Représentation intégrale de fonctionnelles convexes sur un espace de mesures

Résumé Partant d’un résultat abstrait de représentation intègrale pour une fonctionnelle convexe faiblement s.c.i. sur [M _b (Ω)] ^d (obtenu grace à [1]); on établit un résultat de convergence pour une suite de fonctionnelles du type μ _n εM _b ⁺ (Ω),f _n : Ω×R ^d →−∞, +∞] inté Quelques exemples motivés par des applications à la mécanique sont ensuite traités.

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Riassunto Partendo da un risultato astratto di rappresentazione integrale per un funzionale convesso debolmente s.c.i. su [M _b (Ω)] ^d (ottenuto grazie a [1]), si dimostra un risultato di convergenza per una successione di funzionali del tipo con μ _n εM _b ⁺ (Ω),f _n : Ω×R ^d →−∞, +∞] integrando normale convesso. Vengono inoltre trattati alcuni esempi motivati da applicazioni alla Meccanica.

     

Une version non linéaire du théorème de représentation de Riesz

We give a necessary and sufficient condition for a nondecreasing functional on the set of the continuous nonnegative functions on a compact metrizable space to have a unique extension as a functional Choquet's capacity on the set of Borel nonnegative functions.     

Axiome de proportionnalité et représentation intégrale des potentiels

On montre que dans un espace -harmonique X à base dénombrable, satisfaisant l'axiome de proportionnalité et admettant un noyau de Green G, tout potentiel se représente par G au moyen d'une mesure de Radon positive unique et on en déduit que X vérifie la propriété de convergence de Doob. Mathematics Subject Classification (2000): 31D05.     

Une démonstration simple de la fidélité de la représentation de Lawrence–Krammer–Paris

The theorem of linearity of the Artin–Tits groups of spherical type and the theorem of injectivity of any Artin–Tits monoid in its group are essentially based on the faithfulness of the Lawrence–Krammer–Paris representation restricted to the monoid. We prove this faithfulness using neither the normal forms of the elements of the monoid nor the closed subsets of the associated root system; only very elementary notions are needed.     

Sur la représentation des éléments différentiels de l'espace projectif

Résumé Représentation des classes d'éléments différentiels de l'espace projectif àn dimensions pour lesquelles le groupe projectif opère transitivement. La méthode suivie se base sur le fait que chaque classe est un espace algébrique homogène par rapport au groupe linéaire sqécial à (n+1) variables. Une grande partie de ce travail a été réalisée, en 1959–60 à Caracas, au cours d'un séjour de l'auteur comme professeur invité par le ? Consejo para el Desarrollo Cientifico de la Universidad Central de Venezuela ?.     

Un théorème de représentation pour les martingales discontinues

We consider a fixed integer-valued random measure (also called a random point process). We represent any local martingale as the sum of a stochastic integral with respect to this random measure, and of a local martingale which does not jump on the support of the random measure.     

Une condition nécessaire et suffisante d'existence d'un espace de représentation de H. Bauer

Sans résumé     

Problème de Riemann—Hilbert pour une représentation de monodromie triangulaire supérieure de dimension 5

We show that any upper-triangular representation of dimension 5 can be realized as the monodromy representation of some upper-triangular Fuchsian system.     

Sur une représentation des pseudo-intégrales aléatoires de Stieltjes,déduites de la fonction du mouvement brownien

Sans résumé à M. Enrico Bompiani pour son Jubilé scientifique.     

Représentation des fonctionnelles surmédianes

Summary Considérons la théorie du potentiel définie par un noyau de Hunt: si F est une fonction complètement additive de certaines mesures et croissante en ordre du balayage, il existe une (classe de) fonction borélienne représentant F; c'est le résultat principal de ce travail, et il se révèle extrêmement commode pour l'étude des fonctions fortement surmédianes.On en déduit un théorème de convergence du type de Cartan-Brelot pour les familles monotones de fonctions fortement surmédianes, et un critère de compacité relative inspiré de celui de Dunford-Pettis. On précise les termes de la décomposition de Mertens à l'aide du cône C des fonctions fortement surmédianes quasi-s.c.s. modérées.Comme application, on introduit et on étudie la «quasi-topologie fine» et les ensembles réguliers.Toute cette étude repose presque uniquement sur deux propriétés fondamentales, à savoir d'une part le caractère régularisant des opérateurs de réduction, et d'autre part la grande propriété des ensembles semi-polaires qui se trouve originellement chez R.M. Hervé [8] et dont nous donnons ici une version un peu plus forte.Dans un deuxième chapitre, nous signalons les généralisations possibles, et nous obtenons sans affaiblissement les mêmes énoncés en théorie des résolvantes de Ray ou en théorie des surmartingales.     

Frontière de Martin Biharmonique et Représentation Intégrale des Fonctions Biharmoniques

Soit ( un espace biharmonique fort au sens de Smyrnelis dont les espaces harmoniques associés sont des espaces de Brelot qui satisfont l'axiome de proportionnalité. On définit une frontière de Martin biharmonique de qui permet de représenter les couples biharmoniques positifs, et on étudie le problème de Riquier relativement à cette frontière.Biharmonic Martin Boundary and Integral Representation of Biharmonic Functions Abstract. Let ( be a strong biharmonic space in the sense of Smyrnelis such that the associated harmonic spaces are Brelot spaces satisfying the axiom of proportionnality. We define a biharmonic Martin boundary for which permits to get the integral representation of nonegative biharmonic pairs of functions, and then we solve the Riquier problem relatively to this boundary.     

Sur la décomposition de Riesz et la représentation intégrale des fonctions finement surharmoniques

We define a natural topology on the cone of non-negative finely superharmonic functions on a fine domain of R ⁿ which permits us to get the integral representation, we represent the invariant functions and apply this result to some questions of classical Potential theory.     

Problème de Helmholtz intérieur : formulation modale couplée à une représentation intégrale

Let Ω be an opened domain of ${\mathbb{R}}^3$ with a boundary Γ. The problem numbered (1) in the text has a unique solution in ${\mathrm{H}}^1(\Omega )$, if $k\in \mathbb{R}$, $R_e(\frac{1}{\zeta })>0$ on a part of Γ the area S of which is different from zero and $g(k,y,?)\in {\mathrm{H}}^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}(\Gamma )$. ? is the damping of an elastic structure and ζ is the normalised acoustic impedance of the internal wall of the cavity. ? and $\frac{1}{\zeta }$ are small parameters. Thanks to a proper modal expansion and a mean over a narrow band of wave number k, an integral relation between the trace of u on $\Gamma ,\zeta ,?$ and g is built to the first order $?(\frac{1}{\zeta },?)$ in $\frac{1}{\zeta }$ and ?, using the residues theorem. It is not an equivalent equation to the problem, but just a step towards its resolution, which will be published in future papers. To cite this article: D. Brenot, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).     

étude des solutions extrémales et représentation intégrale des solutions pour certains problèmes de martingales

Sans résumé     

Critères d'ergodicité géométrique ou arithmétique de modèles linéaires pertubés à représentation markovienne

This paper is devoted to some models with a state space representation ( 1 ). Foster-Lyapounov type inequalities due to Tweedie [11], Tuominen and Tweedie [10] describe the conditions under which such a model remains ergodic. The applications are twofold. In the first case we examine an autoregressive model which departs from linearity additively. In the second case, the state space model arises from a sublinear model. In each case conditions that ensure ergodicity are given, with geometric or, possibly, subgeometric rates of convergence to the ergodic measure.     

Propriétés de l'EMV de rupture de processus de Poisson

This Note concerns the estimation of the parameter of the intensity of an inhomogeneous spatial Poisson process by the maximum likelihood method. We consider an intensity admitting a discontinuity along a closed curve depending of an unknown parameter. The established results show the consistency, the convergence in law and the convergence of the moments of the maximum likelihood estimator.     

Perturbation des résolvantes et représentation des mesures excessives

Résumé Etant donnée une résolvante V=(V )_>0 sous-markovienne sur un espace mesurable (X, B) de noyau initial V propre; on étudie alors le balayage des mesures surmédianes au moyen de la résolvante perturbée V de V par une function mesurable positive bornée sur X.Dans le cas où (X, E _v) est un espace de balayage, on montre que toute mesure excessive vérifiant , s'écrit d'une manière unique sous la forme =V où est une mesure positive sur X.