矩阵.[1]中对这种类型的方程进行了讨论,利用快速富氏变换的工具,得到一个速度快而且存贮量节省的计算方法,所述的方法对某些非规则区     

相关系数平稳序列的均值和方差的参数估计

文献[1]提出了相关系数平稳过程并讨论了它的参数估计方法,其参数估计值采用了数值迭代法.本文在[1]的基础上对一种特殊的相关系数平稳序列的均值和方差提出一种具体的解决方法,得到了确切的均值和方差的参数估计表达式.