融合两阶段过程模型和改进Bass模型的网络社交平台上产品信息扩散研究

提出并验证了融合两阶段过程模型和改进Bass模型的网络社交平台上产品信息扩散模型。考虑用户转发动机构建产品信息扩散两阶段过程模型;考虑用户兴趣衰减效应改进Bass模型;融合这两个模型,考虑产品信息发布者明星效应、产品信息质量对产品信息扩散的影响,提出了产品信息扩散模型。以2019年11～12月新浪电影发布的电影预告片转发数据验证了所提模型,并与Bass模型进行了比较。结果表明,用户转发动机和用户兴趣衰减效应对产品信息扩散均有显著影响,所提模型的预测精度和拟合效果均优于Bass模型。所提模型可用于存在不同转发动机及具有衰减效应的其他信息转发量预测,尤其适合于在产品信息投放前期和早期对转发量的预测,是对信息扩散模型的补充。     

基于Bass-BP组合模型的微信扩散研究

微信扩散具备非线性变化特征,仅采纳单一预测算法无法有效描述微信扩散的规律.因此,提出了Bass-BP扩散组合模型.首先利用经典Bass模型对微信数据进行初步预测,再利用BP神经网络对Bass模型预测结果进一步非线性逼近.结果表明,Bass-BP组合模型相较于Bass经典模型和BP神经网络这两种单一的预测模型,具有更好的预测效果.     

融合Bass模型和三阶段过程模型的续集电影需求扩散研究

续集电影与母电影之间存在品牌溢出效应但不存在替代效应。现有多代扩散模型主要考虑替代效应,难以适用于续集电影。构建了一个融合Bass模型和三阶段过程模型的续集电影需求扩散模型,以预测续集电影的市场潜量和上映期间每日需求量。以2011年至2016年国内上映的续集电影相关数据对模型进行了验证,并与Marshall模型和SBM进行了比较。结果表明1)母电影品牌溢出效应、两代电影特征差距和市场扩张显著影响续集电影的市场潜量;2)电影需求过程存在显著的季节性波动;3)所建模型在拟合优度和预测精度方面均优于两个对比模型。所建模型一方面更适用于预测续集电影的需求扩散,另一方面研究对象拓展至不存在替代效应的多代短生命周期体验品,考虑了多代产品品牌溢出效应,是对已有多代扩散模型的补充。     

我国通讯产品扩散的模型分析

利用Bass创新扩散模型描述我国无线寻呼和移动电话的扩散过程.通过对无线寻呼和移动电话的历史数据进行模型参数的估计,建立无线寻呼和移动电话的采用者扩散模型,分析无线寻呼被市场淘汰的原因和移动电话的市场前景.最后根据模型得出的结果对模型进行了讨论     

基于离散Bass模型的双十一销售预测

阿里巴巴双十一购物节的销售额走势,不仅是相关企业规划决策的依据,也是我国经济活动的重要方向性指标,运用Bass模型预测双十一销售额具有十分重要的意义.对普通正向的离散Bass模型采用普通最小二乘法得到的参数估计值偏离于原连续模型参数的真实值,因为存在着多重共线性和时间区间偏差.为克服这两个缺点,根据一类黎卡提方程构建精确的离散Bass模型.研究显示该模型及其解均收敛于原连续模型.给出基于非线性最小二乘法则的搜索算法,估计模型参数,拟合效果较好.最后将模型结果运用到阿里巴巴双十一的销售额预测,结果表明2018销售额将迎来拐点,增速将放缓.     

我国万维网站点地域分布分析

利用Bass创新扩散模型描述万维网站点的扩散过程。根据所统计的2001年7月到2004年1月的我国各省市自治区的万维网站点数量的地域分布，对其采用扩散过程进行了模型参数的估计。建立了扩散模型。并根据网站数量的发展潜力进行了分类分析。分析结果表明我国万维网地址分布可以分为四类。     

技术创新扩散过程中市场酝酿期的模型分析

本文描述了技术创新扩散过程中的市场酝酿期 ,以 Bass模型为基础的分析结果表明 :市场酝酿期越长 ,新技术的创新系数就越小 ,扩散系数就越大 ,而且到达销售峰期的时间就越长 .本文同时对 2 8种耐用消费品的市场扩散进行了实证分析 ,得出了一些有用的结论     

基于演化博弈的制造企业服务创新扩散研究

制造企业服务化是我国实现制造强国的必经之路,本文以“中国制造2025”战略为背景,通过借鉴创新扩散和演化博弈理论,对社会系统中参与服务创新的相关主体进行分析,构建政府与企业之间演化博弈模型,结合并改进Bass经典创新扩散模型,探究政府规制行为对企业服务创新行为演化及扩散的影响,利用Matlab对复制动态方程和扩散模型进行数学推导和数值仿真分析。结果表明:当满足政府的社会总收益大于其调控成本和各项补贴总额且企业选择服务创新策略时收益的额外增加额大于其实际投入时,系统才会演化至政府调控且企业采纳服务创新的稳定状态;适当增加政府对企业的调控力度、投入补贴和税收补贴有助于推进服务创新在系统中的扩散,其中税收补贴的感知能力最强,投入补贴最弱;将抑制系数引入Bass创新扩散模型,构建互补型、竞争型和替代型三种服务创新的扩散模式,其中竞争型扩散符合中国现阶段市场规律,替代性扩散将成为未来制造企业的发展趋势。     

空气中PM2.5的扩散衰减与预测分析

以西安市2013年1月1日-9月19日的空气污染监测数据为例,采用非稳态的二维多箱模型,综合考虑了风向、季节等因素的影响,对西安市PM2.5的面源污染扩散和衰减规律进行模拟预测,计算模型相对误差;再选用高斯模型对某一天西安市突发情况下PM2.5浓度扩散情况进行点源污染扩散预测,并评价模型的有效性.     

考虑消费动机和动态竞争的电影日需求预测模型

提出并验证考虑消费动机和动态竞争的电影日需求预测模型。考虑非粉丝及粉丝型的消费动机,构建电影消费两阶段过程模型;融合该模型和Bass模型,考虑竞争导致市场潜量的动态性,考虑映前被关注度、口碑、节假日对票房的影响,提出电影日需求预测模型。利用2016~2017年上映的电影数据验证该模型,并与Bass模型对比分析。结果显示,该模型预测效果优于Bass模型。因考虑竞争导致的动态市场潜量,考虑粉丝型消费者由续集效应及改编效应导致的动态市场潜量提升,该模型能显著提高预测准确度。利用映前被关注度和电影口碑数据,该模型能实现映前及上映早期的预测。该模型可推广至存在消费动机不同、市场动态竞争的其它短生命周期体验品的需求预测,是对Bass模型的改进。     

On the option valuation for a combined diffusion/point process model

This paper considers the price at time zero of a contingent claim when the price process is a diffusion/point process model. And we apply this price to European option.     

A self-exciting threshold jump–diffusion model for option valuation

A self-exciting threshold jump–diffusion model for option valuation is studied. This model can incorporate regime switches without introducing an exogenous stochastic factor process. A generalized version of the Esscher transform is used to select a pricing kernel. The valuation of both the European and American contingent claims is considered. A piecewise linear partial-differential–integral equation governing a price of a standard European contingent claim is derived. For an American contingent claim, a formula decomposing a price of the American claim into the sum of its European counterpart and the early exercise premium is provided. An approximate solution to the early exercise premium based on the quadratic approximation technique is derived for a particular case where the jump component is absent. Numerical results for both European and American options are presented for the case without jumps.     

Incomplete financial markets and contingent claim pricing in a dual expected utility theory framework

This paper investigates the price for contingent claims in a dual expected utility theory framework, the dual price, considering arbitrage-free financial markets. A pricing formula is obtained for contingent claims written on n underlying assets following a general diffusion process. The formula holds in both complete and incomplete markets as well as in constrained markets. An application is also considered assuming a geometric Brownian motion for the underlying assets and the Wang transform as the distortion function.     

黑龙江省总体经济预测——基于扩散指数模型

本文以Stock and Watson提出的"扩散指数"模型为基础,建立一个两步骤的"扩散指数"预测模型,并应用于黑龙江省经济增长率的预测。除了依循Stock and Watson的作法外,本文也将变量依其特性区分为商品市场变量与货币市场变量,再分别针对各市场变量估计其扩散指数,然后根据这些指数进行预测。实证结果显示,"扩散指数"预测模型具有相当好的预测绩效,也优于一般模型的预测,因此可以作为未来总体经济预测上的另一种选择。     

标的资产价格服从跳-扩散过程的具有随机寿命的未定权益定价

本文在假设被终止或取消的风险与重大信息导致的标的资产价格跳跃的风险为非系统风险的情况下,应用无套利资本资产定价,推导出了标的的资产的价格服从跳-扩散过程具有随机寿命的未定权益满足的偏微分方程,然后应用Feynman-kac公式获得了未定权益的定价公式.     

Markov dilation of Diffusion Type Processes and Its Application to the Financial Mathematics

The Markov dilation of diffusion type processes is defined. Infinitesimal operators and stochastic differential equations for the obtained Markov processes are described. Some applications to the integral representation for functionals of diffusion type processes and to the construction of a replicating portfolio for a non-terminal contingent claim are considered.     

Coupling and option price comparisons in a jump-diffusion model

In this paper, we examine the dependence of option prices in a general jump-diffusion model on the choice of martingale pricing measure. Since the model is incomplete, there are many equivalent martingale measures. Each of these measures corresponds to a choice for the market price of diffusion risk and the market price of jump risk. Our main result is to show that for convex payoffs, the option price is increasing in the jump-risk parameter. We apply this result to deduce general inequalities, comparing the prices of contingent claims under various martingale measures, which have been proposed in the literature as candidate pricing measures.

Our proofs are based on couplings of stochastic processes. If there is only one possible jump size then we are able to utilize a second coupling to extend our results to include stochastic jump intensities.     

二层多目标规划的最优性条件

本文在集值优化的框架下提出了一个二层多目标规划模型（BLMOP）.利用集值映射的相依导数和相依上导数,给出了几个有关（BLMOP）的弱有效解的必要或充分最优性条件.     

股权激励下的高管冒险决策与最优或有薪酬

股权类薪酬可导致高管冒险决策,而“内部债”是解决这个问题的可行方案。或有薪酬作为一种新型的“内部债”模式得到了实务界的重视,但如何设计或有薪酬以缓解股权激励下的高管冒险决策尚无理论研究。本文利用动态规划方法,得到高管薪酬价值及企业证券价值的显式解;构建委托代理模型,给出薪酬合同激励相容的一个充分条件;并给出了最优合同的数值结果及定量分析。分析表明:与单纯的股权薪酬相比,或有薪酬有效缓解了高管的冒险决策,促使其顾及社会总福利、注重企业长期发展。     

Optimal robust mean-variance hedging in incomplete financial markets

An optimal B-robust estimate is constructed for the multidimensional parameter in the drift coefficient of a diffusion-type process with a small noise. The optimal mean-variance robust (optimal V-robust) trading strategy is to hedge (in the mean-variance sense) the contingent claim in an incomplete financial market with an arbitrary information structure and a misspecified volatility of the asset price, which is modelled by a multidimensional continuous semimartingale. The obtained results are applied to the stochastic volatility model, where the model of the latent volatility process contains the unknown multidimensional parameter in the drift coefficient and a small parameter in the diffusion term. __________ Translated from Sovremennaya Matematika i Ee Prilozheniya (Contemporary Mathematics and Its Applications), Vol. 45, Martingale Theory and Its Application, 2007.