Gamma分布的特征函数及点估计

利用特征函数及其性质,给出Gamma分布的数字特征的几个重要定理的证明.同时,讨论了Gamma分布的参数估计问题,在形状参数α已知的条件下,给出尺度参数λ的一个渐近有效估计,其效率.     

Gamma分布的一个重要特性

本文利用特征函数证明了Gamma分布的一个重要特性．     

卡边分布函数的特征函数与数字特征

在文［１］中,本文作者讨论了生产实际中存在的卡边随机现象问题,并且导出了其相应的指标数据所服从的概率分布函数和密度函数。在此基础上,本文推导出卡边分布函数的特征函数与数字特征。     

Gamma分布的一个重要特性

本文利用特征函数证明了Ｇａｍｍａ分布的一个重要特性。     

非中心奇异Wishart分布的特征函数

利用奇异值分解,以及非中心卡方分布的特征函数给出了非中心奇异Wishart分布的特征函数.将Wishart分布的一个重要性质推广到了奇异非中心的情况下,并用特征函数加以证明.     

关于条件特征函数的一些注记

定义了随机变量在非零事件下的条件特征函数,讨论了随机变量的特征函数与条件特征函数的关系,并给出了条件特征函数的若干性质,还定义了条件分布函数的条件特征函数,讨论了条件分布函数和相应的条件特征函数之间的关系.     

Gamma分布列的极限分布

李文琦、邱彪骥［１］证明了：若ｘｎ　ｘ，ｘｎ的特征函数为（１－　）－Ｐｎ，（ｂｎ＞０，ｐｎ＞０）且Ｄ２（ｘｎ）→Ｄ２（ｘ），则Ｘ的特征函数为（１－　）－ｐ，（ｂ＞０，ｐ＞０），或为ｅｉｒｔ，本文是在较弱的假设ｐｎ＝Ｏ（ｂｎ）之下，得到同样的结论。     

多项分布的数学期望、协方差阵、特征函数及母函数

本文讨论了多元分布的数学期望、协方差阵，特征函数及母函数，得到了一系列应用公式．     

χ2分布的有关性质研究

在三大重要分布中次,x2分布的讨论相对较少。本文采用了特征函数法推导其密度函数,探讨参数对密度曲线的影响及其数字特征。     

γ辐射剂量计的响应函数及特征参量

本文导出一次击中和二次击中相叠加的响应函数,作为描述各种γ辐射剂量计响应的基本方程,引入特征剂量D_0和一次击中因子R,并阐明了辐射剂量响应的线性、超线性和亚线性与这两个参量的关系。模型计算与实验结果相符合。     

具有混合试验中参数的Bayes估计及其分布函数

混合试验是寿命分析中极其有用的检验设计，它比定时试验或定数提供更多的试验信息。由此研究了混合试验中指数分布参数的Ｂａｙｅｓ估计，并导出Ｂａｙｅｓ估计的分布函数。     

Mlinex损失函数下逆伽马分布尺度参数的Bayes估计

在Mlinex损失函数下,本文首次讨论了逆伽马分布尺度参数的Bayes估计及其可容许性,并对该分布的一个充分统计量的逆线性形式的容许性进行了分析,然后使用蒙特卡洛模拟阐明小样本情形下尺度参数的Bayes估计的精度一般优于其最大似然估计和Minimax估计,与一致最小方差无偏估计相当。     

一种鲁棒的散焦模糊图像点扩散函数参数估计方法

提出了一种具有较强抗噪能力的频率域鉴别散焦模糊参数的方法。该方法对模糊图像对数频谱图实施极坐标变换,然后计算距频谱中心不同半径下的多方向幅值累加和函数,进而提取第一过零圆环的半径,完成散焦模糊参数的估计。实验结果表明,该方法能够适应带噪散焦模糊图像退化模型的参数估计问题,且具有较高的鉴别精度。     

伽玛分布参数的最短区间估计与最佳双边检验

证明了伽玛分布参数的最短区间估计与最佳双边检验是存在且唯一的,同时给出了最短区间估计与最佳双边检验需满足的条件;并与传统的区间估计和双边检验进行了比较,得出在小样本情况下讨论参数的最短区间估计和最佳双边检验是必要的。     

对数Boughton分布及参数估计

推导出对数Ｂｏｕｇｈｔｏｎ分布的概率分布函数和概率密度函数，提出了参数估计的方法，并对分布特性进行讨论。文中给出实例说明该分布在设计洪水中的应用。     

Poisson分布的参数函数无偏估计

讨论了在Poisson分布情况下参数函数的无偏估计,并给出相应的证明和实例.     

亚纯函数及其导函数的特征函数

证明了如下结果：设ｆ（ｚ）是开平面上的有穷级亚纯函数，满足，这里ａ（ｚ）是开平面上的亚纯函数满足Ｔ（ｒ，ａ（ｚ））＝ｏ｛Ｔ（ｒ，ｆ）｝，且对于一正整数，则对任意正整数ｇ有．     

基于截断数据分布函数的核估计

讨论了一类截断数据，分析了以往截断数据分布函数估计的主要结果．在此基础上，提出了一个核估计方法，建立了分布函数的核估计量表达式，并在紧支撑等一定条件下，研究了估计量的渐近性质，并分别证明了估计量的强相合性及收敛速度．最后，给出了一个模拟计算的例子．结果显示，这种核估计方法是可行有效的．