一类具弱强制项的拟线性双曲系统的哥西问题

In this paper,Cauchy problem for quasilinear hyperbolic systems with the weakly dissipative term is studied,and the globally existence theorems or nonexistence the orems of its smoth solution are proven.     

一类具有奇异系数的弱双曲型方程

本文讨论如下形式的方程x∈R~n,00,σ≥1的常数,α及β是常数,方程在t=O有重特征根,而低阶项的系数正好在t=0有奇异性,本文结果是?当方程(1)的低阶项符合一定条件,且方程的特征根的重数与低阶项的奇异性的阶数满足一定关系时,方程在函数类C~0([0,T],L~2(R~n))∩C~1((0,T],L~2(R~n))中有唯一的解。     

一类双曲型微分方程反问题

本文对地震勘探中的一类双曲型微分方程反问题，给出了解的整体唯一性定理。     

一类非严格双曲型方程组的Riemann问题

本文讨论了一类非严格双曲型方程组ｕｔ＋（１／２ｕ＾２）ｘ＝０，ｖｔ＋（λωｖ）ｘ＝０的Ｒｉｅｍａｎｎ问题。关于参数λ的所有情形均讨论到了。     

非线性双曲型微分方程非局部奇摄动问题

本文研究了一类具有非线性双曲型微分方程非局部奇摄动问题．在适当的条件下,讨论了问题解的渐近性态．     

一类非线性拟双曲型方程组

本文研究一类新的有别于文献[1—3]中所研究的非线性拟双曲型方程组,它可以包含模拟动物神经系中生物传播过程的神经轴方程作为最简单的特例。讨论了周期边界问题、初值问题和初边值问题,分别证明了整体古典解和整体广义解的存在唯一性。     

具有时滞的双曲型微分方程解的振动性

在本文中，我们研究具有时滞的双曲型微分方程解的振动性其中是具有逐片光滑边界的有界区域，得到了方程（１）的解振动的若干充分条件．     

拟线性双曲组解的奇性形成和特征包络

一、引言如所知,对一阶拟线性双曲型方程组,即使其初值充分光滑,其柯西问题的解一般说来也要在有限时间内产生奇性,即经典解要发生破裂(Blow up),这在力学上对应于激波的产生等自然现象。通常认为奇性的发生起因于同族特征线产生包络。这一事实在力学上虽已多次应用,但在一般情况下其实还只是一个猜测,有必要在理论上加以分析和讨论。本文对可化约拟线性双曲组的柯西问题肯定地回答了上述的问题,所得的结果对一般情形的讨论也将有一定的启发。     

一类中立型双曲微分方程的振动性定理

本文运用Philos方法,获得了一类具连续偏差变元的中立型双曲微分方程的振动性的充分性条件.     

具有奇异耗散项的非线性双曲方程的混合问题

本文考虑具有奇异耗散项的非线性方程的混合问题。 Ω(?R~n)是具有光滑边界?Ω的有界开集。H~s(Ω),(H_0~s(Ω))表示Ω上的Sobolev     

一类带阻尼项的拟线性双曲型方程

本文讨论了从细杆的振动中提出的一类带阻尼项的拟线性双曲型方程的初边值问题的解在唯一性，利用已有的线性结果及动点定理结合能量估计建立了解的存在唯一性。     

高维半线性双曲型积分微分方程的初边值问题

51.引言 在文献!l]中利用常微特征值理论,能量积分估计讨论了具有与广义M欧well模型等效的线性粘性的粘弹性杆的非线性振动问题.本文利用椭圆算子的特征值理论,能量估计和紧性方法讨论下列定解问题、..户、...矛、..少r..飞‘口口.几才..、一。2△。+aZ君*(卜s)△。己。=f(二,t,。,叭‘,0)=尹(二),。。(二,o)=功(z),(二,t)任。x(0,Tl,t>0工任0这里n为IR“(。=2,3)的有界区域,T>o为任意正数,f(二,t,。,。:)=夕(二,t)+h:(。)+hZ恤),。:二瓮,。为常数,、:二令,△。=E几、分.问题(l)一(3)描述具有线性粘性的粘弹性体的非线性振动,这类问题出…     

一维双曲型积分微分方程的一个反问题

本文研究一类一维双曲型微分方程的一个反问题,即确定方程ｕｔｔ（ｘ,ｔ）－ｕｘｘ（ｘ,ｔ）＝∫ｋ（τ）ｕ（ｘ,ｔ－τ）ｄτ＋ｆ（ｘ,ｔ）中的ｕ（ｘ,ｔ）和积分核ｋ（ｔ）,得到了解的存在唯一性。     

可对角化的非齐次拟线性双曲型方程组的Cauchy问题

本文通过引入函数变换，借助极值原理估界，得到了一类具有真正大初值的具对角形式的ｎ＊ｎ非齐次拟线性双曲型方程组Ｃａｕｃｈｙ问题整体光滑解的存在性。     

一类具有奇异系数的弱双曲型方程的解的可微性及渐近性

本文讨论如下形式的方程((?)/(?)~t-it~ρD_x)(?)/(?)~t+it~ρD_x+(α+β)/t~α)u+α/t~α-(?)/(?)~t+α(α+β)/t~(2α)u=f(t,x) (1)x∈R~n,00,α≥1的常数。α及β也是常数。方程在 t=O 有重特征。而低阶项的系数正好在 t=0 有奇异性。我们在方程的低阶项符合一定条件,且方程的特征根的重数与低阶项的奇异性的阶数满足一定关系时,给出了方程(1)的解的唯一性与可微性定理。并讨论了当 t→+0 时,解的渐近性态。     

非线性中立双曲型泛函微分方程解的振动判据

讨论一类多滞量非线性中立双曲型泛函微分方程解的振动性质，获得了其一切解振动的充分条件；指出了与普通双曲型偏微分方程质的差异。     

中立型时滞双曲微分方程的振动性

考虑一类中立型时滞双曲微分方程,得到了该方程振动的一个充分条件。     

中立双曲型时滞偏微分方程解振动的充要条件

本讨论一类线性中立双曲型时滞微分方程解的振动性质，获得了其一切解振动的充要条件。     

双曲型积分方程的一个反问题

本文研究一类双曲型积分微分方程的一个反问题，即确定方程Ｄ２ｔｕ－Ｄ２ｘｕ＝∫ｔ０ｋ（Ｔ）ｕ（ｘ，ｔ－Ｔ）ｄＴ中ｕ（ｘ，ｔ）和积分核ｋ（ｔ），得到了解的存在性和唯一性．