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有这样一道三角题:已知sin2α=m,cos2α=n,求tg(α+π4)的值.集众多书刊的解法如下.解法1tg(α+π4)=1+tgα1-tgα=1+sin2α1+cos2α1-sin2α1+cos2α=1+m+n1-m+n.解法2tg(α+π4)=... 相似文献
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本文主要利用Plucker公式,通过若干引理和命题,证明了全体具有面积为A(x)=2π[m(m+1)+2]的广义极小满浸入x:S^2→S^2m构成的等价类空间微分同胚于齐性空间G=SO(2m+1,C)/SO(2m+1,R)。 相似文献
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《数学通报》1997年第9期“一个三角恒等式的推广”一文中给出了如下一类三角恒等式:∑2nk=1(sinkπ2n+1)2m=(2n+1)Cm2m22m,(1)∑nk=1(sinkπ2n+1)2m=(2n+1)Cm2m22m+1,(2)∑2nk=1(c... 相似文献
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评第36届IMO第2题孙哲(沈阳市于洪区供销合作社联合社110141)1995年第36届IMO由俄罗斯提供的第2题是:设a,b,c为正实数,月.满足abc=1,试证:1.此题是一道陈题的变形.事实上,由abc=1.得a2b2c2=1,代人m得显然不等... 相似文献
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2006年湖南省数学高考题(文科)中有这样一道题:半径为r的圆的面积S(r)=πr^2,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+oo)上的变量,则(πr^2)’=2πr. 相似文献
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第1课 一元二次方程(精讲式)一、问题提出1.如果一个正方形的面积为64cm2,正方形的边长为xcm,则x2=64,x>0 ①2.已知一个矩形的长比宽多2cm,宽为xcm,矩形的面积为45cm2,问矩形的宽是多少?依题意得:(x+2)x=45 (x>0)整理得:x2+2x-45=0 ②3.在△ABC中∠C=90°,AB=16cm,BC-AC=2cm,求AC的长.若设AC=xcm则由勾股定理AC2+BC2=AB2,即x2+(x+2)2=162整理得:x2+2x-126=0 ③4.某片树林现估计木材… 相似文献
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一道课本不等式的再推广 总被引:2,自引:1,他引:1
文[1]对高中代数下册中的习题:已知a,b,c>0,求证:2(a3+b3+c3)≥a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)(1)从变元指数上进行了推广,得到:若a,b,c>0,k,m,n∈N,m+k=n,m≥k,则2(an+bn+cn)≥am(... 相似文献
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关于三角形中线的一组不等式 总被引:5,自引:1,他引:4
笔者在文[1]中曾经介绍过一个关于中线的不等式,即命题在△ABC中,三边长及面积分别为a、b、c及△,ma、mb、mc为三边上的中线,则abcmambmc≥12△(b2c2+c2a2+a2b2)(1)当且仅当△ABC为等腰三角形时,(1)式取等号.最... 相似文献
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一个三角恒等式的推广 总被引:3,自引:2,他引:1
一个三角恒等式的推广何新萌(泉州电力学校362000)徐道在《数学通报》1996年第10期的数学问题1037中,提出了一个三角恒等式:(cosπ11)3-(cos2π11)3+(cos3π11)3-(cos4π11)3+(cos5π11)3=12(1... 相似文献
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§1. IntroductionAtfirst,weintroduceournotations.Wedenotetheclassofallsquare-integrable2π-periodicfunctionsbyL22π,thatis,L22π={f(x)|f(x)=f(x+2π),x∈R,∫2π0|f(x)|2dx<∞}. Foranyf(x),g(x)∈L22π,theinnerproduct〈f,g〉isdefinedas〈f,g〉:=12π∫2π0f(x)g(x)dx.(1.1) … 相似文献
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一类指数型整函数值算子的逼近性质 总被引:2,自引:0,他引:2
设(Uσf)(x)=Σ↓k∈Zf(Xk)Aσ(X-Xk),Xk=2kπ/σ,k∈Z,σ〉0,f是R上的有界函数,而Aσ(y)=2/σ∫σ0sin^m(σ-X)h/sin^m(σ-X)h+sin^mxhcosxydx,m为奇自然数,0〈h〈π/σ,本文研究了此插值算子的收敛与饱和问题。 相似文献