在均匀强磁场中氢原子塞曼效应久期方程的简化公式

在均匀强磁场中,当氢原子的哈密顿量中B2项不能忽略时,氢原子的库仑场对称性遭到破坏,能级简并被全部解除.在应用变分法和数值法计算氢原子的能级过程中,计算十分复杂,而应用微扰法求解氢原子的能级,存在解久期方程的n2高阶行列式的困难.本文应用简并态微扰理论和球谐函数的性质,得到久期方程中非零微扰矩阵元普遍表达式.根据非零微扰矩阵元普遍表达式的性质,可以将氢原子塞曼效应久期方程的n2高阶行列式分解成1阶到n阶共n个低阶行列式的乘积,得到氢原子塞曼效应久期方程的简化公式,使得求解均匀强磁场中氢原子塞曼效应能级过程简化.而且由该公式可以得到氢原子在低能态时塞曼效应能级的解析解.根据该久期方程的简化公式计算了n=3氢原子塞曼效应一级近似能级.     

晶体场理论引论(四)

晶体场中能级分裂的计算--行列式波函数方法(4-1)用微扰法计算晶体场中能级分裂的示例 用简并微扰法计算晶体场中自由离子能级的分裂时,晶体场哈密顿量作为微扰,自由离子波函数为基,求出矩阵元,解久期方程,求出一级能量修正值即晶体场中能级的分裂,同时可求出自由离子基函数的线性组合作为零级近似波函数.下面以3d1组态的能级为例.     

CO分子的A^1Π（v=1）对d^3△（v=5）态的微扰研究

CO谱带的微扰给谱线的标识和分析带来挑战.这里针对CO A1Ⅱ(v=1)对d3△(v=5)态的徵扰,首先采用有效哈密顿矩阵的方法重新分析了d3△-a3Ⅱ(5,0)带高精度的涉及d3△2和d3△3的振转光谱数据,发现A1Ⅱ的微扰可忽略不计.进一步理论计算了由A1Ⅱ的微扰产生的d3△的△1,△2和△3的转动能级移动扣d3△-a3Ⅱ(5,0)光谱强度的变化.发现△1的能级移动最大,最大可达4 cm-1,这个能级移动随J值的增大而减小;对△2和△3的影响在J小时可忽略不计.光谱强度的改变有类似的变化趋势,涉及到△1的d3△1-a3Ⅱ光谱强度减小量最大可达20%,随J的增大,此减小量变小;对涉及△2和△3的光谱强度此微扰可忽略不计,从而给出了上面实验数据分析中不考虑微扰的原因.     

CO分子的A1Π(v=1)对d3∆(v=5)态的微扰研究

CO谱带的微扰给谱线的标识和分析带来挑战.这里针对CO A1Π(v=1)对d3∆(v=5)态的微扰,首先采用有效哈密顿矩阵的方法重新分析了d3∆—a3Π(5,0)带高精度的涉及d3∆2和d3∆3的振转光谱数据,发现A1Π的微扰可忽略不计.进一步理论计算了由A1Π的微扰产生的d3∆的∆1,∆2和∆3的转动能级移动和d3∆—a3Π(5,0)光谱强度的变化.发现∆1的能级移动最大,最大可达4 cm-1,这个能级移动随J值的增大而减小;对∆2和∆3的影响在J小时可忽略不计.光谱强度的改变有类似的变化趋势,涉及到∆1的d3∆1—a3Π光谱强度减小量最大可达20%,随J的增大,此减小量变小;对涉及∆2和∆3的光谱强度此微扰可忽略不计,从而给出了上面实验数据分析中不考虑微扰的原因.     

碰撞微扰下的双重激发态原子的近共振散射

本文研究了具有双重激发能级的钠原子系统在惰性气体碰撞微扰下对单色光的近共振散射。在不同的入射光频率下,通过对散射光各分量积分强度的测量,得出了每个能级激发截面随着偏调的变化规律,从钠原子与不同的碰撞微扰体相互作用势定性地说明了这些规律。 关键词：     

在WBEPM理论中受扰里德堡能级研究

在最弱受约束电子势模型理论下,研究了外来微扰能级对里德堡能级系列的影响,给出了确定外来微扰能级位置的方法.依此计算了钡原子6snp(n≥15).P1和6snd(n≥9)3D3两个里德堡能级系列的量子数亏损和能级.计算结果和实验值的绝对误差在1 cm-1以内,达到了较高的精度.     

碳原子里德堡能级的计算

依据最弱受约束电子势模型及其微扰修正理论,计算了碳原子1s22s22pns 3P02,1,0 (n=3-50) 和1s22s22pnd 3F03,2 (n=3-50)里德堡系列能级和量子亏损。计算结果与已有的实验结果符合得很好。     

氢原子斯塔克效应中微扰矩阵元的普遍公式

讨论了任意能级下氢原子斯塔克效应中的微扰矩阵元，并给出了n=4能级的能量一级修正值。     

铍原子1s22pnd 1Po1 (n=3-50)双激发态能级的计算

依据最弱受约束电子势模型及其微扰修正理论,计算了铍原子1s22pnd 1Po1 (n=3-50)双激发态系列能级和量子亏损。计算结果与已有的实验结果符合得很好。     

铍原子1 s 22 pnd 1 P01(n=3-50)双激发态能级的计算

依据最弱受约束电子势模型及其微扰修正理论,计算了铍原子1s22pnd1P01(n=3～50)双激发态系列能级和量子亏损.计算结果与已有的实验结果符合得很好.     

铍原子里德堡能级的计算

依据最弱受约束电子势模型及其微扰修正理论,计算了铍原子1s22sns 1S0(n=3-50) 、1s22snp 1P01 (n=3-50) 和1s22snd 1D2(n=3-50)里德堡系列能级和量子亏损。计算结果与已有的实验结果符合得很好。     

微扰的耦合非线性薛定谔方程的近似求解

将直接微扰方法应用于可积的含修正项的非线性薛定谔方程，通过近似解与精确解的比较确定了直接微扰方法的可靠性.继而，将该方法应用于微扰的耦合非线性薛定谔方程，并获得了该微扰方程的可靠的近似解. 关键词： 直接微扰方法 微扰 耦合非线性薛定谔方程 近似解     

势阱中粒子能级与波函数微扰计算的代数递推公式

利用超位力定理（HVT）和Hellmann-Feynman定理（HFT）,导出了由有精确解的势阱的能级值用微扰法直接计算一维势阱的各级近似能级的普遍代数公式,并导出由能级近似值计算定态波函数近似表达式的代数公式,给出了代数公式具体应用的几个典型一维势阱实例,此法可推广到二维势阱与三维势阱的情形。     

WBEPM理论下锡原子受扰Rydberg系列能级和量子数亏损计算

在最弱受约束电子势模型理论下,通过研究量子数亏损 与 之间的变化规律,确定了SnⅠ原子的 和 两个系列的六个外来微扰谱项的能级.在考虑了这些外来微扰项影响的基础上,计算了这两个受扰Rydberg系列的量子数亏损与能级.计算结果与实验值符合较好,相对误差小于3.63E-05,达到了很高的精确度,依此外推的能级数据具有较高的可信度.     

二维非谐振子的束缚态解

讨论势函数为V(ρ)=2ρ λρα的非谐振子的Schr dinger方程。当α=2时其有Hamiltonian量的精确束缚态解。当α3时其有Hamiltonian量的微扰解,尤其是它的一阶、两阶的能量修正及零级、一级波函数。     

微扰法求解铅玻璃中的涡旋空间光孤子

在量子力学的微扰理论框架下,利用微扰法求解得到了1+2维强非局域非线性介质——铅玻璃中二阶微扰修正的"类拉盖尔高斯型"涡旋孤子的近似解析解。从非局域非线性薛定谔方程(NNLSE)出发,以铅玻璃中的真实折射率与Snyder-Mitchell(SM)模型中描述的抛物线型折射率的差值为微扰,以SM模型中的拉盖尔高斯孤子解为基态解,求得了铅玻璃材料中二阶微扰修正的"类拉盖尔高斯型"涡旋孤子的解析解。拓扑荷值分别为1、2、3、4的微扰修正的"类拉盖尔高斯型"光孤子比未加微扰的拉盖尔高斯型光孤子更稳定,非常接近孤子真解的传输行为。     

脉冲激光微扰增强双共振光谱对钠分子4~3∑_g~ 态的新实验观测(英文)

用微扰增强双共振对钠分子4~3∑_g~ 态33900～35200 cm~(-1)的65个振转能级进行了实验观测。以往用连续激光双共振方法只看到低振动能级,用脉冲激光双共振和检测解离产物的方法只观测到高振动能级。获得的新数据填补了以往数据的空缺。综合v=0～31能级所有数据,拟合出一套分子常数,计算出RKR势能曲线。主要分子常数为：T_e=32127.090 cm~(-1),ω_e=121.1099(0.20720)cm~(-1),B_e=0.116287(0.0002300)cm~(-1),Re=3.551 (?)。还对J. Chem. Phys.108,7707 (1998)中RKR势能曲线的一个错误进行了纠正。     

德拜势中类氢原子能级近似解析式与幂级数求解

对德拜势(Debye)中类氢原子的能级问题采用Rayleigh-Schrdinger微扰展开,给出了能级的一阶修正与原子能级的近似解析式.同时,采用波函数幂级数解法,求得了德拜势下相关的递推关系.在此基础上,利用能量自洽法,求出了相当于二阶修正的德拜势下类氢原子的能级值,并就其计算结果与数值解进行了比较.同时,讨论了相应的临界束缚能态与截断条件.     

三维非线性Schr(o)dinger方程的直接微扰方法

将直接微扰方法应用于含微扰的三维非线性Schrodinger方程,获得了该方程的包括零阶和一阶修正的近似解析解.借助得到的解析解,分析了微扰对孤子参数的影响.     

三维非线性Schrdinger方程的直接微扰方法

将直接微扰方法应用于含微扰的三维非线性Schrdinger方程,获得了该方程的包括零阶和一阶修正的近似解析解.借助得到的解析解,分析了微扰对孤子参数的影响。