二阶椭圆型方程组的第三边值问题

本文中,我们讨论二阶非线性一致椭圆型方程组(1.1)在多连通区域上的第三边值问题(问题Ⅲ)。首先,我们证明了调和函数问题Ⅲ解的存在唯一性,并建立了方程组(1.1)问题Ⅲ解的积分表示。然后,使用上述结果,方程组(1.1)问题Ⅲ解的先验估计以及Leray-Schauder定理,我们得到了满足某些条件的二阶非线性椭圆型方程组(1.1)问题Ⅲ的可解性结果。     

具有正边界值的一类退化抛物方程组解的爆破与全局有界

该文研究具有正边界值条件的一类非局部退化抛物型方程组.借助于上下解方法和分段函数,获得了方程组解的全局有界与爆破准则.结果表明,正的边界值ε_0在确定方程组解的爆破中起着关键的作用.     

等熵气体动力学方程组Lax-Friedrichs格式的收敛性(Ⅲ)

§1 引言 我们继续考虑满足框架定理~[1]的等熵气体动力学方程组逼近解的收敛性问题,特别是由Lax-Friedrichs格式所诱导的逼近解的收敛性问题。 在文(Ⅱ)中,我们得到了具有绝热指数γ=3/2的方程组(1.1)的Lax-Friedrichs逼近解的收敛性。本文中,对一般的情形1<γ≤5/3(通常气体),我们通过对弱熵的细致分析和参数化测度的正则化研究,建立了Lax-Friedrichs逼近解的收敛性定理。所用的主要技巧是:Euler-Poisson-Darboux方程的分析、分数次微商、Hilbert变换、     

关于Da ovitch定理

Dasoviteh在[l]中建立了如下的定理:在圆}:}<1内,给出两个解析函数r(宕)一艺a。:”、(二)一艺占。z:(l)若f。)〔Ha(o<占<1),Reg(,)可用poisson一stielties积分表示,则在圆!:}相似文献   

刚性方程组M(X)(t)+C(X)(t)+KX(t)=F(t)解的探讨

讨论了刚性常微分方程组(1)的解析解和数值解,给出了解的一般形式和应用该算法的数值例子.     

刚性方程组M~.(t)+C~.X(t)+KX(t)=F(t)解的探讨

讨论了刚性常微分方程组(1)的解析解和数值解,给出了解的一般形式和应用该算法的数值例子.     

一类具有无穷边界值的二次奇摄动边值问题

研究一类具有无穷边界值的二次奇摄动Robin边值问题解的存在性与解的渐进行为,重点关注边界值的奇异程度对解的边界层行为的影响;同时将所得的结果与Chang及Howes的结果(带正常边界值)进行比较.研究表明:(1)当边界值大小为O(1/)时,得到的边界层大小为O( ln ),这比Chang及Howes带正常边界值的情形提高了O(ln )量级;(2)增大边界值的奇性至O(1/ r),这里r >1,边界层大小的量级不变,依然为O( ln );(3)若要使得边界层大小为O(1),则边界值的大小需为O(e?1/).最后给出一个算例验证得到的结果.     

一类非线性偏微分方程组的直接解法

根据Hopf-Cole变换法和试探函数法的基本思想,引入一个变换,并把它应用于求解(2+1)维破裂孤子方程组、(2+1)维Nizhnik-Novikov-Vesslov方程组和(2+1)维Broer-Kaup方程组,得到了这三个方程组的许多新的解析解,包括孤波解和奇异行波解.该方法也适用于其它方程组.     

浅谈如何求二次函数的解析式

求二次函数的解析式是函数这一章的重点和难点之一 .求函数解析式一般步骤为 :( 1 )设出所求函数的一般解析表达式 .( 2 )把解析式中的系数当做未知数 ,列出方程或方程组 .( 3 )求出方程或方程组的解 ,然后代入函数解析式中便得到所求的解析式 .其中如何能根据函数的一些有关性质或它满足的一些条件 ,设函数的解析式是求二次函数解析式的关键 .二次函数的解析式一般有三种形式 :一般式 :y =ax2 +bx+c(a≠ 0 ,a ,b ,c为常数 )顶点式 :y =a(x-h) 2 +k(a≠ 0 ,a ,h ,k为常数 )两点式 :y =a(x -x1) (x -x2 ) (a≠ 0 ,a ,x1,x2 为常数 )合理设二…     

韦达定理之逆定理不成立

题:解方程组解:观察方程组的特征易看出左边相加有1 (1 y)(1 z),且右边相加为1,故有如下简捷解法: ① ②,整理得:(1 y)(1 z)=0, ∴1 y=0,1 z=0,即y=-1,z=-1 故原主程组的解为{y=-1,z=-1。} 由上述方程组及其解,我们有一个意外的收获——韦达定理之逆定理的一个反例: 原主程组实际为:{yz=4 y z=-5} 由韦达定理逆定理知满足此方程组即满足原方程组的y、z之(实数)值应为方程x~2 5x 4=0的两根; 从上述原方程组的解显见y=-1,z=-1,则有x~2 5x 4=0有二重根,应有△=0;     

用待定系数法求二次函数的解析式

二次函数在实际生活中有着广泛的应用 .在解决有关二次函数的实际问题中 ,往往要先求出二次函数的解析式 ,而用待定系数法求二次函数解析式是常用的解题方法 .用待定系数法求二次函数解析式的一般步骤如下 :(1 )由题意设出所求的二次函数的表达式 (即含有待定系数的表达式 ) ;(2 )根据题中给出的条件列出含有待定系数的方程或方程组 ;(3 )解这个方程或方程组 ,求出待定系数的值即可得二次函数的解析式 .其中 (1 )由题意设出所求的二次函数的表达式是求出解析式的关键 .二次函数的一般表达式是 :y =ax2 bx c(a≠0 ) ,其中含有三个待定的系…     

广义Burger方程的解析解

本文讨论广义Burger方程的解析解,我们证明了:当粘性系数γ(t)=常数或对γ(t)=(3kt k_1)~(-1/3)时,方程满足“有条件的Painlev(?)可积”.并求出了相应的解析解.     

Duffing型方程组的边界值问题的解的存在性

给出了带Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和周期边界条件的Duffing型方程组的两点边界值问题的解的几个存在性定理。     

具有源项的等熵气体动力学方程组全局解的存在性

本文我们证明了具有源项的等熵气体动力学方程组(1.2)全局解的存在性.为此,我们构造正则双曲方程组(1.1)去逼近非齐次等熵气体动力学方程组(1.2).首先,对每一个固定的逼近参数δ和一般化的P(ρ)条件,我们证明了带有界初始条件(1.4)的Cauchy问题(1.1)的全局熵解的存在性.其次,令∈=o(δ),我们得到了方程组(1.2)的形如η(ρ,u)=ρH(ρ,u)(与Chen和LeFloch(2003)相同)的弱熵对的H_(loc)~(-1)紧性的完整证明.最后,将Chen和LeFloch(2003)给出的关于P(ρ)的条件应用到定理1和定理2的结果中,我们得到了带有界初值(1.4)的Cauchy问题(1.2)的熵解的全局存在性.     

一个Mini Max定理和一类二阶Hamilton系统的解的唯一性5

推广了Stepan A.Tersian的关于g(u)=2-1(Au,u)-Φ(u)型泛函的一个Mini Max定理.利用这一推广了的Mini Max定理,研究了一类受迫振动下二阶Hami;ton系统的边界值问题的解,获得了这类二阶Hamilton系统边界值问题的解的一个唯一性定理.     

高校应用数学学报第18卷(2003年)B辑(英文版)第2期目次和提要

两个齐次 Cantor集的算术和姜海益　尹永成 (浙江大学理学院 )给出了一个例子表明实数轴上的两个齐次 Cantor集的算术和是一个具有正的一维勒贝格测度的齐次 Cantor集 .函数方程组的解析解刘新和 (广西大学数学系 )通过采用小挪动映射逼近不动点的方法给出了一类函数方程组有解析解和有惟一的解析解的条件 .一类四阶边值问题的正解任立顺 (周口师院数学系 )研究了非线性四阶问题 :u( 4) =λa( x) f ( u( x) ) ,u( 0 ) =u′( 0 ) =u′( 1 ) =u ( 1 ) =0的正解的存在性 ,其中 :a:[0 ,1 ]→ R可以变号 ,f ( 0 ) >0 ,λ>0为充分小的常数 ,主要…     

二阶拟线性椭圆型方程很弱解的唯一性

本文讨论了一个二阶拟线性椭圆型方程的很弱解u∈Wl1o,cr(Ω)的唯一性,边界条件为很弱边值,即在Ω\E上取零边界值,而E是一个满足capt(E)=0的闭集.文中应用了Hodge分解的方法构造检验函数.     

一阶非线性椭圆型偏微分方程组的两类边值问题

前言 本文研究一阶非线性椭圆型方程组——方程组(A). w_z=g(z,w,w_(?)), (A,1) |g(z,w,w_z~1)-g(z,w,w_z~2)|≤q_0|w_z~1-w_z~2|,q_0=常数<1 (A,2) 的下列两类典型的边值问题: 问题P(或H) 在单位圆G内寻求方程组(A)的解w(z),而且在|z|=1上满足边     

边界乘子和Toeplitz算子关联的解析Morrey空间（英文）

本文利用Hardy空间的性质和初等计算,研究了解析Moerry空间的边界值与边界值乘子,也研究了作用在Hardy空间到解析Moerry空间上的Toeplitz算子问题.对于上述问题,我们都给出了相应的等价刻画.     

一类（p,q）-Laplacian椭圆方程组解的存在性

研究了P,q—Laplacian椭圆方程组-△pu=λf（x）u^8v^n,-△qv=μg（x）u^tv^m的Dirichlet边界值问题的正弱解的存在性．首先根据两个方程组构造了弱上解和弱下解,然后利用弱上下解方法得到了方程组正弱解的存在性．利用特征值和特征函数构造了弱上下解具有一定的创新性,结果推广了p=q=2的情...