Inverse Interpolation bei den speziellen Funktionen der mathematischen Physik

Zusammenfassung Es wird ein Verfahren mit Fehlerabschätzung zur Bestimmung der Nullstellen einer Funktion angegeben, die einer linearen homogenen Differentialgleichung zweiter Ordnung genügt.Diese Note ist ein erweiterter Teil einer von der Fakultät für Mathematik und Physik der Technischen Hochschule Darmstadt angenommenen Dissertation (Ref.: Prof. Dr. h. C. Dr. A.Walther, Prof. Dr. C.Schmieden). Der Verfasser dankt den Referenten sowie Herrn Prof. Dr. W.Börsch-Sudan für ihre freundliche Unterstützung und einige wertvolle Ratschläge.     

Multiplikation von Distributionen. I

Ohne ZusammenfassungDen Herren Prof. Dr.L. Schwartz, Paris, und Prof. Dr.K.-H. Weise, Kiel, bin ich zu herzlichem Dank verpflichtet. Mein Dank gilt ebenfalls der Deutschen Forschungsgemeinschaft, deren Unterstützung mir die Durchführung dieser Arbeit ermöglichte.     

Kinetik der Emulsionspolymerisation

Ohne ZusammenfassungHerrn Prof. Dr. E.Bartholomé bin ich für verschiedene Diskussionen sehr dankbar, durch die diese Arbeit wesentlich gefördert wurde. Ferner danke ich der Werksleitung der Badischen Anilin- und Soda-Fabrik für die Genehmigung zur Veröffentlichung, den Herren Dr. H.Fikentscher, Dr. J.Hengstenberg, Dr. B. M. E.van der Hoff und Dr. J. W.Vanderhoff für die Überlassung unveröffentlichter Manuskripte, Dr. B. M. E.van der Hoff und Dr. K.Schäfer für den Hinweis auf Literaturstellen und Dr. W.Fink und Dr. H.Schuller für die kritische Durchsicht des Manuskriptes.     

Ergodentheorie und fastperiodische Funktionen auf Halbgruppen

Ohne ZusammenfassungHerrn Prof. Dr.W. Maak in München bin ich für viele Hinweise dankbar. Mein Dank gilt ferner der Deutschen Forschungsgemeinschaft, deren Unterstützung mir die Fertigstellung dieser Arbeit ermöglichte. Ich danke ebenso Herrn Prof. Dr.W. Süss, durch dessen Entgegenkommen mir die hervorragenden Arbeitsmöglichkeiten im Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach zur Verfügung standen.     

Lösung der Prandtlschen Grenzschichtdifferentialgleichungen mit Hilfe von Potenzreihenentwicklungen

Ohne ZusammenfassungWiedergabe eines Abschnittes aus der Dissertation der Technischen Hochschule Braunschweig Die laminare Reibungsschicht an rotationssymmetrischen Körpern. Berichter: Professor Dr. H.Schlichting, Mitberichter: Prof. Dr. H.Blenk. Der Verfasser möchte auch an dieser Stelle Herrn Prof.Schlichting und Herrn Prof.Blenk für die Unterstützung und die Anregungen während der Arbeit seinen Dank aussprechen. — In eckigen Klammern angegebene Ziffern verweisen auf das am Schluß dieser Arbeit angegebene Schrifttum.     

Übertragung des Kreisproblems auf reell-quadratische Zahlkörper

Ohne ZusammenfassungDiese Arbeit wurde von der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Georg-August-Universität zu Göttingen als Dissertation angenommen. Herrn Prof. Dr.C. L. Siegel, der die Arbeit anregte, bin ich zu großem Dank verpflichtet. Auch Herrn Prof. Dr.H.-E. Richert danke ich für Ratschläge und Hinweise.     

Qualitative Aussagen zu einigen Problemen der stochastischen Programmierung

Ohne ZusammenfassungIch danke Herrn Prof. Dr. B. L. Van Der Waerden und den Herren Dr. D. Onigkeit und Dr. K. Kleibohm recht herzlich für eingehende Diskussionen und wertvolle RatschlÄge. Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. Dr. H. P. Künzi für seine mir stets gewÄhrte Unterstützung, die diese Arbeit erst ermöglicht hat.     

Einige Anwendungen mehrparametriger Eigenwertaufgaben

Ohne ZusammenfassungHerrn Prof. Dr.H. Leipholz, Karlsruhe, verdanke ich Hinweise zu dem in II angeschnittenen Problemkreis, Herrn cand. rer. nat.Peter Budde danke ich für die Durchrechnung einiger Beispiele.     

Die Adams-Verfahren als Charakteristikenverfahren höherer Ordnung zur Lösung von hyperbolischen Systemen halblinearer Differentialgleichungen

Ohne ZusammenfassungGekürzte Fassung der von der Fakultät für Natur- und Geisteswissenschaften der Bergakademie Clausthal angenommenen Habilitationsschrift des Verfassers. Referenten: Prof. Dr. phil. habil.H. König, Prof. Dr. rer. nat.M. Schäfer.     

Über Peano- und Riemann-Ableitungen in der Norm

Ohne ZusammenfassungDie Verfasser danken Herrn Prof. P. L.Butzer sehr für die Anregung zur Behandlung der vorliegenden Probleme und für Sein förderndes Interesse an dieser Arbeit. Dankbar vermerken wir weiter, daß uns die Verwendung der Distributionentheorie von Herrn Prof. H.König in einer schriftlichen Mitteilung vorgeschlagen wurde. Nicht zuletzt möchten wir Herrn Dr. H.Berens für viele fruchtbare Gespräche, insbesondere zum vierten Paragraphen, danken. Die Ergebnisse über die Peano-Ableitung mögen als eine Antwort auf eine Frage von Prof. A.Bruckner an Prof.Butzer bezüglich der Beziehung der Peano-Ableitung zum Thema der Arbeit [3] gesehen werden.     

Über Konvergenzsätze,die sich bei der Anwendung eines Differenzenverfahrens auf ein Sturm-Liouvillesches Eigenwertproblem ergeben

Ohne ZusammenfassungDiese Arbeit enthält einen wesentlichen Teil meiner Habilitationsschrift. Die Habilitation erfolgte 1944 zu Darmstadt. Referenten waren die Herren Prof. Dr.L. Collatz und Prof. Dr.A. Walther. Besonders HerrnCollatz habe ich für die Problemstellung und sein ständiges Interesse an dieser Arbeit zu danken.     

Durchschnittsdarstellungen von Filtern

Ohne ZusammenfassungDiese Arbeit stellt einen ersten Auszug der von der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Freien Universität Berlin angenommenen Dissertation des Verfassers dar: Einige Zerlegungssätze für Filter, D 188 (1955). Referent: Prof. Dr.H.-H. Ostmann, Korreferent: Prof. Dr.F. W. Levi. Zwei weitere an diese Arbeit anknüpfende Auszüge aus der Dissertation werden folgen.     

Über die Wertgleichheit homogener Linearformen

Ohne ZusammenfassungFür die Anregung und Hinweise für die vorliegende Arbeit möchte ich Herrn Prof. Dr.H. J. Weinert danken.     

Subjektivtrennseharfe Konfidenzbereiche

Ohne Zusammenfassungangenommen als Dissertation der UniversitÄt München.Zum Schlu\ möchte ich noch den Herren Dr. D. Bierlein, Prof. Dr. J. Neyman und Prof. Dr. H. Richter für wertvolle Anregungen und Literaturhinweise herzlich danken.     

Uber das cap- und slant-Produkt spektraler Sequenzen I

Ohne ZusammenfassungEs ist mir eine angenehme Pflicht, Herrn Dr.Atiyah und Herrn Prof.Hirzebruch für ihre Batschläge und Hinweise zu danken. Mein Dank gilt ferner der Deutschen Forschungsgemeinschaft, die mir die Durchführung dieser Arbeit ermöglicht hat.     

Uber die Fortsetzung linearer Kontraktionen einesm-dimensionalen euklidischen Vektorraumes

Ohne ZusammenfassungDer Verfasser dankt Herrn Prof. Dr. G.Autmann für die Anregung zu dieser Arbeit.     

Optimierung von Funktionalen unter nichtholonomen Nebenbedingungen

Zusammenfassung Es wird die Minimierung gewisser stetiger Funktionale unter Nebenbedingungen in der Form eines Differentialgleichungssystems betrachtet. In Teil I dieser Arbeit untersuchen wir die Existenz von Lösungen unserer Aufgabenstellung und leiten für eine Klasse von Funktionalen, die neben den bestimmten Integralen noch andere für die Praxis wichtige Funktionale umfaßt, eine Funktionalgleichung ab. Diese bildet die Grundlage eines in Teil II (veröffentlicht im nächsten Heft dieser Zeitschrift) angegebenen Verfahrens zur Berechnung von Minimalfolgen unseres Problems, das eine Verallgemeinerung der Methode der dynamischen Optimierung darstellt. Zum Schluß wird die Frage der Konvergenz einer Minimalfolge gegen eine Lösung diskutiert.

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Summary This study contains the minimization of certain continuous functionals under constraints in the manner of a system of differential equations. In part I of this paper we examine the existence of solutions of our problem and derive a functional equation for a class of functionals which includes the determined integrals and other for the practice important functionals. This functional equation is the foundation of a method for calculating minimal sequences of our problem presenting a generalization of the method of dynamic programming, stated in part II (published in the following number of this journal). Finally the question of convergence of a minimal sequence towards a solution is discussed.

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Von der Fakultät für Allgemeine Wissenschaften der Technischen Hochschule München angenommene Habilitationsschrift. 1. Referat: Prof. Dr.J. Heinhold, 2. Referat: Prof. Dr.E. Lammel.

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Vorgel. v.:J. Heinhold.     

Residuenfreie Differentiale und der Cartier-Operator algebraischer Funktionenkörper

Ohne ZusammenfassungThe author acknowledges support received from the National Research Council of Canada, Grant A-7210.Herrn. Prof. E.Lamprecht und Herrn Dr. H.Mathieu dankt Verfasser für ihre Anmerkungen, die zu Verbesserungen der ursprünglichen Fassung führten.     

Ein Verschärfung der Ostrowski'schen Determinantenabschätzung

Ohne ZusammenfassungHerrn Prof. Dr.Max Müller in Tübingen danke ich für das Intersse, das er an der vorliegenden Untersuchung nahm. Ihm verdanke ich insbesondere die Literaturangaben.