Sur les transformations analytiques des domaines cerclés et semi-cerclés bornés

Sans résumé     

Existence et unicité de la solutions faible-renormalisée pour un système non linéaire de Boussinesq

We give existence and uniqueness results of the weak-renormalized solution for a class of nonlinear Boussinesq systems. We establish regularity results for the heat equation which we combine with the usual techniques for Navier–Stokes equations mixed with the tools involved for renormalized solutions. To cite this article: N. Bruyère, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).     

Dérivabilité globale et locale des fonctionnelles de Wiener

In this Note we give sufficient conditions which imply the global Sobolev differentiability of locally differentiable Wiener functionals.     

Homogénéisation d'une classe de problèmes non linéaires dans des domaines perforés

We study the limit behavior the solution of a nonlinear problem in an open set perforated periodically. Results of homogenization that we obtain generalize anterior results of Cioranescu-Donato [3]. In addition to the homogenization results, a theorem of existence and uniqueness of the solution is proved.     

Mauvaise réduction des variétés de Drinfeld et correspondance de Langlands locale

Sans résumé Oblatum 28-XII-1998 & 3-V-1999 / Published online: 5 August 1999     

Applications holomorphes propres entre certains domaines bornés de ℂn

In this Note, we developp a new technic to study the existence of proper holomorphic mappings between a strictly pseudoconvex domain and certain special non-regular domains in ℂⁿ. In particular, it can be applied in the case of the minimal ball and the Lie ball. We prove that self-proper holomorphic mappings between such domains are biholomorphic. Furthermore, we establish a necessary and sufficient condition to factorize a proper holomorphic mapping by automorphisms. Scaling method is applied for the first time in a singular points of the boundary of the domains.     

Non-annulation effective et positivité locale des fibrés en droites amples adjoints

We show how to use effective non-vanishing to prove that Seshadri constants of some ample divisors are bigger than 1 on smooth threefolds whose anticanonical bundle is nef or on Fano varieties of small coindice. We prove the effective non-vanishing conjecture of Ionescu–Kawamata in dimension 3 in the case of line bundles of “high” volume.     

Spectre essentiel et ondes élastiques guidées dans l'espace stratifié et perturbé

In this Note we point out the consequences of the existence of guided waves in a tridimensional, stratified, locally disturbed, elastic medium that is invariant by translation in the direction x₃, and unbounded. The main result concerns the lower value of the essential spectrum, this value is obtained from the dispersion curve of the first eigenvalue σ_p,1 (βf) of the reduced operator A_p(β); however, theses values are not necessarily equal as it is the case in electromagnetism and acoustic. It is linked with the aspect of the dispersion curves of the plane associated operator, curves which are not necessarily monotone and we have inf σ_ess,(A(β)) = min_ε≥(σ_p,1 (ξ)).     

Existence et unicité pour le modéle de Nagdhi pour une coque peu réguliére

We give a simple proof of existence and uniqueness for Nagdhi 's model for shells whose midsurface can have discontinuous curvatures. This improves earlier proofs by Ciarlet, Miara and Bernadou, and Ciarlet and Miara for C³ -midsurfaces.     

Existence et unicité de solutions d'un problème de couplage fluide-structure bidimensionnel stationnaire

We study the well-posedness of a steady-state problem: we consider a two-dimensional viscous incompressible flow, which is modeled by the Stokes equations. The structure is monodimensional and the equations describing the behaviour of elastic medium are beam equations. The fluid domain is defined by the shape of the structure function, itself resulting from a stress distribution coming from the fluid. The problem is thus nonlinear and the equations we deal with are coupled. We prove its solvability through Schauder's fixed point theorem.     

Rationalité des séries de poincaré et des fonctions zêta motiviques

Soient k un corps de caractéristique 0 et X une k[[t]]-variété (éventuellement singulière) plate, purement de dimension relative d. Nous prouvons la rationalité des séries de Poincaré motiviques et de fonctions Zêta dIgusa motiviques, associées à X, à laide de lintégration motivique, du théorème de désingularisation plongée dHironaka, de la théorie des modèles de Néron faibles pour les schémas formels et dun théorème délimination des quantificateurs en théorie des modèles.Revised version: 17 March 2004     

Homogénéisation de problèmes non linéaires dans des milieux quasi-stratifiés

This Note deals with the homogenization of some nonlinear problems. The aim is to characterize the weak limit of solutions of a particular nonlinear type of equations such that - div (Q^∈ G(x, N^∈ ∇u^∈)) = ∫^∈, where the matrices Q^ɛ and (N^ɛ)⁻¹ have specific dependence on coordinates. Under suitable assumptions, we prove that the weak limit also satisfies an equation of such type.     

Sur l'existence de solutions bornées et périodiques des systèmes quasi-linéaires d'équations différentielles

Résumé L'A. démontre l'existence de solutions bornées ou périodiques de l'équation (1). x appartient a un espace deBanach réflexif et h est supposée faiblement continue et o( ‖x‖ ) pour ‖x‖ → ∞. à Giovanni Sansone pour son 70^me anniversaire.     

Un modéle pseudo-tridimensionnel d'écoulement de fluides parfaits et généralisation de l'équation pour la fonction de courant

Résumé Dans une région des l'espace on considère l'écoulement d'un fluide et on fait l'hypothèse qu'il est pseudotridimensionnel, c'est-à-dire que son mouvement est stationnaire et qu'il existe un système de coordonnées curvilignes (y ¹,y ²,y ³) tel que les surfaces coordonnéesy ³=constante sont des surfaces de courant. Cette hypothèse entraîne l'existence d'une fonction de courant (y ¹,y ²,y ³). Si le fluide est parfait et barotrope on obtient que ³/ le long des lignes de courant oú ³ est la troisième composante contravariante du rotationnel de la vitesse et la densité de masse. Cette propriété permet de formuler une équation pour la fonction de courant, généralisant l'équation habituelle de la mécanique des fluides plans.

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Let us consider a flow motion in a given special domain. We make the assumption that the movement of the fluid is pseudo-tridimensional, i.e., the flow motion is steady and there exists a system of curvilinear coordinates (y ¹,y ²,y ³) such that stream surfaces are defined byy ³=constant. Under this assumption there exists a stream function .Whenever the fluid is perfect and barotropic, we show that ³/= constant on stream lines (where ³ is the 3rd contravariant component of the speed's curl and is the density).Using this property we are able to write an equation for the stream function, which embeds the usual equation for two-dimensional fluid movements.

     

Dynamique des applications holomorphes propres de domaines réguliers et problème de l'injectivité

Summary This paper deals with proper holomorphic self-maps of smoothly bounded pseudoconvex domains in . We study the dynamical properties of their extension to the boundary and show that their non-wandering sets are always contained in the weakly pseudoconvex part of the boundary. In the case of complete circular domains, we combine this fact with an entropy/degree argument to show that the maps are automorphisms. Some of our results remain true in