Surfaces de la classe VII0 admettant un champ de vecteurs

Résumé. Nous montrons qu'une surface de la classe VII₀ avec b ₂ > 0 sur laquelle existe un champ de vecteurs non trivial contient exactement b ₂ courbes rationnelles. Il s'ensuit par un théorème de I. Nakamura qu'une telle surface se déforme en une surface de Hopf primaire éclatée. Ce résultat contribue ? la classification des surfaces complexes compactes avec champs de vecteurs. Received: August 6, 1998     

L''interpretation de la classe de Maslov dans la K-theorie Hermitienne et dans la theorie relative de Chern-Weil

The purpose of this paper is, first to define the Maslov invariant in the U-theory, the intermediate theory between real K-theory and complex K-theory, whose vanishing is a necessary and sufficient condition for the stable transversality of two Lagrangian sub-bundles of a symplectic fiber bundle. The second purpose is to show, in conformity with Bott periodicity, that Chern, Pontryand Stiefel-Whitney classes are precise enough to play the same role as the Maslov classes when one replaces the base space X of the symplectic bundle, by S ⁷ X ⁺the seventh topological suspension of X ⁺the compactification of X.     

Sur l'analyse de l'évolution et de la stabilité de l'onde de choc dans la classe de perturbations exponentielles

Résumé On considère le problème de stabilité de l'onde de choc normale stationnaire dans un fluide idéal. On a prouvé, contrairement à [1], que le problème linéaire étudié par D'yakov [2] était correctement posé. On a également démontré que la stabilité exponentielle de l'onde de choc [2, 4, 5] n'existe pas. On a étudié tous les cas de dégénérescence des solutions du problème. On a établie que la considération détaillée de ces cas entraîne le changement de dépendance fonctionnelle de la solution des coordonnées de l'espace.     

Le critère de Li et l'hypothèse de Riemann pour la classe de Selberg

We generalise Li's criterion, already known for the Riemann zeta function, to a large class of Dirichlet series. We give first an explicit formula for the coefficients , for all positive integers n and ρ runs over all the non-trivial zeros of a function F in this class. To do so, we use the Weil Explicit Formula.     

Une classe de systemes pour lesquels la conjecture de Pinsker est vraie

In this paper it is proved that any factor of a dynamical system which is isomorphic to the direct product of a Bernoulli shift by a zero entropy system splits in the same way.     

Sur les immeubles triangulaires et leurs automorphismes

Résumé  Les travaux de J. Tits ont conduit à la classification complète des immeubles euclidiens de dimension supérieure ou égale à 3. L’ensemble de ces immeubles à isomorphisme près est dénombrable et paramétré par les corps locaux qui leur correspondent. Dans cet article nous nous intéressons aux immeubles triangulaires, qui sont euclidiens de dimension 2 et pour lesquelles une paramétrisation analogue est impossible. Nous construisons une lamination Λ sur un espace topologique localement compact séparé, dont l’espace des feuilles est l’ensemble des immeubles triangulaires à isomorphisme près. On considère ainsi les immeubles triangulaires comme points d’un espace dont Λ est une désingularisation naturelle. Nous établissons des résultats de chirurgie sur les immeubles triangulaires à données locales fixées. Ils entra?nent par exemple que Λ est topologiquement transitive. Nous montrons qu’un immeuble triangulaire générique au sens de Baire a un groupe d’automorphismes trivial et qu’il contient toutes les géométries locales possibles. L’espace des immeubles triangulaires à isomorphisme près est un nouvel exemple d’espace non commutatif. Le second auteur a été en partie financé par JSPS.     

Perspectives de l'Approximation Diophantienne et de la Transcendance

Nous discutons de certains aspects de l'approximation diophantienne et de la transcendance inspirés par deux problèmes encore ouverts: trouver une version effective du théorème de finitude de Siegel pour les points entiers sur les courbes et trouver une approche intrinsèque aux résultats de transcendance des valeurs spéciales des fonctions modulaires sans utiliser les variétés abéliennes (problème posé par Th. Schneider).     

Sur les integrales premieres dans la classe de Nilsson d'equations differentielles holomorphes

We study two classes of holomorphic differential equations. The first one is constitued by elements admitting solutions defined in an algebraic way (the so called Liouville class) and the second of elements admitting solutions defined in an analytic way (the Nilsson class). We build up links between these two classes using special properties of the holonomy and its results on the monodromy.

     

Proprietes et applications de la notion de contenu

The notion of content is used to solve certain problems. In the first part, we show that the structural morphism of a content algebra (see the paper of D.E. Rush [22] ) is spectrally open, under mild hypothesis. We show also that a flat module is universally content if and only if it is a Mittag-Leffler’s module in the sense of f2ll . In the second part, using content, we exhibit a kind of localization of a commutative ring A, attached to eyery subset X of Spec(A) i.e. a flat morphism A→ X(A). We can thus show that every quasi-compact, stable under generization subset of a spectra is a spectral image under a flat morphism, in a canonical way. We can also give in certain cases an elementary construction of the maximal flat injective epimor-phism of a ring. Suppose that A is a Noetherian ring and consider pro-perties of Noetherian rings such as factoriality, normality and so on.

Let X be the set of prime ideals of A at which A has the property. If X is stable under generization, the flat morphism A→ X(A) verifies hin general the ring X(A) has lornlly the property and a prime ideal P of A has a prime ideal lying over in X(A) if and only if pthe ring has the property at P.     

Quadriques hermitiennes et ensembles de classe (0, 1, n,q+1) de PG(d,q)

This paper is a first step in the characterization of finite Hermitian quadrics as sets of class (0, 1, n, q+1) in PG(d, q).     

Sur les automorphismes du groupe de Cremona

We describe the group of automorphisms of the Cremona group. To cite this article: J. Déserti, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).     

Intersection de produits fibres et formule de la dimension

We generalize classical results of tranfer properties to finite intersections of pullbacks at various maximal ideals of a domain T; we also get new transfer results on the dimension formula.     

Methods de laplace et de la phase stationnaire sur l'espace de wiener

We obtain, using large deviations principles, full asymptotic expansions of functionals of Laplace type on Wiener space for general (i.e. degenerate) diffusions extending the results of Schilder [12], Azencott [2] and Doss [7, 20]. The variational hypothesis (non degeneracy of the minima) used here is shown to be optimal. The first term of the expansion is explicitly computed. Using the integration by parts of Malliavin calculus the stationary phase method is also developed. The results of this paper are the basic fact used (in [5]) to obtain the asymptotic expansion for small time of the density of a degenerate diffusion, they are also relevant for semi-classical expansions     

Surfaces minimales du type de Riemann deE 4 et groupes de transformations

Résumé On étudie, en relation avec un certain sous-groupe du groupe général des affinités de l'espace euclidien à quatre dimensions, la possibilité de déformation isométrique des surfaces minimales du type de Riemann de ce dernier espace. Entrata in Redazione il giorno 8 marzo 1972.     

Sur une classe de points singuliers de surfaces

Sans résumé