二阶完全非线性严格双曲方程的两高阶相切的余法波的干扰

本文在[5]的基础上,讨论了二阶完全非线性严格双曲方程的两个具有限高阶相切的余法波的干扰问题。     

二阶完全非线性严格双曲方程的两高阶相切的余法波的干扰

本文在[5]的基础上,讨论了二阶完全非线性严格双曲方程的两个具有限高阶相切的余法波的干扰问题.     

一阶双曲型方程组解的衰减率

本文在研究波动方程时引入的整体Sobolev不等式推广到双曲组的情形．得到了一阶双曲组Cauchy问题解的几个衰减估计．特别是当初始资料给在指定的带权Sobolev空间中时,定理1．5的结果提供了最佳的衰减率．在定理的证明中我们将双曲组化到相应的一阶拟微分方程的情形,进而利用微局部分析建立所需要的估计．     

一类非严格双曲型守恒律整体连续解的存在性

该文利用初值扰动法，讨论了一类非严格双曲型守恒律Ｃａｕｃｈｙ问题整体连续解的存在性．这类方程包括了等熵气体动力学方程组．一个典型的变形方程组，弹性力学方程组，二次流守恒律和旋转退化方程等有意义的模型．     

一类非严格双曲系统的Riemann解的稳定性

在Riemann初值的小扰动意义下,对于一类非严格双曲系统证明Riemann解是稳定的.通过详细分析基本波的相互作用,利用特征分析方法研究扰动的Riemann解的全局结构以及解的大时间性态.     

线性退化的严格双曲组具慢衰减初值的Cauchy问题的经典解

该文给出了线性退化的严格双曲组具慢衰减及小全变差初值的Cauchy问题的经典解的整体存在唯一性. 这个结果进一步推广了A Bressan的相关结果     

含分布滞量的非线性双曲偏微分方程组解的振动性

研究了一类具有连续分布时滞变量的非线性双曲型偏微分方程组解的振动性.获得了该方程组在Robin边值条件和Dircichlet边值条件下解振动的充分条件.     

关于一个非线性几何光学中的非严格双曲守恒律系统的研究

研究了一个产生于非线性几何光学中的非严格双曲守恒律系统.该系统具有强非线性流函数项,且狄拉克激波可能同时出现在解的两个状态变量中.通过未知函数的一个变换,该系统的非线性流函数项得到弱化,从而其黎曼问题被完全解决.     

一类非局部拟线性双曲组的整体经典解

本文考察一类非局部类型的一阶拟线性双典型方程组，证明了其Cauchy问题恒存在唯一的全空间整体经典解，揭示了非局部问题和局部型问题本质上的不同点．     

拟线性对角型双曲组径典解的破裂

In this paper we prove that for quasilinear hyperbolic systems of diagonal form,the blow-up point of classical solutions must be the starting point of an envelope of characteristics of the same kind.     

某类一阶非线性双曲型方程的Cauchy问题

本文考虑一类具实际物理背景的一阶非线性双曲型方程，证明了解的存在唯一及正则性。     

一类非线性双曲偶合方程组广义解的存在性

本文考虑了具有形式ｎ的弱偶合双曲守恒方程组广义解的存在性问题．极大值原理导出了粘性解Ｌ∞模先验估计，关于单个守恒律简化的补偿列紧方法给出了粘性解的收敛性，即广义解的存在性．     

线性双曲组混合问题的差分法

针对一组线性常系数双曲方程组的初边值问题讨论了一种有效差分格式。该格式为二阶精度，绝对稳定，虽为隐式，但计算量仅有最简单的显式计算量，格式结构简单，使用方便。     

非线性脉冲向量双曲型微分方程解的H-振动性

研究一类具脉冲时滞的非线性双曲型向量泛函微分方程解的H-振动性.方法是采用由Domslak引进的H-振动性的概念,将向量微分方程解的振动问题转化为纯量微分不等式正解和负解的不存在性问题.得到了解的H-振动性的若干判别准则.     

一类非线性拟双曲型方程组

本文研究一类新的有别于文献[1—3]中所研究的非线性拟双曲型方程组,它可以包含模拟动物神经系中生物传播过程的神经轴方程作为最简单的特例。讨论了周期边界问题、初值问题和初边值问题,分别证明了整体古典解和整体广义解的存在唯一性。     

拟线性双曲组解的奇性形成和特征包络

一、引言如所知,对一阶拟线性双曲型方程组,即使其初值充分光滑,其柯西问题的解一般说来也要在有限时间内产生奇性,即经典解要发生破裂(Blow up),这在力学上对应于激波的产生等自然现象。通常认为奇性的发生起因于同族特征线产生包络。这一事实在力学上虽已多次应用,但在一般情况下其实还只是一个猜测,有必要在理论上加以分析和讨论。本文对可化约拟线性双曲组的柯西问题肯定地回答了上述的问题,所得的结果对一般情形的讨论也将有一定的启发。     

非线性系统双曲周期解的存在唯一性

本文利用Ｍａｗｈｉｎ度理论及Ｌｏｚｅｎｓｋｉ伪测度建立了非线性系统存在唯一的双曲周期解的代数判据     

解非线性二阶双曲型方程的一种新数值方法

本文建立了解二阶双曲型方程的一种新数值方法一再生核函数法．利用再生核函数，直接给出每个离散时间层上近似解的显式表达式．此方法的优点是：计算格式绝对稳定，且可显式求解；利用显式表达式，可实现完全并行计算等文中对近似解的收敛性和稳定性进行了理论分析，并给出数值算例．     

具非线性扩散系数的中立双曲型阻尼偏微分方程组解的振动性

研究一类具非线性扩散系数的中立双曲型阻尼偏微分方程组的振动性.通过利用R iccati变换、微积分技巧,获得了该方程组在两类边值条件下解振动的一些充分条件.     

一类非线性偏微分方程组的解具对合重特征的奇性分析

本文讨论了具有对角线主部一阶非线性偏微分方程组，…＝０（ｉ＝１，…，ｍ）的解＋２的正则性分析．设ρ＊∈Ｔ＊Ω＼０，为其线性化算子的对合重特征点，则ｕ（ｘ）在ρ＊的奇性将在过ρ＊的对合特征流形内传播．