一种使用奇异值分解的岭估计

本文使用矩阵奇异值分解的技术，得到了线性回归模型的设计阵的一个较好的逼近，在此基础上，给出了回归系数的一种使用奇异值分解的岭估计，能够减少由于设计阵的病态所引起的麻烦。     

基于奇异值分解的岭型回归(英文)

本文基于设计阵的奇异值分解(SVD),从LS估计出发,应用岭回归估计方法,构造了回归系数的一个新的有偏估计,称为基于SVD的岭型回归估计,简称RRSVD估计,讨论了其性质和偏参数的选取问题,得到了许多重要结论.计算结果表明,在设计阵呈病态时,RRS善岭回归估计.     

协方差矩阵扰动生长曲线模型岭估计的影响分析

本文研究了协方差矩阵发生扰动时，生长曲线模型岭估计的影响分析，建立了生长曲线模型、协方差矩阵扰动生长曲线模型岭估计之间的关系式。讨论了协方差扰动和数据删除对岭估计的影响，导出了度量影响大小的基于岭估计的广义Cook距离Di^*（k）最后，用实例说明了用Di^*(k）度量生长曲线模型的影响点是有效的。     

增长曲线模型回归系数的广义岭估计

本文采用广义岭估计β（Ｋ）来估计增长曲线模型中回归系数β＝ｖｅｃ（Ｂ），通过Ｋ值的选取，可使其均方误差（ＭＳＥ）小于ＬＳ估计β的ＭＳＥ。同时对ＬＳ估计的任一线性变换，给出了其均方误差的一个无偏估计，并应用极小化β（Ｋ）的ＭＳＥ的无偏估计的方法，得到了确定岭参数的公式。     

矩阵的奇异值分解的应用

本文通过引入矩阵奇异值的说明率及其模型考核的相关指标将矩阵的奇异值分解（ＳＶＤ）应用于我国育龄妇女接龄生育率数据的数学建模之中，得到了按龄生育率的可用于进行预测的按龄线性模型。     

奇异值分解中两个酉矩阵的配置

给出求解矩阵奇异值分解的明确步骤．说明了分解中两个酉矩阵的相互关系．并利用两个酉矩阵之间的关系，针对第二个酉矩阵无法单独通过标准正交特征向量来确定的问题，给出了解决的方法．     

生长曲线模型的条件BLU估计

研究了线性等式约束下一般生长曲线模型，得到了条件线性可做函数的唯一最优线性无偏估计。     

线性混合模型参数的部分岭型谱分解估计

对于随机效应部分为一般平衡多项分类的线性模型, 将王松桂等\ucite{1}提出的一种称之为谱分解估计(SDE)的参数估计新方法推广到具有病态设计阵的线性模型, 提出了部分岭型谱分解估计, 通过类似于主成分估计的降维模型变换, 可以很方便的研究它的抗干扰性和其它重要性质.本文的结果可以很方便的应用于Panel模型.     

求矩阵奇异值分解的一种新方法

旨在给出求矩阵奇异值分解的一种新方法.改进和克服了以往方法的缺陷和不足.     

生长曲线模型中二次估计的非负最优性

考虑生长曲线模型Ｙ＝Ｘ１ＢＸ２＇＋ε，Ｅε＝０。设ε＝（εβ．．．εｎ）＇，ε＝（ε＇．．．εｎ＇）＇．Ｅεε＇＝Ｉ为未知协差阵，本文讨论了ｔｒ（ＣΣ）（Ｃ＜０）的一致最小方差非负二次无偏估计（简称为最优非负估计）问题，给出了一般二次估计是ｔｒ的最优非负估计的充要条件，从而得到ｔｒ的最优非负估计存在的充要条件，以及ｔｒ是ｔｒ的最优非负估计的充要条件。     

测量误差数据下线性模型的几乎无偏岭估计

文章讨论带测量误差的线性模型中参数估计的问题.当带测量误差的线性模型存在复共线的时候,通过几乎无偏估计的思想,提出了几乎无偏岭估计,并对估计的性质进行分析.通过研究发现几乎无偏岭估计不但能克服复共线性,同时有比较小的均方误差.     

增长曲线模型中最小二乘估计的几种相对效率

对于一般的增长曲线模型Yn×m=Xn×pBp×qZq×m＋ε,ε~（0,δV∑）本文定义了B的最小二乘估计（相对于B的最佳线性无偏估计）的四种相对效率，并得到了它们的下界．     

矩阵奇异值分解问题重分析的直接摄动法

矩阵奇异值分解的摄动重分析技术具有广泛的应用前景,作者继在文[2]中提出了一种间接摄动分析方法之后,在本文中又进一步提出了直接摄动法,建立了一般实矩阵的非重奇异值及其左、古奇异向量的二阶摄动计算公式.这可满足大多数实际应用问题的一般需要.文中以算例说明了直接摄动法的有效性.     

矩阵奇异值分解问题重分析的摄动法

本文提出了一般实矩阵奇异值分解问题重分析的摄动法.这是一种简捷、高效的快速重分析方法,对于提高各种需要反复进行矩阵奇异值分解的迭代分析问题的计算效率具有较重要的实用价值.文中导出了奇异值和左、右奇异向量的直到二阶摄动量的渐近估计算式.文末指出了将这种振动分析方法直接推广到一般复矩阵情况的途径.     

矩阵奇异值分解理论在中文文本分类中的应用

用改进的截断与转换的矩阵奇异值分解算法,设计实现了基于字频特征的中文文本分类器.理论分析与实验结果表明,采用的方法提高了数值计算精度,降低了文本集特征空间的维数,简化了文本分类算法的时间复杂度,提高了文本分类准确率.     

Admissibility of Linear Estimators in the Growth Curve Model with Respect to Inequalitv Restriction

For the growth curve model with respect to inequality restriction： Y = XBZ ＋ε,ε（0, σ2V I）, trNB ≥0, this paper gives some necessary and sufficient conditions for the linear estimator of KBL to be admissible in the class of homogeneous linear estimators LH and nonhomogeneous linear estimators LI, respectively, under the quadratic loss function tr（d（Y） - KBL）＇（d（Y） - KBL）.     

带有不等式约束的生长曲线模型中线性估计的容许性

For the growth curve model with respect to inequality restriction: Y =XBZ ε,→ε～ (0,σ2V (×) I),trNB ≥ 0,this paper gives some necessary and sufficient conditions for the linear estimator of KBL to be admissible in the class of homogeneous linear estimators LH and nonhomogeneous linear estimators LI,respectively,under the quadratic loss function tr(d(Y) - KBL)'(d(Y) - KBL).