不等式的解法，含绝对值的不等式

解不等式的基本思想是转化、化归思想，不等式的性质是实现“转化”的重要依据．解不等式的途径多变，颇有技巧，需要较强的逻辑思维能力和基本计算能力，因此我们应养成良好的思维习惯．     

关于绝对值不等式的求解

绝对值不等式是中学数学中的一个难点，也是历年高考中的常考知识点．而有关内容在教材中安排较少，不少同学遇到此类问题不知从何处人手．实际上，解绝对值不等式问题的根本思路是去绝对值符号，而实施这一思路的手段却有多种．另外一种思路是利用绝对值的几何意义，从几何的角度去思考问题．下面对围绕这两条思路展开而产生的一些方法作简单的概括．     

证明不等式的几种特殊方法与技巧

不等式的证明是高中数学的重要内容之一。由于不等式的证明灵活多样，技巧性强，因此有必要掌握几种特殊的证明方法或技巧，以提高证题能力．     

一个多元绝对值函数的最小值

对于函数F(x1，x2，…，xn)=|α1x1 α2x2 … αnxn A|，由绝对值的意义知F(x1，x2，…，xn)≥0，特别，当αi，xi，A∈Z(i=1，2，…，n)时，该函数有更精确的下界，本文将给出这个结论。     

一个不等式的妙用

大家知道，在充满变数与不测的数量关系当中，不等是绝对的，相等是相对的，然而在数学的研究范畴中某些不等关系的产生常常伴随着相等关系的出现，比如当我们已知不等式4≥6(或4≤6)，又能够推出4≤6(或4≥6)时，即可得到4=b这个数量关系．     

不等式证明的常用方法

不等式在数学中的地位十分重要，证明不等式的方法和技巧也很多，本文介绍一些常用方法及其在数学竞赛中的应用。     

用“零件不等式”证明一类积式不等式

文[1]介绍了用“零件不等式”证明一类含和式的分式不等式，本文通过构造“零件不等式”来证明一类积式不等式。     

对一道不等式习题的探究性学习

人教版教材高中数学第二册 (上 ) (必修 )第30页有这样一道习题 :已知a >b>c ,求证 :1a -b 1b -c 1c -a>0 .这样一道看似普通的不等式习题 ,却蕴涵着丰富的教学功能 .笔者在教学中从这道习题出发 ,引导学生开展了一次数学探究活动 .探究 1　 变题题 1　已知a>b >c,求证 1a -b     

一个数学问题的证明推广及其它

《数学通报》2 0 0 2期第 1 435题 :设a ,b>0 ,求证aa 3b b3a b ≥ 1 ( 1 )原证很显然是受IM0 4 2 - 2的简证 (见 [1 ])的启发得出的 ,技巧性较强 .其实用通常的方法与技巧证明 ( 1 )并不复杂 ,倒显得朴实 .这里首先给出( 1 )的一个证明 :令x1 =ba,x2 =ab,则x1 ,x2 >0 ,且x1 ·x2=1 ,( 1 )等于11 3x1 11 3x2≥ 1 ( 2 ) 1 3x2 1 3x12 ≥　 ( 1 3x2 ) ( 1 3x1 ) 2 3(x1 x2 ) 2 1 3x2 1 3x1 ≥　 1 3(x1 x2 ) 9x1 x2 1 3(x1 x2 ) 9x1 x2 ≥ 4 1 0 3(x1 x2 ) ≥ 1 6 x1 x2 ≥ 2因为x1 ,x2 >0 ,x1 x2…     

不等式的证明

本单元重、难点分析 1)实数的两个特征：①x∈R←→x^2≥0；②任意两实数均可比较大小．由此得到的两实数差的符号与两实数大小比较的关系是证明不等式和解不等式的理论基础和主要依据．     

两个新分式不等式

本文将两个特殊的分式不等式进行推广，得到两个重要的分式不等式，并且发现历年的国际数学奥赛中的某些试题均可用这两个不等式证得，在本文中作为推论给出。     

与二次函数有关的一类绝对值不等式的证明

二次函数是高中阶段十分重要的初等函数,与二次函数有关的试题在各类考试中经久不衰．与二次函数有关的一类绝对值不等式的证明作为代数推理题,具备抽象性与灵活性相结合,同学们解答时颇感棘手,为此本文对此类题的解题方法略作探讨,供读者参考。     

证明不等式的常用技巧

文[1]介绍了证明不等式的四种基本方法，下面将介绍证明不等式的三种常用技巧．     

几类含参不等式中参数分类标准的确定

解含有参数的不等式的常用方法是对参数进行分类处理，而这正是含参不等式求解的一个难点．其难点的关键往往是对参数分类标准的确定．下面列出几种常见含参不等式中参数分类的标准，供同学们参考．