二阶拟线性方程边值问题的奇摄动

本借助不动点原理,对二阶拟线性方程的边值问题的渐近解做了估计,得到了包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐近展开式。     

一类三阶拟线性方程两点边值问题的奇摄动

本文借助不动点原理,对一类三阶拟线性方程的边值问题的渐近解作了估计,得到了包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐近展开式。     

一类非线性奇摄动Dirichlet边值问题的匹配解法

利用匹配渐近展开法,讨论一类形如εy″+(xn-k)(y′+ym)=0的非线性奇摄动方程的Dirichlet边值问题,并且通过对参数k的五种不同取值的分类探讨,得到了该问题必有左边界层、右边界层或内部层之一的结论(其中左、右边界层又各分为两种类型).进而给出该问题解的零次渐近展开式,推广并改进了已有的结果.     

函数不连续的二阶拟线性奇摄动边值问题

讨论了函数不连续情况下二阶拟线性奇摄动边值问题,用边界层函数法和轨道的光滑缝接,构造了问题的形式渐近解,并在整个区间上证明了形式渐近解的一致有效性,把吉洪诺夫系统中的函数光滑条件推广到了不连续情况.     

奇摄动非线性边值问题

本文讨论了一类奇摄动非线性边值问题 .利用伸长变量和边界层校正法 ,得到了问题解的形式渐近展开式 .再用微分不等式理论 ,证明了解的一致有效性     

一类奇摄动边值问题解的套层现象

本文揭示了一类三阶半线性方程奇摄动边值问题解的“套层”现象。利用两次伸长变量的迭代，构造了解的形式渐近展开式。再用微分不等式理论，证明了该奇摄动问题渐近解的一致有效性。     

一类奇摄动非线性边值问题

本文讨论了一类奇摄动非线性边值问题.利用伸长变量和边界层校正法,得到了问题解的形式渐近展开式.再用微分不等式理论,证明了解的一致有效性.     

三阶非线性两点边值问题的奇摄动

本文借助不动点原理,对一类三阶非线性方程的边值问题的渐近解做了估计,得到了包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐近展开式。     

一类奇摄动半线性边值问题

研究了一类奇摄动半线性边值问题解的边界层性质。在适当的条件下,通过构造边界层函数,得到了问题解的形式近似式,并利用微分方程的最大值原理证明了该形式近似式的一致有效性。     

关于非线性初边值问题的奇摄动(Ⅱ)

本文研究一类拟线性双曲—抛物型方程,具有变动边界的初边值问题的奇摄动:在某些条件成立,且ε充分小时,此问题的解具有以退化问题充分光滑解为首项的广义渐近展开式(Van der Corput意义),它在充分光滑解存在的区域Q={(x,t)|l0(t)≤x≤l1(t),0≤t≤T}上一致有效.其边界层存在于t=0附近.本文是工作[3]～[5]的进一步发展.     

一类二阶拟线性微分方程边值问题的奇摄动(英文)

本文讨论了一类二阶拟线性微分方程的奇摄动问题 .在适当的条件下 ,本文用一种新的方法分析了原问题解的存在性、唯一性及渐近性态 .     

一类拟线性奇摄动方程的边值问题

In this paper, the Nagumo theorem and the fixed-point theorem are used to prove the existence and the uniqueness and to estimate the asymptotic expansion of the shock solutions of the boundary value problems for a class of quasilinear differential equations, the asymptotic expansion of solution of any orders including boundary is obtained.     

Boundary Value Problems for First Order Stochastic Differential Equations

In this paper, we present a new technique to study nonlinear stochastic differential equations with periodic boundary value condition （in the sense of expectation）. Our main idea is to decompose the stochastic process into a deterministic term and a new stochastic term with zero mean value. Then by using the contraction mapping principle and Leray-Schauder fixed point theorem, we obtain the existence theorem. Finally, we explain our main results by an elementary example.     

一阶随机微分方程的边值问题

In this paper,we present a new technique to study nonlinear stochastic differential equations with periodic boundary value condition (in the sense of expectation).Our main idea is to decompose the stochastic process into a deterministic term and a new stochastic term with zero mean value.Then by using the contraction mapping principle and Leray-Schauder fixed point theorem,we obtain the existence theorem.Finally,we explain our main results by an elementary example.     

带脉冲项的一类二阶微分方程边值问题两个正解的存在性

研究一类二阶Neumann边值问题在含有脉冲项的条件下两个正解的存在性,所使用的工具是锥拉伸与压缩不动点定理,将相应的一些结果推广到脉冲问题.     

二阶非线性微分方程的斜周期边值问题

In this paper a uniqueness theorem for a skewperiodic boundary value problem is obtained. By using the optimal control method, we derive the best estimate for the integration mean ensuring that the results hold.     

具有转向点的二阶非线性系统Robin边值问题的奇摄动

本文研究一类具有转向点的二阶非线性系统 Robin边值问题的奇摄动 ,在适当的假设条件下 ,利用微分不等式方法证明了解的存在性 ,并得到了解的按分量的渐近估计式 .     

二阶奇异微分方程组边值问题两个正解的存在性

利用锥拉伸和锥压缩不动点定理,给出了一类二阶微分方程组奇异边值问题两个正解的存在性.