Block-Iterative Reconstruction from Dynamically Selected Sparse Projection Views Using Extended Power-Divergence Measure

Iterative reconstruction of density pixel images from measured projections in computed tomography has attracted considerable attention. The ordered-subsets algorithm is an acceleration scheme that uses subsets of projections in a previously decided order. Several methods have been proposed to improve the convergence rate by permuting the order of the projections. However, they do not incorporate object information, such as shape, into the selection process. We propose a block-iterative reconstruction from sparse projection views with the dynamic selection of subsets based on an estimating function constructed by an extended power-divergence measure for decreasing the objective function as much as possible. We give a unified proposition for the inequality related to the difference between objective functions caused by one iteration as the theoretical basis of the proposed optimization strategy. Through the theory and numerical experiments, we show that nonuniform and sparse use of projection views leads to a reconstruction of higher-quality images and that an ordered subset is not the most effective for block-iterative reconstruction. The two-parameter class of extended power-divergence measures is the key to estimating an effective decrease in the objective function and plays a significant role in constructing a robust algorithm against noise.     

光学CT中的图像重建算法

从理论上研究了利用正向模型求解逆问题的迭代算法，特别是其中Ｊａｃｏｂｉ矩阵的有限元解法，引入了图像恢复了领域广泛采用的规则化方法用于处理逆问题中的奇异性问题；作为总结，最后给出了ＦＥＭ法求解光学ＣＴ问题的完整步骤。     

基于多通道时间分辨光学层析成像系统的差分图像重建

报道了基于32通道时间分辨光学层析成像系统的差分图像重建结果,实验采用两个光参数与生物组织体大致相同的圆柱型模拟体,分别用于模拟新生儿头部和成人手臂,重建结果表明;采用差分测量的方法很好地重建出异质体的位置．尺寸及吸收系数相对于背景的变化;模拟和实验重建验证了所发展的二维,半三维重建算法的可行性;使用平均飞行时间作为数据类型,32个探测通道测量,比用强度作为数据类型或16通道测量更为准确地分出了两个相距20mm的异质体。结果表明目前的系统可以定性地重建出异质体的位置,尺寸,吸收系数的变化,展示该光学层析成像技术将在监测诸如血液含氧量变化,组织体涉氧新陈代谢等生理过程中具有良好应用前景,也对该种成像方法存在的问题及进一步改进的措施进行了讨论。     

天文像复原迭代位移叠加法中的噪声偏差补偿

当工作于实际数据时，由于存在着多种噪声，导致了天文像复原迭代位移叠加法中的噪声偏差项，为消除这些噪声偏差项的影响，分别讨论了在观测目标和参考星的斑点数据期间由大气视宁度差异引入的系统误差和探测器严重的附加噪声产生的偏差，并给出了对这些噪声偏差项的补偿方法。     

基于反向传播神经网络的阻抗断层图像重建新方法

电阻抗成像是通过对物体表面电压、电流的测量来重建物体内部阻抗分布或变化图像的一种新颖计算机断层成像技术。阻抗断层图像重建是一种病态的、非线性的逆问题。提出了一种全新的阻抗断层图像重建方法，它利用反向传播神经网络来表征物体内部阻抗变化位置与物体表面电压变化大小的非线性映射关系，从而可以根据对物体表面测量电压的变化先准确定位阻抗变化区域，再用线性近似方法重建阻抗变化图像，这种方法不仅具有一定的抗噪能力，而且成像精度和空间分辨率都大大好于逆投影方法。     

光学相干层析成像的图像重建

层析成像技术－光学相干层析术是基于光学低相干反射测量发展而来的。介绍了用图像恢复的基本原理在光学相干层析术图像增强方面的工作。通过实验测量行到了解卷积所必需的点扩展函数。重建后的膜层结构图像的深度分辨率提高了一个数量级,图像也取得了了的锐化、去噪的效果。     

荧光分子层析中的全时间分辨图像重建法

在荧光分子层析(Fluorescence molecular tomography,FMT)中.全时间分辨(Time Resolved.TR)测量包含了最多的光子传输信息.基于有限元一有限差分扩散方程的正向模型和Newtown-Raphson的逆向模型,将全时间分辨方法用于时域荧光分子层析中.用模拟数据对算法在空间分辨率、定量性、重建尺寸和灰度的保真度以及噪声稳健性等方面进行了验证.结果表明,此方法能够实时重建荧光产率和荧光寿命图像.与以前发展的基于广义脉冲谱技术(Generalized pulse spectrum technique,GPST)的特征数据法进行图像重建相比较.整体上优于广义脉冲谱技术.     

基于改进的多轴差分吸收光谱层析技术的烟羽浓度峰重建

建立了被动多轴差分吸收光谱层析系统,实现烟羽气体的时空浓度分布测量,分别采用传统的同步迭代重建算法(SIRT)和改进的SIRT对测量数据进行了重建分析,克服了一些实际测试中不能获 取大量投影数据或投影分布不均匀、存在噪声的问题,精确地重建出大气痕量气体的二维空间分布．在不同的模型及评价指标下,通过数值模拟对两种重建算法的效果进行比较,改变改进的SIRT算法中的松弛因子,在5500次的迭代过程中,指标d从0.435降到了0.044,指标r从0.376降到了0.044,改进的SIRT算法具有更好的重建效果．外场重建试验中成功重建了大气痕量气体的二维空间．     

Microscopic Computed Tomography Based on Generalized Analytic Reconstruction from Discrete Samples

We propose a computed tomography (CT) for the incoherent optical system based on a generalized analytic reconstruction method from discrete samples (GARDS), by which an object image defined in a continuous space is reconstructed from discrete images acquired through the imaging system. We apply this method to reconstruct depth structures of micro-specimens using conventional fluorescence microscopes. Also, we discuss the optimal sampling distance in the depth direction through a generalized singular value decomposition of a continuous-to-discrete imaging system. We next apply the GARDS-based CT method to a double-axis microscope, in which two microscopes are set up perpendicularly to cover a missing frequency band of each microscopic imaging system. We show simulation results which verify the effectiveness of our proposed method.     

基于梯度阈值自适应处理的红外图像超分辨率重建

超分辨率图像重建中,Huber马尔可夫随机场模型是一种常用的正则化算子.针对Huber函数中固定梯度阈值引起图像重建效果不佳的问题,本文提出一种梯度阈值自适应处理的红外图像超分辨率重建算法.在最大后验概率理论框架下,构造了基于数据项和正则项的正则化模型;通过迭代的方式,利用中间重建结果不断更新正则化参量,解决了Huber马尔可夫随机场模型中梯度阈值不易选择的难题.实验结果表明,改进算法能够根据局部梯度特征自适应选择相应的正则化参量并找到最优解,较好恢复目标细节的同时有效抑制了图像噪音.     

基于非线性光谱字典学习的单幅RGB图像光谱重建方法研究

针对单幅RGB图像重建光谱图像中的病态问题,提出一种基于非线性光谱字典学习的非线性重建方法。为了适应线性和非线性数据,该方法首先改进了基于自联想神经网络模型的非线性主成分分析算法,并利用其从训练光谱集中学习低维光谱字典,用于光谱重建的求逆方程中,以缓解病态状况。再在此光谱字典基础上,利用阻尼高斯牛顿法结合截断奇异值分解的正则化方法,进一步缓解该非线性反演的病态问题,实现单幅RGB图像重建光谱图像。在实验中,采用Munsell以及Munsell+Pantone两个光谱训练集学习光谱字典,同时利用CAVE和UEA光谱图像库进行光谱重建测试。该方法测试结果与现有方法比较发现,该方法在不同光谱训练集下重建CAVE和UEA两库光谱图像的均方根差的平均值最低,分别为0.212 4, 0.255 4, 0.229 4和0.294 9,均方根差的标准偏差接近最好方法的效果,分别为0.068 5, 0.084 7, 0.066 8和0.087 0。此结果表明该方法针对单幅RGB图像重建光谱图像在重建精度和稳定性上均存在优势。     

基于梯度阈值自适应处理的红外图像超分辨率重建

超分辨率图像重建中,Huber马尔可夫随机场模型是一种常用的正则化算子.针对Huber函数中固定梯度阈值引起图像重建效果不佳的问题,本文提出一种梯度阈值自适应处理的红外图像超分辨率重建算法.在最大后验概率理论框架下,构造了基于数据项和正则项的正则化模型;通过迭代的方式,利用中间重建结果不断更新正则化参量,解决了Huber马尔可夫随机场模型中梯度阈值不易选择的难题.实验结果表明,改进算法能够根据局部梯度特征自适应选择相应的正则化参量并找到最优解,较好恢复目标细节的同时有效抑制了图像噪音.     

基于Gadgetron平台的多GPU分布式磁共振图像重建

为了满足磁共振成像（MRI）临床扫描的需求,磁共振图像重建算法的开发一直在不断进行.目前广泛使用的算法实现方式是利用中央处理器（CPU）对磁共振扫描数据进行数学变换得到图像,随着算法复杂度的提升,计算性能问题逐渐显露.利用CPU在大数据量下执行复杂算法时,计算并行性的缺失以及运算中产生的海量数据的存储负荷会导致计算变得极为缓慢,使得一些算法因为重建时间过长,在临床上面临难以推广的问题,也制约了基础研究中新算法的研发.本文设计并实现了一种新的重建算法执行方式,利用Gadgetron磁共振软件重建平台在多核CPU基础上搭载多块图形处理器（GPU）,将磁共振图像重建以分布式并行计算方式实现,并以重建耗时较长的3D径向数据采集Stack of Star（SOS）的图像重建为实例,展示这种重建的实现方法能以相对低廉的硬件成本极大提升重建的速度.     

基于单幅干涉图的波前重构技术研究

条纹中心法是干涉测量技术中分析单幅干涉图的一种重要处理方法,该方法主要包括图像预处理、波前重构和样品表面形貌及参数的测量等三个部分。研究了条纹中心法的关键技术,特别是应用协方差矩阵法求解泽尼克多项式以进行波前重构的过程。提出了基于单幅干涉图自动波前重构的流程方法。最后应用该流程方法处理由泰曼-格林干涉系统采集的精密抛光铝制盘基片表面形成的一幅干涉图像。实验结果表明,该方法可以实现单幅干涉图的自动波前重构,干涉波前重构的拟合精度可达1．4686×10^-6nm,还可以自动获得精密抛光铝制盘基片表面的形貌及参数。     

基于三投影方向的层析重建分析

针对传统的层析方法中,投影方向多、系统复杂等特点,提出了基于三个投影方向的层析重建方法.论文选取适用于少投影方向的代数迭代重建算法,采用参量修正方法,能较好的提高重建准确度和抑制椒盐噪音.同时对影响重建图像质量和速度的迭代次数、不同原图像结构对重建图像质量的影响进行了分析,给出了相应分析模拟结果.结果表明,迭代300次后,重建结果基本稳定.同时对于具有轴对称结构物体,三个方向投影数据能够较好地实现三维层析重建.分析结果为后期开展的基于单幅层析全息图的三维层析重建实验研究提供了理论依据.     

An Acceleration Algorithm for Image Reconstruction Based on Continuous-Discrete Mapping Model

In image reconstruction for X-ray computed tomography, images reconstructed by filtered backprojection (FBP) include systematic errors because the FBP method does not take into account some of the properties of the actual imaging system such as the divergence of X-ray beam. One solution to this problem is to use algebraic reconstruction methods, such as generalized analytic reconstruction from discrete samples and natural pixel decomposition. However, in the process of reconstruction using these methods, it is necessary to solve the linear algebraic equations which have a large coefficient matrix. In this paper, we propose a method to accelerate the iteration solving these equations by preconditioning the coefficient matrix using a polynomial function. The results of the computer simulations show the effectiveness of the proposed method.     

光学投影层析的快速图像重建和影响因素分析

介绍了光学投影层析(Optical Projection Tomography,OPT)图像重建中的滤波反投影(Filtered Back-projection,FBP)算法,针对该算法中运算量最大的射束运算,提出了利用像素点坐标对称性来减少运算量的FBP快速实现方法,可使重建时间缩短约15%.并对影响图像重建质量的投影角数目、旋转台步进精度、CCD中心像素偏离等因素进行了分析,得出的结论对OPT系统设计具有重要参考价值.     

一种改进的光学层析图像重建方法

Alexander D．Klose将联合差分方法用于光学层析图像重建的梯度计算中,但给出的对光学参量的求导算法有局限,他的算法只能实现对边界点光学参量的导数计算,而无法实现对内部点光学参量导数的计算,会导致图像重建失败。在联合差分算法的基础上,研究了针对内部点光学参量的求导方法,给出了一种基于树形结构的对内部点光学参量求导的策略。具体实现时,为了降低计算复杂度,采用近似梯度计算方法。算法的仿真实验结果表明：该方法可以有效地实现对内部点光学参量的导数计算,提出的近似计算方法可降低梯度计算复杂度,提高运算速度,并可得到良好的图像重建质量。     

基于最小区域的锥束ART算法快速图像重建

针对锥束ART算法重建速度慢的问题,考虑到工业CT重建目标尺寸差异较大的特点,提出了一种基于最小重建区域的快速三维图像重建方法。由不同视角下的锥束投影构建最小区域包络,对最小区域包络进行膨胀处理,以消除重建目标边界附近所出现的伪影,在此基础上,给出了射线穿过最小重建区域的体素索引及权因子的计算。该方法能够根据重建目标的尺寸自适应地确定最小重建区域,从而最大限度地减少了计算量。实验结果表明,该方法不仅大幅度提高了锥束ART算法的重建速度,而且有效地提高了重建质量。     

层析成像图像重建算法综述

介绍了层析成像技术的图像重建算法,并从正向问题数学模型的简化和反向问题数学模型的映射结构的角度比较了各种算法的特点和优劣。研究表明:用本质是线性算法的各种变换方法重建图像存在严重失真,而卷积滤波的引入可以使变换方法的重建效果有所改善;基于导数搜索的迭代算法对初始值依赖性强、收敛速度慢并且容易陷入局部最优解;基于Fourier变换的方法具有本质的局限性;小波变换则可以同时刻画图像时域和频域的细节特征;有限元法通过重建对象像素的智能划分可以简化正问题的复杂性;而具有物理背景的蒙特卡罗法、模拟退火法、遗传算法、粒子滤波法及神经网络法更适合于复杂且非线性的图像重建;智能化、仿生化、并行化以及各种算法的融合是层析成像图像重建算法的发展趋势。