从高中随机抽样教学案例引发的思考

1前言 现代社会是信息化的社会,人们常常需要收集数据,根据所获得的数据提取有价值的信息,做出合理的决策.统计学就是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科,它可以为人们制定决策提供依据.随机抽样调查是收集数据的主要方式.为理解随机抽样的概念,统计教学中案例的选取就很重要.本文将从现行高中数学教科书中的两个案例出发,结合相关概念进行讨论.     

高中数学与人工智能交叉融合的教学案例研究北大核心

1研究背景国务院2017年印发的《新一代人工智能发展规划》(国发(2017)35号)指出,应重视人工智能与数学等学科专业教育的交叉融合,在中小学阶段设置人工智能相关课程.《普通高中数学课程标准(2017年版)》[1](以下简称《课程标准》)在描述课程性质时提到,数学的应用已渗透到现代社会及人们日常生活的各个方面.随着现代科学技术特别是计算机科学、人工智能的迅猛发展,数学的研究领域与应用领域得到极大拓展.     

从一个案例引发对解题教学的思考

前苏联数学教育家奥涅加相说过"必须重视很多习题潜在着进一步扩展其教学功能,发展功能和教育功能的可能性……".习题是教学必不可少的载体,认真钻研习题,拓展其教学功能,不仅是教师组织教学探究的重要素材,也是学生高考复习的有效途径之一,更是减轻学生负担,跳出题海的重要渠道.本文将要谈到2010年的一道高考选择题,它属于中档常规题,但在学生的解法中,我们可以发现很多问题.     

"长作业"引发探究性学习的一个案例

在传统教学中,学生完成老师布置的作业,只需模仿课堂上学过的方法就能解决.这种布置作业的方式,对巩固基础知识、基本技能、基本方法所起的作用不可低估,但长此以往也会带来弊端:学生沉湎于题海,提出问题能力逐渐减弱,呈现的学习方式是被动地接受.为了改变这种状况,笔者坚持在周末布置长作业,下面是一个案例.在学完圆锥曲线后的一个周末,我布置了如下的长作业:1提供原问题(2004年全国高考天津卷压轴题最后一问)如图1,椭圆x62 y22=1的右准线l与x轴交于点A,右焦点为F,过点A的直线与椭圆相交于P,Q两点,作P关于x轴的对称点M,AP=λAQ(λ>1),…     

核心素养渗透数学课程教学北大核心

本文从画五角星谈起,通过具体的数学教学案例,说明核心素养不是强加于课程之外的额外负担和无病呻吟．而应该渗透在具体数学内容的教学过程中,成为引导学生理解和应用数学知识的指路明灯和导航仪．     

例题教学:不可简单堆砌——由一次例题教学观摩引发的思考

好的例题教学能帮助学生巩固旧知、发展技能、提升素养,实际教学中,有老师忽视学情盲目呈现高难度例题,导致例题教学没能达到预期的成效.为了达成例题教学的应有成效,教师应对例题及其教学过程进行精心规划和设计,例题设计要梯度布局,探索交流要多措并举,解法教学要归纳套路.     

基于核心素养的探究式教学案例

探究式学习既是一个问题解决的过程,又是一个合作学习和自主学习的过程,这种学习方式是促进学生核心素养发展的重要方式.本文通过一个具体教学案例,全面展现了探究式学习中真实问题驱动、任务设计、合作解决问题、讨论总结表达成果等关键环节,旨在为常规探究式教学提供一定参考.     

高中统计教学发展趋势研究——从新旧沪教版教材对比的视角切入

笔者从教材对比的视角出发,通过借鉴SEC模式的研究框架,从内容主题和认知水平两个角度对新旧沪教版教材进行比较研究,透过新旧教材的变化分析其背后所体现的统计教学新风向.基于统计教学的发展趋势,提出统计教学需要把握统计的整体性、注重大数据时代的特点以及加强数据随机性相关教学.     

基于一个高中数学探究教学案例的再思考

本文结合文[1]展示的一节数学探究课的具体内容,介绍了关于高中数学探究教学的一些认识和思考:探究之前研本质,探究结论勤提炼,探究收获求丰富,探究成果要应用.     

关于初中数学案例教学常见误区的思考

要真正掌握案例教学,必须对案例教学的内涵和外延都有准确的了解,而通过案例教学的类比进行概念的同化,能为案例教学找到一个更好的方法,洞悉案例教学的本质.巧用类比,可以明确案例教学同化的关键要素;运用类比,可以形成案例教学学习的路径和方法;活用类比,可以形成同类知识的学习结构和学习方法.     

几个教学案例的对比分析

近期听了某地区的高中数学评优课，课题是“用二分法求方程的近似解”，学生来自一所四星级学校的高一年级,各位选手的教学设计精彩纷呈，以下选取有代表性的四篇设计方案，从新课引入和细节处理两个方面做一些对比分析．     

以高中数学为主导的跨学科教学探索与思考北大核心

1问题提出当今社会处于知识经济时代,科技发展出现了新特征,表现为建立在高度分化基础上的高度综合,而且综合发展的趋势越来越占主导地位.一方面,在高科技领域,许多重大科技成果都是多学科、多领域协同作战的结果;另一方面,当今社会面临的重大问题,都具有很高的综合性,任何一门传统的单一学科都难以解决.为了应对时代挑战,自20世纪初,逐步兴起了跨学科教学的研究.     

2022新高考(Ⅰ)卷引发的教学思考北大核心

2022年高考落下帷幕,高考数学卷备受关注,考生普遍反应是“难”:6月7日下午进行的数学高考难倒了一大批,哭倒了一大片,甚至有人在考后网上“搜索”出题老师,似乎出题老师犯下了什么不可饶恕的通天大罪似的.笔者对今年的全国新高考(Ⅰ)卷认认真真地做了一遍,对反映强烈的几个题目进行了理性分析,通过解题和分析.     

研究生数学公共课程中教学案例创新与建设的思考

通过对磁浮列车悬浮系统的Hopf分支的研究,提出了任课教师将科学研究中的实际问题抽象出来,按照"发现问题、分析问题、解决问题、总结验证"研究过程,"驱动的问题背景、问题的数学描述、所需数学知识、数学推导与证明、数值仿真验证、回归原始问题解释和分析"的步骤,将科研成果转化为精彩教学案例,启发学生通过实际问题的数学分析与处理,激发其活学活用数学兴趣、提高创新能力.     

高中数学化归思想方法的案例分析——基于苏教版高中数学教材必修四内容

在数学解题中,化归方法是将数学问题由抽象转为具体、复杂转为简单、陌生转为熟悉的过程.从方法论的角度,化归就是通过对问题进行转化从而使矛盾得到解决,它着眼于已有条件和待解决问题的联系.由于化归思想不是生来就有的,中学生面临这样的难题:如何确定化归的方向和手段.因此,教师在教学中有意识地渗透化归思想很有必要.本文将对现行苏教版数学教材必修四中所包含的化归思想方法进行分析,挖掘公式推导、例题以及     

高中数学应用问题的情境化教学思考

为了解一线教师在教学中对情境化应用问题的教学情况,针对人教A版教材必修第一册中指数函数的概念中的情境问题(第111页的问题1)展开网络在线调查,本文对调查统计结果进行分析,给出教学思考和教学建议.     

浅谈高中“数学实验”教学的教学设计

从五个方面入手对高中"数学实验"教学的教学设计进行探讨,包括:创设情境、明确目标;动手实验;验证规律或提出猜想;验证猜想;反思、体验、提高.     

基于课程理念的平面向量教学北大核心

高中数学新课程中新设置了不少内容,如平面向量、算法、复数、统计等,其目的一是使学生获得更高的数学素养;二是为学生进一步学习提供必要的数学准备;三是与时俱进,为了适应信息时代发展的需要,同时也为改变学生的学习方式、激发学习数学的兴趣、感受数学的文化价值提供丰富的内容和素材．但由于不是所谓的“主干知识”,     

从数学深度学习走向数学深度教学——以“圆锥曲线探索性问题”为例

高中数学深度教学是培育和发展学生数学核心素养的教学追求.高中数学深度学习的基本特征有:深度理解,深度探究,深度思维,深度体验.高中数学深度教学的主要策略有:问题引领,变式探究,反思优化,过程评价.     

《高等数值分析》教学案例的建设与思考

《高等数值分析》是一门与实际联系紧密的数学公共课程,它理论深刻,应用广泛.本文结合实际应用,为《高等数值分析》中常微分方程数值解部分设计了一个教学案例,通过理论分析和数值实验向学生展示了刚性问题的概念和相关数值方法,并对《高等数值分析》课程教学案例的设计进行了思考.