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初中数学重要解题方法之一——换元法若愚在解答或证明一些较为复杂的数学问题时,为了找出已知条件和未知条件的联系,或者把较隐蔽的已知条件的关系显露出来,把新知识转化为已掌握的知识,我们常借助于辅助元素来解决问题,特别是在解某些方程(组)时,由于问题本身的... 相似文献
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在数学证明中,尤其在微分中值定理的证明及应用中,经常要借助辅助函数.恰当地引入辅助函数,往往是解题的关键.木文试通过一些例题,介绍一种辅助函数的引入方法—— 相似文献
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换元法是在解题时引入新变量,借助新变量进行解题的方法.换元思想的本质是把复杂、不熟悉的问题转化为简单、解决起来顺手的问题.“难题”并非无本之木,借助于换元法,总可以寻到蛛丝马迹,将难题转变为熟悉的形式.本文中结合几个典型案例,从“为何换元”“如何换元”“求解步骤”三个方面介绍了换元法在解题中的应用. 相似文献
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众所周知,图形在数学解题中起到很重要的作用,有些几何问题在没有图形辅助的情况下,解题思维几乎无法开展.图形在解题中起什么作用?华罗庚先生说“数无形时少直觉”.其实,图形给解题者一个直观的关于问题中基本元素间的位置关系图式,使解题者能够较容易地将当前问题与已有的熟悉问题图式联系起来,这个位置关系图式进一步给解题者一种导向,引导解题思路,有助于问题解决者回忆和寻找解题途径和策略,有助于解题者直观发现问题中可能存在的关系。 相似文献
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衬托,是一种解题策略,是指把一个主体问题置于一个辅助问题中加以考察,使辅助问题成为主体问题的一个背景.在立体几何中,用图形衬托的目的是增强主体图形的直观性,使我们能借助于辅助图形更清晰地认识主体图形中各个元素之间的位置关系和数量关系,启发问题解决的思路,这就要求用于衬托的辅助图形比主体图形直观性强且有更丰富的内涵.. 相似文献
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目标意识是指一种由主体依据解题目标,分析条件和作用、结论和等价关系,有目的地将条件和结论相关联的思维活动.其中解题目标可分为中间目标和最终目标.目标意识的培养有助于学生明确解题方向,探寻解题切入点,构建解题系统.著名数学家波利亚在《怎样解题》中说:我们喜欢朝着目标直接走,对于绕着走、反着走、或者脱离目标有一种心理上的反感.由此可见目标意识的重要性,目标意识对于解题起着导向性作用. 相似文献