行－列可交换随机变量组列的极限定理

利用逆鞅、截尾等方法，我们得出行－列可交换随机变量组列的大数定律，作为推论，我们得到具有有限均值的行－列可交换无限组列满足强大数定律的充要条件是该组列的对角线元素不相关．再充分利用对称性及可交换性，我们得到对称可交换随机变量和的极限定理，并由此导出对称行－列可交换随机变量组列的完全收敛定理     

可列非齐次马氏链二元泛函的强大数定律

本文研究可列非齐次马氏链二元泛函的强大数定律，并利用这个结果研究可列非齐次马氏链Shannon－McMillan定理．     

两两NQD列的一个强大数定律

本文研究了一类广泛的随机变量序列两两NQD列的收敛性质，推广了与独立情形相类似的一些强大数定律，得到了新的结果．     

可列非齐次马氏链泛函的一类强大数定律

本文用分析方法研究可列非齐次马氏链的泛函的极限性质，得到了一类不同形式的强大数定律，在其中通常形式的强大数定律中的数学期望被条件期望所代替，关于独立随机变量序列的若干经典强大数定律是本文结果的推论．     

Hilbert空间随机三角列的强稳定性

只在二阶矩上加条件，本文给出了有关随机三角列的一个强稳定性定理，用它可以改进作者以前的一个定理，即使应用到取实值的随机变量列时，也可改进或重新获得一些有趣的结果，例如，改进了Ｓｅｒｆｌｉｎｇ的一个有关强稳定性的结果。     

三角组列的完全收敛性

设 {Xi,i≥ 1 }为独立同分布的随机变量序列 ,h为 R2→R的实可测函数 .考虑三角组列 un=∑i相似文献   

可列非齐次隐Markov模型的强大数定律

隐马尔科夫模型被广泛的应用于弱相依随机变量的建模,是研究神经生理学、发音过程和生物遗传等问题的有力工具。研究了可列非齐次隐 Markov 模型的若干性质,得到了这类模型的强大数定律,推广了有限非齐次马氏链的一类强大数定律。     

两两NQD列的收敛性质

本文首先给出两两 ＮＱＤ列的 Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ型不等式，进而讨论两两 ＮＱＤ列的收敛性质，获得了与独立情形一样的Ｂａｕｍ和Ｋａｔｚ完全收敛定理，几乎达到独立惰形著名的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ强大数定律、三级数定理等结果．     

关于任意随机变量序列的一类强极限定理

本文的目的是建立一类任意随机变量序列的强极限定理，作为推论，得到了一类鞅差序列收敛定理，马氏过程的强极限定理和若干经典的独立随机变量序列的强大数定律，已有的若干轶差序列收敛定理和可列非齐次马氏链的一个强极限定理是本文结果的特例，本文的主要结果对随机变量序列除矩条件外没有任何要求．     

关于行－列可交换过程的一致收敛性

该文平行于［１］中的Ｕ－过程的定义，定义了如下的行一列可交换过程：其中，为一族定义在［０，１］３上实值可测函数，Ｘｉ，Ｙｊ，Ｕｉ，ｊ，ｉ≥１，ｊ≥１为相互独立的随机变量，且均服从于［０，１］区间上的均匀分布．我们在适当的条件下，得到了这种两参数过程Ｓｍ，ｎ（ｆ），ｆ∈的强大数律．并且由文中的Ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ不等式，上述结果可推出［１］中Ｕ－过程矩形部分和的强大数律．     

关于可列非齐次马氏链的若干极限定理

设{Xn,n≥0}是一列非齐次马尔科夫链,{an,n≥0}是一列固定的非负整数序列.首先构造了一个带参数的广义似然比函数,然后利用Borel-Cantelli引理证明随机变量序列几乎处处收敛性,得到了关于可列非齐次马氏链序偶广义平均的若干极限定理,推广了已有的结果.     

关于行—列可交换过程的一致收敛性

该文平行于「１」中的Ｕ－过程的定义，定义了如下的行一列可交换过程：Ｓｍ，ｎ（ｆ）＝１ｍｎ∑ｍｉ＝１∑ｎｊ＝１ｆ（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｕｉ－ｊ），ｆ∈Ｆ，其中，Ｆ为一族定义在「０，１」＾３上实值可测函数，Ｘｉ，Ｙｉ，Ｕｉ，ｊ，ｉ≥１，ｊ≥１为相互独立的随机变量，且均服从于「０，１」区间上的均匀分布。我们在适当的条件下，得到了这种两参数过程Ｓｍ，ｎ（ｆ），ｆ∈Ｆ的强大数律。并且由文中的Ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ不等     

一个线性组合定理的证明

利用初等行变换与初等矩阵的关系,可证明线性组合定理：初等行变换不改变矩阵中列向量的线性关系.     

两两NQD列的大数定律和完全收敛性

本文主要研究了两两NQD列的的大数定律和完全收敛性,获得了与独立情形一样的大数定律和完全收敛定理.     

关于同时利用矩阵的初等行、列变换求逆阵

一个非异矩阵，只要利用矩阵的初等行变换或初等列变换就能求出其逆阵，一般的线性代数和高等代数教材对此都有介绍。如果同时使用矩阵的行、列初等变换求逆，自然是可行的，只不过麻烦一些，但可同时得到逆矩阵的某种分解。本文就此作一介绍。设A是一个，；阶方阵，我们可排出三个矩阵其中E是与A同阶的单位阵。如果我们每对A进行一次行变换，相应地对其右边的单位阵E也作一次相同的行变换；每对A进行一次列变换，相应地对其下面的同阶单位阵E也作一次相同的列变换，这样经过有限次的行和列的初等变换总可得到这是由于，设卜1／O，则存…     

任意随机组列的强极限定理

本文研究了任意随机组列的极限性质.利用构造鞅的方法得到了任意随机组列的强极限定理,所得结果摊广了任意随机适应序列和树上非齐次马氏链的强极限定理.     

H可积下的相依随机变量和的完全收敛性质

在满足H可积的条件下,利用随机变量的截尾方法,以及相关引理,给出了行内两两NQD序列以及p混合条件的随机组列部分和的完全收敛定理以及强大数定理．     

随机变量的截尾与任意随机变量序列的强极限定理

利用随机变量的截尾研究任意随机变量序列的性质,建立了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理.作为推论,得到了可列非齐次马尔可夫过程的一个强极限定理,推广了鞅差序列当1≤p≤2和p≥2时的Chow定理,相应的一些已有结果和若干经典的关于独立随机变量序列的强大数定律是本文的特例。     

关于可列非齐次马氏链Cesaro平均收敛性及二元函数的强大数定律

该文的目的是要研究可列非齐次马氏链的Cesaro平均收敛性及二元函数的强大数定律.并利用这两者研究可列非齐次马氏链的Shannon-Mcmillan定理.     

广义行(列)酉对称矩阵的Moore-penrose逆

通过对母矩阵进行奇异值分解的方法得到广义行(列)酉对称矩阵的奇异值分解进一步得到其Moore-penrose逆;用谱分解方法得到母矩阵的Moore-penrose逆,进一步得到广义行(列)酉对称矩阵的Moore-penrose逆.