关于“十字相乘法“是否应保留的一点思考

因式分解本身无论在生活的数学中,还是在理论上的数学中,都不会单独出现,但是因式分解却因为其自身在数学应用中的随处可见性,例如,在求值问题中的运用,在分式运算中的运用,在二次根式计算中的运用,以及在等式、恒等式证明中的运用等等,让它居于一个基础性的地位,属于中学阶段必须要掌握的工具性的数学知识.     

对数换底公式的教学

在现行中学数学教材中,有的虽已安排在初中讲授,但在高中数学教材[1][2]中,仍将它作为附录,指明安排在有关章节中进行教学。也有的安排在高中讲授(见[3])。可见换底公式在     

浅谈高中数学的类比方法

世界万物总在不断变化、完善着,数学知识亦不例外.对诸多数学知识的理解在深化,应用在优化,有诸多数学命题在延伸、拓广,在这些变化过程中“类比”有着它独特的功效.     

探究一例

探究活动如图1,在数学实践探究活动图1中,小亮将直角三角板ABC的直角边AB在直角框DOE内滑动,其中A点在OD上滑动,B点在OE上滑动.在滑动过程中,小亮发现点C与点O的距离在不断发生变化,当点B与点O重合时,OC距离最小,那么,是否存在特定位置,能使OC距离最大呢?     

Brown运动的逗留时与首中时

设为中的标准Brown运动,对0＜α,记本文求出了X在首中球面之前逗留在Bα内的时间的Laplace变换,在首中之前逗留在Bαb内的时间的Laplace变换以及在首中之前逗留在Bαb内的时间的Laplace变换．作为推论,求出了X关于球面首中时的Laplace变换,逗留在球内总的时间的Laplace变换及逗留在球壳内的总的时间的LaPlace变换．     

数学研究为現代生产、尖端科学技术服务 数学教学必須貫彻总路线精神对現行体系进行大革命 中国数学会第二次代表大会討論数学發展方向和数学教学改革問題

在我国社会主义建设飞跃发展、要求科學研究工作和文教工作迎头赶上的形势下,中国数学会第二次全国代表大会2月24日至3月4日在上海隆重举行。出席这次大会的,有来自各地的正式代表128人,列席代表43人,教育部、中国科学技术协会也派人出席了会議。上海市部分大、中、小学数学教师和有关教育部門代表列席了大会。第一次代表大会是在1951年8月召开的,到現在已经八年多了,在这八年多以来,整个世界和我們祖国发生了巨大的深刻的变化,在国际上,东风更加压倒西风;在国內,我国人民在党的領导下,在經济战线、政治     

“两位数加两位数的口算”融入珠心算教学初探

在教学口算两位数加两位数中,巧妙地把珠心算融入教学之中,在编题中初步体验,在交流中明确算理,在比较中沟通联系,在分类中提高认识,在拓展中提升思考,促进学生的深度学习,加深学生对各种具体计算思路和方法的理解,提高运算能力,有效促进学生数学核心素养的形成和发展。     

在课堂教学中发展学生数学思维

作为一名高中数学教师,应当重视在课堂教学中发展学生数学思维,提高学生数学能力, 并且在课堂教学实践中不断地探索和研究来改进教学方式,结合教材引导学生在课堂上主动参与,亲身实践,独立思考,合作探究,使学生在数学活动中体会数学的乐趣,而不再困惑．下面笔者在课堂实践中的几点体会．     

关注数学活动 提升数学素养——以《勾股定理》应用为例

在新课程的指导下,数学教学中越来越关注学生数学综合实践能力的培养,基于此,在教学中可以开展一些拓展性课程,多让学生参加一些数学活动,让学生在活动中发现,在发现中探究,在探究中解决,在解决中积累,进而培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,以此促进学生综合能力和数学素养不断提升.     

三角形中不等式的证明

在现行高中统编教材中,三角函数及其性质在第一册,不等式的证明在第三册,因此,讲授不等式的证明时,应该注意不等式的证明在三角函数、特别是在三角形中的应用。这样不仅可以     

Interval DEA模型中决策单元的投影问题

在传统的DEA模型中,最优相对效率模型是在不大于1的范围内研究决策单元的效率的,最差相对效率模型是在不小于1的范围内研究决策单元的效率,这两种模型在研究投影问题时,是在不同的范围内进行的,有一定的片面性.将在interval DEA模型中,研究决策单元的投影问题,该模型是在相同的约束域内研究最优和最差相对效率模型,得出的结论将更加全面,通过两个定理给出了非DEA有效的决策单元在DEA有效面上的投影表达式和非DEA无效的决策单元在DEA无效面上的投影表达式.同时,通过一个实例对决策单元在interval DEA模型中的投影结果与在传统的DEA模型的投影结果进行了比较,发现投影结果比传统模型得到的投影结果对实际的生产有更强的指导意义.     

有效提问 精准引导 思维碰撞

高质量的课堂提问可以在思维的持续碰撞中逐步逼近数学本质,实现对数学知识的深度理解.本文以具体实践为例,提出在实际教学中教师可以采取以下提问策略,促进学生思维碰撞,进而实现高效教学：在导入环节中设问,引发自主探索;在知识衔接处提问,建构知识网络;在学习困顿时发问,引领深度辨析;在课堂总结处提问,打通结构联系.     

关于分段函数在分界点处导数问题的讨论

对分段函数,我们常见的一类问题是讨论它在分界点的可导性．按常规的做法,分段函数在分界点处的导数用定义去计算,但在学生学习中,有不少学生不愿也不易接受这种方法,而是采用对不同区间上函数求导来计算,这种做法在一定条件下是可行的,这里就这类问题通过一些实例分析说明．对分段函数f（X）,讨论在分界点X0X0的可导性,归纳一般步骤如下：1．若f（X）在点X0不连续,则它在点X0不可导;2．若f（X）在点工。连续,且在点X0左、右导数都存在且相等,则f（X）在点X0可导．对如上第二步中,左、右导数一般用定义计算,但在函数满足…     

谈谈数学复习工作

经验证明:复习工作必须坚持深入钻研大纲,在打好基础上花力气,在加强知识、技能训练上下功夫,把注意力集中在引导学生学懂基本概念,弄通定理、公式的来龙去脉,理解掌握解题规律,并在此基     

读者心声

张老师:您好!请允许我这样称呼。听了您去年5月份在兰州和前天在西安的培训、讲座,改变了原来不切合实际的、盲目追求成绩的做法,顶着领导的质疑,我回来后一直在尝试,在我们一个农村学校,在我的班级也收效很好,学生受益匪浅,我将继续坚持下去,真的很感谢您!     

凸函数的又一性质

则称f(x)在[a,b]上是向下凸的,简称下凸。 关于上(下)凸函数,有下面的定理 定理 设f(x)在(a,b)内存在两阶导数f"(x),那末, (1) 若在(a,b)内f"(x)<0,则f(x)在(a,b)内为上凸; (2) 若在(a,b)内f"(x)>0,则f(x)在(a,b)     

也说特殊化方法

1话题日前在农村行走,观一农民自己在砌一简易房屋,地基放样时,只见他拉了两条互相交叉的线绳,然后以两条绳子的交点为始点用尺在两绳上各取了30cm和40cm,之后又在尺上取了50cm,不停地在两根线上比划、调整两线的方向位置,一会儿停下来,开始在砌墙.看后,我很快明白,他是在运用勾股定理的逆定理,找一个直角,使相邻两墙相互垂直.这位农民看上去已有50多岁,距离学习勾股定理知识也有30余     

耀眼的火花——为纪念华印椿先生百年诞辰而作

一天,我习惯地坐在轮椅上,伏在桌案前,手捧《中国珠算史稿》一书,在翻阅,在想,在想…… 祖国宝贵的文化遗产——珠算,在我国流行很广,并流行到朝鲜、日本以及东南亚各地,可对珠算历史缺乏研究……然而华印椿先生博览群书,集百家之长,沤心沥血,潜心研究,到处奔忙搜集整理资料,用十几年的时     

在错误中学习

<正>一提到错误,好多同学就觉得可怕,要不得.事实上,在科学实践中,好多人就是在前人的错误中学习、在错误中反思,找到了更好的方法与手段.在错误中实践、在错误中探寻,应该上升为一种科学素养,有时候,错误也是一剂良药,给我们以启示.一、在错误中学习在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6,给出下列结论:     

摆线教学中的一个问题

在讨论摆线的时候,常常要涉及到一个圆在一条直线或一条曲线上的滚动.我们知道,圆可以在一条直线上滚动,圆也可以在另一个圆的外面保持相切而滚动,但一个圆未必一定能在另一个圆的内部保持相切而滚动,又例如单位圆就不能在抛物线y=x~2的