台风异常路径的模拟（II）—CD方法

我们提出采用等值线动力学（ＣＤ）方法研究台风的运动。讨论了在不同的环境引导气流下,台风的非对称内部结构对台风异常路径的影响。为了证明该方法的可行性,我们以Ｙａｎｃｙ（９０１２）台风为例,模拟了台风从８月２０日到２２日的运动。数值计算结果表明,这一方法能定性地描述台风打转趋势。     

模拟台风异常路径（Ⅰ）—Rankine涡模型

本文提出一个用Ｒａｎｋｉｎｅ涡模型模拟对称和非对称台风的方法·考虑到台风和Ｒａｎｋｉｎｅ涡之间物理性质的相似性，从定性上分析了这一方法的可行性·参照Ｙａｎｃｙ台风的观测数据，给出模拟某一时刻台风内部结构的Ｒａｎｋｉｎｅ涡模型的涡参数·这一结果是进一步用等值线动力学方法研究台风运动的基础     

一串变形液泡在管中的流动

我们使用边界积分法求解一串液泡在管中的运动·当液泡在管中运动，总的正压力不再是常数，这一力使液泡变形和加长·我们发现变形液泡和球状液滴（具有同样的相当直径）运动的速度是不一样的，它随着液泡间距的减小而增加·间距Ｌ′／ａ′对提高速度的影响大于毛细准数的影响·速度的增长随着液泡直径的减少而变得不明显·     

第九届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题

一、(满分20分)今年第19号热带风暴“龙王”(LONGWANG)于2005年9月26日上午在西北太平洋洋面上生成,27日上午加强为台风.30日下午5点,台风中心已经移到了我国台湾省花莲市偏东方向大约940公里的洋面上,就是北纬22·1度、东经130·6度,中心附近最大风力有12级(达50米/秒).台风中     

关于（y,z）限制的BSDE解

本文讨论漂移系数g（S,·,·）不满足Lipschitz条件的一类例向随机微机方程（BSDE）关于（x,y）限制条件下最小g-上解的存在唯一性,为此我们讨论了这一类BSDE的比较定理．推广了[1]在g（s,·,·）关于（x,y）满足Lipschitz条件下的结果．     

第二届北京市高中数学知识应用竞赛决赛试题

１．（满分１０分）某超级市场春节前一直以商品九八折优惠的方法吸引顾客,春节期间该超级市场采用了新的有奖销售的促销手段;具体办法是：·有奖销售活动自１９９９年２月８日起,发奖券１００００张,发完为止;·顾客每累计购物满４００元,发奖券一张;·春节后持奖券参加抽奖;·特等奖２名　奖３０００元（奖品）　一等奖１０名　奖１０００元（奖品）　二等奖２０名　奖３００元（奖品）　三等奖１００名　奖１００元（奖品）　四等奖２００名　奖５０元（奖品）　五等奖１０００名　奖３０元（奖品）试就超级市场的收益,对该超级…     

含参问题的求解技巧三则

在数学中经常出现类似于“求使得对任意的x∈A，不等式f（x）-a·g（x）≤0（或f（x）-a·g（x）≥0）恒成立（其中g（x）〉0）的实数a的取值范围”的问题，我们将此类问题称为“含参问题”．众所周知，对于含参问题，我们一般可以采用“分类讨论”和“参数分离”这两种常规方法进行求解，但是在使用这两种方法进行求解时我们还或多或少需要使用一些技巧，本文将介绍解决此类含参问题的三种比较关键的技巧，供读者参考．     

关于非线性边值问题几个存在性定理的新结果

本文运用同胚理论,研究微分方程边值问题解的存在性与唯一性,得到两个基本定理,推广了Ｂｒｏｗｎ（ｉｎＡｎｎａｌｉ．Ｍａｔ．Ｐｕｒａ．Ａｐｐｌｉ．１９７５,１０６：２０５～２１４）的结论,取消了有界性假设,并把我们的结果用于有限维的情况,考虑了非线性守恒系统在扰动情况下（Ｎｅｗｔｏｎ类运动方程）周期解的存在性与唯一性问题·把同胚用于这类问题的研究目前还是新的     

对牛顿迭代法的一个重要修改

对解非线性和超越方程ｆ（ｘ）＝０的牛顿迭代法作了重要的改进·利用动力系统的李雅普诺夫方法,构造了新的“牛顿类”方法·这些新的迭代方法保持了牛顿法的收敛速率和计算效能,摒弃了强加于ｆ（ｘ）的单调性要求ｆ′（ｘ）≠０·     

半参数回归的线性小波光滑

考虑半参数回归模型上未知函数,ｙｉ＝ｘ_ｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ,１≤ｉ≤ｎ,ｇ（·）为Ｒ~１上未知参数,β∈Ｒ~ｐ为待估参数, Ａｎｔｏｎｉａｄｓ［３］中给出了非参数回归模型的小波估计,借鉴［３］我们利用偏残差法给出了β、ｇ（·）的小波估计β、ｇ（·）．本文研究了β、ｇ（·）的弱相合性及它们偏差和方差的渐近性质,并且得到了β的渐近正态性．     

同伦分析方法：一种新的求解非线性问题的近似解析方法

本文描述了一种称为“同伦分析方法”（ＨＡＭ）的新的求解非线性问题的近似解析方法之基本思想·不同于摄动展开方法，“同伦分析方法”的有效性不依赖于所研究的非线性方程中是否含有小参数·因此，该方法提供了一个强有力的分析非线性问题的新工具·作为示例，我们应用一个典型的非线性问题来说明该方法的有效性及其巨大潜力·     

关于欧拉函数方程？（？（x））=2t的可解性

对任意的正整数 n,函数？（n）为著名的 Euler 函数,即在序列1,2,···, n 中与n 互质的整数的个数。本文利用初等方法研究了方程？（？（x））的可解性,并给出了该方程的全部正整数解。     

Additive maps between standard operator algebras compressing certain spectral functions

We characterize the surjective additive maps compressing the spectral function Δ（·） between standard operator algebras acting on complex Banach spaces, where Δ（·） stands for any one of nine spectral functions σ（·）, σl（·）, σr（·）,σl（·） ∩ σr（·）, δσ（·）, ησ（·）, σap（·）, σs（·）, and σap（·） ∩ σs（·）.     

从0.=1?谈加强学生的极限意识

极限思想作为数学思想方法之一,为教师们所熟知,但对于中学生（包括师范生）,由于较多接触的是有限量,或有限变化过程的量的问题,形成了思维定势,即使学习了极限概念,极限意识仍然淡薄,极限思想难以应用;如讲完数列极限后,有学生提出：“０．９·是否等于１？”围绕这个问题,我让学生讨论,结果有两种：１）０．９·是一个纯小数,１是整数,０．９·中小数点后面再取多少个９,它与１总差那么一点点,０．９·＜１;２）０．９·是一个循环小数,小数点后面９的个数是无限的,我们可以用两种方法来说明０．９·＝１;（１）根据…     

环形排列计数的一种方法

对于n种不同颜色的球的重集S＝｛m1·b1,m2·b2,…,mn·bn｝,其中球bj有mj个,（j＝1,2,…,n）,Σmj＝m,把S中所有的球进行线排列有种排列方法,但把S中所有球进行环形排列（简称对S进行环形排列）情况就复杂得多．我们定义了循环节,给出了计算环形排列方式数CP（m1,m2,…mn）的递归方法．定义一个环形排列（不妨以顺时针方向看）,以K≥1个（α1,α2,…,αj）组成,称（α1,α2,…αj）为一个循环节,j为此循环节长．当（α1,α2,…αj）不能再分为2个或2个以上循环节时,称此循环节为不可分的．若某环形排列只有一…     

多值（S＋）型映象的度理论

本文的目的是推广张石生和陈玉清（多值（Ｓ）型映象度理论以及不动点定理）的结果·假设Ｌ是闭稠定线性极大单调映象，Ｓ是关于Ｄ（Ｌ）的（Ｓ＋）型多值映象，我们建立具有形式Ｆ＝Ｌ＋Ｓ的多值映象的拓扑度·     

完全多部图的无符号Laplacian特征多项式(英文)

For a simple graph G,let matrix Q（G）=D（G） + A（G） be it’s signless Laplacian matrix and Q G （λ）=det（λI Q） it’s signless Laplacian characteristic polynomial,where D（G） denotes the diagonal matrix of vertex degrees of G,A（G） denotes its adjacency matrix of G.If all eigenvalues of Q G （λ） are integral,then the graph G is called Q-integral.In this paper,we obtain that the signless Laplacian characteristic polynomials of the complete multi-partite graphs G=K（n₁,n₂,···,n_t）.We prove that the complete t-partite graphs K（n,n,···,n）t are Q-integral and give a necessary and sufficient condition for the complete multipartite graphs K（m,···,m）s（n,···,n）t to be Q-integral.We also obtain that the signless Laplacian characteristic polynomials of the complete multipartite graphs K（m,···,m,）s1（n,···,n,）s2（l,···,l）s3.     

怎样利用函数exp(q)的含参有理逼近构造高阶指数拟合方法

得到了指数函数ｅｘｐ（ ｑ） 的含双参数α、β的（４ ,４） 有理逼近的表达式及其为 Ａ＿ 可接受的充要条件,由此构造了精确阶可达６ 至８ 阶的四阶导数单步指数拟合方法与三阶导数混合单步指数拟合方法·　研究了这两种算法的拟合阶及其为 Ａ＿ 稳定的充要条件·　最后讨论了四阶导数方法的中间性与误差界·     

非定常的热传导──对流问题的混合有限元法

1．引言设oCRZ是足够光滑的有界区域，考虑非定常的、无量纲化的，而且带有热传导的粘性不可压缩流体力学运动问题：问题（I）．求。＝（。1，。2），p，T满足；其中。是流体的速度向量，P为压力，T是温度，。＞0是运动粘性系数，入＞0是GroshoffM，j＝（0，1）是M维向量。x二hi，x。）·当温度T是常数时，问题（I）变为Navier－StokesIW题，而当！是常数时，问题（I）变为定常问题．到目前为止，对问题（I）的研究尚不多，只给出了一些计算方法（见11－4］等），对于有限元解的误差分析就更少．1994年，沈树民在问中首先对定常的问…     

微分方程组dX/dt=AX＋e~（αt）（cosβt·P_m~（（1））（t）＋sinβt·P_m~（（2））（t））特解结构定理及应用

对于一阶常系数非齐线性微分方程组dX/dt=AX＋e~（αt）（cosβt·P_m~（（1））（t）＋sinβt·P_m~（（2））（t））式中P（m1）（t）,P（m2）（t）为次数不超过m关于实变量t的n维向量实值多项式,当α＋iβ不是n级实方阵A的特征根时,本文给出了其特解~X（t）的结构定理和计算方法,使求特解...