极化码编码理论综述

极化码在2009年被提出,因其理论上可被证明能实现二进制离散对称无记忆信道(B-DMC)的信道容量,且编解码复杂度低,因此引起学术界及工业界的广泛关注.随着极化码在2018年被选做第五代移动通信(5G)中增强宽带(eMBB)场景下的控制信道编码方案,对极化码广泛而深入的研究愈发重要.该综述对极化码编码理论进行介绍,重点...     

基于任意码长极化码的分布式信源编码

针对分布式信源编码(Distributed Source Coding, DSC)中极化码码长受限带来的资源消耗大等问题,设计了一种基于任意码长极化码的DSC方案以减少码长冗余所带来的资源浪费。对待传输的信源序列选择合适的码长,将该码长分解为多个子码,信源分散放置于各子码之中进行系统极化码编码,在信道中只传输校验位,译码端利用信源相关性译码。在此基础上,利用打孔技术进行压缩。仿真实验结果表明,提出的DSC方案具有灵活构造任意码长极化码这一优势的同时,压缩性能更优于标准极化码以及多核方式构造的任意码长极化码。     

极化码原理及应用

基于信道的组合和分离,当组合信道的数量趋于无穷大的时候,一部分信道趋向于完美的信道,而一部分信道则趋向于纯噪声信道,即信道极化现象。基于此信道极化现象可以构造一种极化码,选择性使用组合信道中比较好的,因此极化码理论上可以达到香农限。极化码的原理包括极化码基础、极化码结构、极化码编码、SC译码。最后给出了在源编码的领域里应用极化码的一种方法,较小的牺牲码率而带来性能上较大的提高。     

基于3×3核矩阵的极化码性能分析

为了更好地分析基于多维核矩阵的极化码的性能,采用基于3×3核矩阵的系统极化编码和非系统极化编码这两种编码方法,做了基于3×3核矩阵的系统极化码和非系统极化码的性能对比实验。仿真结果表明:基于3×3核矩阵的系统极化码和非系统极化码的误帧率性能基本上是一致的;基于3×3核矩阵的系统极化码在误码率性能上相对于非系统极化码有一定幅度的提升。可见,基于3×3核矩阵的系统极化码在性能上比非系统极化码更具优势。     

基于极化码的分布式多信源信道联合编码

针对目前分布式信源信道联合编码(Distributed Joint Source-Channel Coding,DJSCC)资源消耗大、 计算复杂度高的问题,利用多个信源之间的相关性,提出了基于系统极化码的多信源DJSCC方案,每一个分布式信源的编码使用硬件实现简单的系统极化码,在实际信道中,从第2个编码器开始只传输校...     

基于系统极化码的协作通信系统性能研究

极化码作为一种新型的编码方式,具有理论上证明可以达到香农限、编译码复杂度低的优点。系统极化码比非系统极化码具有更优异的BER性能。将系统极化码与编码协作技术相结合,提出了一种基于系统极化码的协作通信方案,并对其进行了理论分析和性能仿真。仿真结果表明,提出的协作通信方案相比于非协作模式,有一定的性能提升。同时,与已有的Plotkin结构方案进行对比,所提出的协作方案具有更加优异的性能。     

极化码及性质

主要介绍了基于二元离散无记忆信道的极化码的构造以及相关性质。极化码不但能够在离散对称信道的条件下达到系统的对称容量,而且编译码的复杂度和码字长度几乎呈线性关系,即当码字长度为N时,其复杂度约为O（Nlog N）。最后讨论了极化码的应用以及研究热点。     

一种极化码MLC编码优化方案

为了降低极化码(Polar Codes)多层编码(Multilevel Coding)的实现复杂度,提出了一种改进的MLC编码实现算法。改进的算法中利用固定比特矩阵自包含特点,设计了一种使用单一编码器实现不同码率多层编码的方案,克服了算法中需要使用多个编码器的缺点,降低了系统复杂度和资源使用率。同时利用编码矩阵中BN可通过比特翻转实现的特点,提高了编码速度。理论推导和仿真结果表明改进的实现算法编译码性能与MLC算法性能一致,资源消耗更低。     

系统极化码的高效低复杂度编译码算法研究

系统极化码能减弱非系统极化码在连续抵消(SC)译码时的误码扩散敏感性,且在相同计算复杂度下拥有更好的误码性能,已被第五代通信系统采用,作为信道编码方式之一。在对系统极化码进行构造时采用经典的巴氏参数界法,编码时采用复杂度低且高效的非迭代编码算法,译码时采用循环校验码(CRC)辅助的基于对数似然比的连续抵消列表算法(LLR-SCL)与再编码结合。仿真结果表明,低信噪比下中等长度的系统极化码的SCL译码性能远优于SC译码;再加以CRC辅助译码后,其性能可得到大幅提升。     

A Construction Method of Arbitrary-Length Polar Codes

To remove the restriction on code length of polar codes,this paper proposes a construction scheme,called stepwise polar codes,which can generate arbitrary-length polar codes.The stepwise polar codes are generated by sub-polar codes with different code lengths.To improve coding performance,sub-polar codes are united by polarization effect priority algorithm,which can reduce the number of incompletely polarized channels.Then,the construction method of the generator matrix of the stepwise polar cod...     

莱斯信道中Polar码的构造及性能分析

Polar码是由Arikan提出的一种新的编码方式。它是基于信道极化理论,被证明在二进制离散无记忆信道下能够获得信道对称容量。本文给出了polar码在莱斯信道下的构造及性能分析,针对莱斯信道已知信道边信息（CSI）和未知信道边信息（NCSI）两种情况分别进行polar码的构造。仿真结果表明:相比于LDPC码,polar码的性能更加优良。此外,莱斯因子K越大,polar码的误比特率就越小。polar码在信道边信息已知的情况下性能比信道边信息未知时的好。因此Polar码在莱斯衰落信道中具有很好的性能,非常适合未来移动通信技术。      

A Performance Comparison of Polar Codes and Reed-Muller Codes

Polar coding is a code construction method that can be used to construct capacity-achieving codes for binary-input channels with certain symmetries. Polar coding may be considered as a generalization of Reed-Muller (RM) coding. Here, we demonstrate the performance advantages of polar codes over RM codes under belief-propagation decoding.     

新型级联Polar码设计

Polar码是一种新型高效的信道编码技术,被确定为5G增强移动宽带场景控制信道的编码方案。本文提出一种循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check, CRC)码、奇偶校验(Parity Check, PC)码与Polar码级联方案,其中CRC码、PC码作为外码,Polar码作为内码。与CRC辅助的Polar码方案相比,新型级联Polar码在译码的过程中利用PC比特辅助路径度量值进行译码路径的修剪,用以保证路径选择的可靠性,从而提高了其纠错性能,由于PC操作简单,在复杂度上没有明显增加。仿真结果表明:新型级联Polar码具有优异的性能,当误码率为10-6,码长为512,码率为1/3时,新型级联Polar码与CRC辅助的Polar码相比大约有0.12 dB的增益。      

一种改进的极化码置信译码器

在极化码置信（ BP）译码的因子图中,当承载确定信息的节点的对数似然信息计算错误时,可以被检测到。此时,对于因子图中参与该似然信息计算的节点,引入一个修正参数,以修正该节点承载的信息的对数似然信息。修正参数可以由密度进化的高斯近似算法得到。给出了置信译码原理及相应的改进算法,最后给出了复杂度分析和性能仿真。数据结果表明,在牺牲很小的复杂度的条件下,相比原算法,修正算法能够获得0.2 dB左右的比特信噪比增益。     

改进型极化码混合自动请求重传法

极化码与混合自动请求重传结合的传输方案适用于物联网应用的短数据包场景。现有的极化码与蔡司合并结合的传输方案能够提供合并增益,但并未提供编码增益。极化码与增量冗余结合的传输方案能够获得更好的性能,但计算复杂度较高,不适用于短数据包场景。该文提出一种改进型极化码与混合自动请求重传结合的传输方案。与现有的极化码与蔡司合并结合的传输方案相比,当码率为1/2、重传次数为1时,该方案能够获得额外的0.7 dB的编码增益,与码率为1/4的极化码性能相近。该文所提方案的编译码复杂度相比于码率为1/4的极化码,降低了50%的复杂度。仿真结果验证了该方案的有效性。     

极化码特定码型的快速译码

在5G通信网络中,极化码作为一种高性能纠错码技术,应用于广播信道以及控制信道。针对极化码串行抵消(Successive Cancellation,SC)译码算法存在冗余运算、译码时延过高的问题,在传统的串行抵消译码算法基础上,提出了对三种不同码型的快速译码方法,避免了对子节点的遍历,消除了冗余。通过理论分析该特定码型的快速译码方法,在不改变译码的误码率的条件下,这三种特定码型的时钟消耗从t-3、t-3、2t-5减小为1、1、2,大大降低了译码时延。     

Hardware Implementation of Successive-Cancellation Decoders for Polar Codes

The recently-discovered polar codes are seen as a major breakthrough in coding theory; they provably achieve the theoretical capacity of discrete memoryless channels using the low-complexity successive cancellation decoding algorithm. Motivated by recent developments in polar coding theory, we propose a family of efficient hardware implementations for successive cancellation (SC) polar decoders. We show that such decoders can be implemented with O(N) processing elements and O(N) memory elements. Furthermore, we show that SC decoding can be implemented in the logarithmic domain, thereby eliminating costly multiplication and division operations, and reducing the complexity of each processing element greatly. We also present a detailed architecture for an SC decoder and provide logic synthesis results confirming the linear complexity growth of the decoder as the code length increases.     

降低SCL译码错误的级联极化码

串行抵消列表(SCL)算法是极化码的一种近似最大似然(ML)译码算法,基于该算法的循环冗余校验(CRC)级联极化码、校验(PCC)级联极化码纠错性能优良,已成为5G极化码标准编码方案。总结了SCL译码错误类型,并从降低SCL译码错误的角度揭示了CRC级联极化码、PCC级联极化码,以及CRC辅助的PCC级联极化码,三者提升SCL译码性能的原理。仿真结果表明:CRC辅助的校验级联极化码可以显著降低SCL译码错误,并在较高信噪比(SNR)范围内,呈现出最佳的纠错性能。     

基于分布式奇偶校验码的低复杂度极化码SCLF译码算法

针对极化码串行抵消列表比特翻转(Successive Cancellation List Bit-Flip, SCLF)译码算法复杂度较高的问题,提出一种基于分布式奇偶校验码的低复杂度极化码SCLF译码(SCLF Decoding Algorithm for Low-Complexity Polar Codes Based on Distributed Parity Check Codes, DPC-SCLF)算法。与仅采用循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check, CRC)码校验的SCLF译码算法不同,该算法首先利用极化信道偏序关系构造关键集,然后采用分布式奇偶校验(Parity Check, PC)码与CRC码结合的方式对错误比特进行检验、识别和翻转,提高了翻转精度,减少了重译码次数。此外,在译码时利用路径剪枝操作,提高了正确路径的竞争力,改善了误码性能,且利用提前终止译码进程操作,减少了译码比特数。仿真结果表明,与D-Post-SCLF译码算法和RCS-SCLF译码算法相比,所提出算法具有更低的译码复杂度且在中高信噪比下具有更好的误码性能。