一道高考压轴题探源

2009年高考江西卷数学(文史类)最后一道题为: 　　如图1,已知圆G:(x-2)2+y2=r2是椭圆(x2)/(16)+y2=1的内接△ABC的内切圆,其中A为椭圆的左顶点.……     

一道高考压轴题的探究

近几年高考广东卷的压轴题都具有深刻的高等数学背景．这类问题植根于教材但不受课本知识的束缚，而是将一些具有普遍意义的高等数学内容初等化为函数、不等式、数列等综合性问题；由于此类题型有利于遏制题海战术，有利于考试公平，因而深受命题者青睐．2007年广东卷21题的背景是数学分析中方程近似解的一种求法——牛顿切线法：     

一道高考压轴题的解答

<正>问题(2018年新课标3卷(理))已知函数f(x)=(2+x+ax²)ln(1+x)-2x.(1)若a=0,证明:当-10时,f(x)>0;(2)若x=0是f(x)的极大值点,求a．对于本题第二问:若x=0是f(x)的极大值点,则在x=0的左侧附近f′(x)>0,在x=0的右侧附近f′(x)<0,且f′(0)=0.     

一道高考压轴题的加强

2005年高考重庆卷(理)压轴题为:数列{an}满足a1=1,且an 1=(1 1/(n2 n))an 1/2n(n≥1).(Ⅰ)用数学归纳法证明:an≥2(n≥2).(Ⅱ)已知不等式ln(1 x)0成立,证明:an0(k∈N*),∴由已知ln(1 x)0)有ln(1 1k2 k)<1k2 k,∴1 1k2 k相似文献   

一道高考压轴题的加强

2005年高考重庆卷（理）压轴题为：数列{an}满足a1=1，且an＋1=（1＋1/n^2＋n）an＋1/2^n（n≥1）.     

一道高考压轴题的推广

2008年安徽理科卷第22题：     

简证一道高考压轴题

2008年高考陕西卷理科数学压轴题为： 已知数列{an}的首项a1=3/5,an＋1=3an/2an＋1,n=1,2,….     

对一道高考压轴题的探究

湖北省2005年高考数学卷是一套突出能力考察、甄别数学素养的好卷,其中出现了多道新颖别致的试题,理科压轴题便是一例.在该题中有这样一道不等式:     

一道高考压轴题的解法探究

高考压轴题具有结构严谨、形式多变、情景新颖、构思巧妙、方法灵活等特点,在考查知识同时,注重考查能力,更考果考生创造、创新等素质.本文以08浙江理科卷22(Ⅰ)为例,来感受求解压轴题的思维历程.……     

一道高考压轴题的简单解法

题已知a是实数，函数f（x）=2ax^2＋2x-3-a．如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围． 这是2007年广东高考试题文科压轴题、理科第20题．许多书刊给出命题组的两种标准答案，但解法都很繁琐，这里给出一个相对简单的解法供大家参考．     

对一道高考压轴题的探讨

历年高考都十分重视对考生的后继学习潜能以及研究素质的考查，命题越来越科学合理、新颖巧妙．其中，以某些高等数学知识为背景材料设计而成的高考题，尤其为广大中学数学教师所津津乐道．新课程引入导数后，给我们研发具有高等数学背景的数学试题，提供了更广阔的空间．     

一道高考压轴题的优化解法

2007年江苏高考卷的压轴题如下:已知a,b,c,d是不全为0的实数,函数f(x)=bx2 cx d,g(x)=ax3 bx2 cx d,方程f(x)=0有实根,且f(x)=0的实数根都是g(f(x))=0的根,反之,g(f(x))=0的实数根都是f(x)=0的根.1)求d的值;2)若a=0,求c的取值范围;3)若a=1,f(1)=0,求c的取值范围.此题主要考查函     

一道高考压轴题的解法探讨

2008年高考数学广东卷理科第21题(最后一题),以数列为载体,考查一元二次方程、数列的通项公式、数列的前n项和等知识,考查函数与方程、化归与转化、分类与整合、特殊与一般的数学方法,以及抽象概括能力、推理论证能力和运算求解能力,是一道较为综合的题目.……     

对一道高考压轴题的探究

高考试题最具权威性,研究高考试题可以拓展我们的视野,拉近考生与高考题的距离.每一年的高考试题都精彩纷呈,好题多多,靓点不断.下面我们就以2009年陕西省理科第21题的第二问为例,展开对它的探究.此题有深刻的背景和渊源,试题立意朴实而又不失新意,对考查考生学习数学的潜能有着很重要的作用.     

一道高考导数压轴题解法探究

本文给出了2022年全国高考数学甲卷理科导数压轴题中第一问的三种解法,第二问的两种解法,并且揭示每种解法背后所蕴含的知识内涵.帮助学生从不同角度进行观察和分析,抓住条件和结论之间的联系,开拓解题思路.     

从一道高考数列压轴题说起

随着新课程改革的深入,数学教研活动在内容和方式上也在不断地发生变化.由原来的“课堂教学”到“说课”,再到目前流行的“说题”活动,将教研内容范围逐步缩小,提高了课堂教学的针对性和有效性,体现了以小见大、去虚务实的教研理念,能更好地反映教师的基本功和提升青年教师专业水平.笔者有幸参加了2016年4月在杭州举行的“张金良名师网络工作室”第四次线下集中研修“说题”教研活动,受益匪浅,现将说题过程展示如下.     

一道竞赛试题的背景及其拓广

1999年全国高中数学联赛最后一道选择题是:已知点Ａ(1,2),过点(5,-2)的直线与抛物线ｙ2=4ｘ交于另外两点Ｂ,Ｃ,那么△ＡＢＣ是(　　)(Ａ)锐角三角形.　　(Ｂ)钝角三角形.(Ｃ)直角三角形.　　(Ｄ)答案不确定.作为选择题,可以采用“小题巧作”的策略,用特例法或图象法解之,答案为(Ｃ).由本题容易想到如下的命题:过点Ｏ(0,0)作抛物线ｙ2=2ｐｘ的两条动弦ＯＢ,ＯＣ,则ＯＢ⊥ＯＣ的充要条件是直线ＢＣ恒过点Ｐ(2ｐ,0);如果将抛物线上的定点一般化,可得如下结论.定理1　已知点Ａ(ｘ0,ｙ0)是抛物线ｙ2=2ｐｘ上的定点,过Ａ作ｙ2=2ｐｘ的两弦ＡＢ与Ａ…