基于质量损失的过程网络及其关键质量链分析

针对传统的过程能力分析仅以生产线中某一单一的生产工序(过程)为对象这一问题,将影响产品质量的所有生产过程视为一个过程网络,根据Taguchi田口方法,阐述了过程能力指数与质量损失的关系,给出了生产制造过程网络过程能力指数的计算方法.进一步应用PERT/CPM的基本思想,建立了生产制造过程网络关键质量链的规划模型,将质量损失最大的路径视为关键质量链.通过实例分析表明,以上方法改进了传统的统计质量控制和分析方法,能够有效地实现过程网络的质量管理.     

再谈非齐次泊松过程转换为齐次泊松过程的问题

现有文献对非齐次泊松过程转换为齐次泊松过程的一般方法要么证明过程不够严密或令人费解,要么有明显的错误.再次讨论了非齐次泊松过程转换成齐次泊松过程的一般方法,给出了严密的定理论述,并提供了通俗易懂的证明方法.     

跳跃扩散过程的期权定价模型

假定股票价格的跳过程为计数过程,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型.运用随机分析中的鞅方法,推导出了股票价格的跳过程为计数过程的欧式期权定价公式,推广了已有的结果.     

数学课堂中“过程与方法”的教学体验

新课标中提出的“过程与方法”含有两重意义一是数学概念方法形成的过程与方法二是数学中的过程与方法根据此观点我们实施了“过程与方法”的实践教学.本文就是该实践中的体验.     

一维Brusselator模型

用两种方法证明了一维Brusselator模型对应的Q过程非强遍历.对一个修正的一维Brusse—lator模型,证明了其对应的Q过程是强遍历的.应用其方法研究了一类扩展的分支过程,得到该过程强遍历的一个必要条件.     

基于自适用 lasso的更新几何过程参数估计

根据更新几何过程的定义和性质,运用lasso类方法构建模型获取其参数估计,并通过数值模拟进行检验,验证了该方法是有效的.在具有不同更新几何过程比率的条件下,比较了lasso和自适用lasso两种方法的估计,结果表明自适用lasso方法更适合更新几何过程的参数估计.     

部分转移风险过程的大偏差

本文研究了部分转移风险过程的大偏差问题.利用构造指数鞅的方法,得到了部分转移风险过程的大偏差.该结果给出部分转移风险过程的一个渐近行为.     

基于简化三维模型的浅溪混合流动扩散数值研究（英文）

考虑求解一个特殊初始边界值问题的数值方法.在所提方法中,将Galerkin方法和有限差分方法进行了结合,并采用了双曲偏微分方程系统的特征线网格.所解决的偏微分方程是一个长而浅的河道中被动混合流动过程的数学模型,该模型是二维的,但是一个三维的过程.采用显式的或者隐式的有限差分方法都可以完成计算过程,也可以采用并行计算实现其计算过程.     

基于可拓工程方法的二次创新过程研究

通过分析二次创新的发展过程,运用可拓学方法给出了"后二次创新"的一般过程,并以机械产品的后二次创新为例,借助实证分析,得出了满意的创新产品.该方法具有一般性,结合具体情况可运用于其他产品的创新过程,为研发人员提供了一种新的思维方法.     

非时齐马氏过程的随机单调性

本文研究了非时齐马氏过程的随机单调性问题.利用时齐的马氏过程随机单调性的相关证明方法,加以改进,获得了非时齐马氏过程随机单调性的显式判定方法,并进一步将这一充分性条件推广为等价条件.     

一道高等数学题的多种解法

高等数学是理工科院校一门十分重要的公共基础课,在培养和训练学生的创新能力方面起着重要的作用.在高等数学的教学中应注重学生数学思维能力的培养和发散思维的训练.发散思维是创新思维的主要形式之一,而一题多解是发散思维的具体表现.利用导数求极值法,变量代换法,等价变换法,不等式法等给出一道高等数学题的九种解法,以此引导学生去深入探索问题,培养学生的创新思维能力.     

数学思想方法在高等数学教育中的作用

从高等数学教育改革的角度,阐述了数学思想方法的含义和高等数学中的基本数学思想方法,论述了在高等数学教育中加强数学思想方法教学的重要性.     

科学思维、科学方法在概率论与数理统计教学中的应用研究

根据我们的教学体会,讨论了在高等教育成为大众化教育的今天,在阐述科学思维、科学方法与数学思维、数学方法之间关系的基础上,如何在概率论与数理统计教学中培养大学生的科学思维和科学方法,并结合实例进行了探讨.     

推行高等数学目标教学法 培养创造性数学思维能力

阐述了高等数学教学改革的必要性和迫切性 .提出了一种新的教学方法 :目标教学法 ,给出了它的内容和具体实施方案 .论述了培养学生创造性思维的必要性和重要性 .结合例子 ,叙述了在教学过程中培养学生发散思维和逆向思维的方法 .通过教学实践 ,论证了此教学法取得了很好效果 ,并具有很好的推广价值     

工科数学教学中非逻辑思维能力训练初探

为在高等数学教学中培养学生的创造性思维能力,本文强调了在传统数学教学中容易忽视的“组合法”、“相似性法”、“列举奇想法”、“一题多解”等发散性思维能力的训练方法．     

用“升阶法”求解一类一阶线性微分方程——兼谈逆向思维能力的培养

"升阶法"能够把一类特殊的一阶线性微分方程化为二阶常系数齐次线性微分方程求解,而一般的一阶线性微分方程的求解问题可以转化为二元函数全微分的求积问题.利用"升阶法"和"全微分法"对学生进行逆向思维训练,培养学生的创新思维能力.     

“再创造”教学策略的应用

由于数学内容及数学方法所具有的特点,在高等数学教学中,运用“再创造”教学策略,培养学生学习数学的兴趣,提高学生创造性思维及逆向思维能力.     

模糊聚类最优划分判定的一种新模型

针对聚类分析的模糊模式未解决的问题:模糊划分空间中模糊最优划分的判定问题,提出一个新的判定模型。给出基于新的最优划分判定模型的应用例子,验证了模型算法应用的可行性。     

预测式迭代方法──一种新的迭代思想

本文以Ｎｅｗｔｏｎ迭代法为基础，从几何解释出发，给出了一种加快迭代速度的新方法（暂称为“预测式迭代方法”）。其定义不仅在于方法本身有很好的实用价值，更重要的是，它提供了一种加速迭代的新思想。     

应用型本科院校《计算方法》课程教学模式研究

《计算方法》课程对于培养学生数值计算思想、应用科学计算解决实际问题的能力起着重要的作用.针对当前该课程的教学中存在的诸多问题,探讨了应用型本科院校的计算方法课程教学模式.