Several spectrally arbitrary ray patterns

A ray pattern A of order n is said to be spectrally arbitrary if given any monic nth degree polynomial f(x) with coefficients from ?, there exists a matrix realization of A such that its characteristic polynomial is f(x). An n?×?n ray pattern A is said to be minimally spectrally arbitrary if replacing any nonzero entry of A by zero destroys this property. In this article, several families of ray patterns are presented and proved to be minimally spectrally arbitrary. We also show that for n?≥?5, when A _n is spectrally arbitrary, then it is minimally spectrally arbitrary.     

幂零--中心化方法

An nxn complex sign pattern(ray pattern) S is said to be spectrally arbitrary if for every monic nth degree polynomial f(λ) with coefficients from C,there is a complex matrix in the complex sign pattern class(ray pattern class) of S such that its characteristic polynomial is f(λ).We derive the Nilpotent-Centralizer methods for spectrally arbitrary complex sign patterns and ray patterns,respectively.We find that the Nilpotent-Centralizer methods for three kinds of patterns(sign pattern,complex sign pattern,ray pattern) are the same in form.     

谱任意的符号模式矩阵

一个n阶符号模式矩阵A称为是谱任意的,如果对任意的实系数n次首1多项式r(x),在A的定性矩阵类Q(A)中至少存在一个实矩阵B,使得B的特征多项式是r(x),文中证明了当n为奇数时n阶谱任意符号模式矩阵是存在的。     

一类极小谱任意符号模式矩阵

研究了一类恰含2n个非零元的n(n≥5)阶零-非零模式矩阵P.证明了将P中所有非零元规定适当的符号,或换为适当的复数,分别可得到一个极小谱任意符号模式矩阵A和一个极小谱任意的复符号模式矩阵S.     

任意信源的一类广义Shannon-McMillan定理

本文研究了任意信源随机和相对熵密度的强极限定理.利用构造相容分布与非负上鞅的方法,获得了m阶马氏信源的随机Shannon-McMillan定理,将已有的关于离散信源的结果加以推广.     

一类新的极小谱任意符号模式

若给定任意一个$n$次首一实系数多项式$f(\lambda)$,都存在一个实矩阵$B\in Q(A)$, 使得$B$的特征多项式为$f(\lambda)$,则称$A$为谱任意符号模式. 如果一个谱任意符号模式的任意非零元被零取代后所得到的符号模式不是谱任意,那么这个谱任意符号模式称为极小谱任意符号模式.本文证明一类极小谱任意符号模式.     

任意随机多元函数序列的一类强偏差定理

本文通过概率空间上的任意测度与另一任意测度相比较,研究了任意随机多元函数序列普遍成立的一类强偏差定理.利用网微分法与分析运算法,获得了若干任意信源的Shannon-Mcmillan随机逼近定理,并将已有的关于随机多地函数序列及离散信源的结果加以推广.     

一类六参数非协调任意凸四边形单元

本文构造了一类六参数非协调四边形单元,证明由此产生的有限元对任意四边形网格通过Irons分片检查,其收敛效果同Wilson元相当且形状函数的选择不依赖于单元本身。类Wilson元及改进的Wilson任意四边形单元是其中的特例。     

幂零-中心化方法的一个应用

试图丰富谱任意符号模式矩阵类.给出了一个新的含有2n个非零元的符号模式矩阵,并运用幂零-中心化方法与幂零-雅可比方法分别研究了该模式的所有母模式是谱任意的.进一步证明了该模式是极小谱任意的.最后比较了两种证明方法的联系与区别.     

正规矩阵的任意扰动

设A为n×n矩阵,其特征值为λ1,λ2,…,λn;矩阵B=A+X之特征值为μ1,μ2,…,μn.若A,B均为正规矩阵,由Wielandt-Hoffman定理[1],存在1,2,…,n的一个排列k1,k2,…,kn,使得nj=1|λj-μkj|2≤‖X‖2F,(1)其中‖·‖F表示Frobenius范数.又,在同样条件下,存在1,2,…,n的一个排列l1,l2,…,ln,使得对1≤j≤n均有|λj-μlj|≤2.91‖X‖2,(2)其中‖·‖2表示谱范数,这是R.Bhatia等人的结果[2].本文旨在讨论A为正规矩阵,B为任意矩阵时特征值的扰动估计,得到了几个扰动定理,分别推广了上述两个结果.本文用CH表示矩阵C的共轭转置,trC表示C的迹;…     

任意随机变量序列关于随机选择的一类强偏差定理

本文通过引进极限相对对数似然比,利用限制似然比给出了样本空间的一个子集,得到了任意实值随机变量序列关于随机选择的一类用不等式表示的强极限定理.并作为推论得到了任意整值随机变量序列的m元序组的强偏差定理.     

ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTIONS TO SOME INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS OF ARBITRARY ORDER

The asymptotic behavior of solutions to certain integro-differential equation of arbitrary order is studied. Examples are given to illustrate the results.     

关于任意随机可积序列的一个强收敛定理

本文研究了可积随机适应序列强收敛定理的问题.利用构造截尾停时以及鞅差序列的方法,获得了一类任意积随机适应序列的强收敛定理,推广了若干已知的结果.     

任意B值随机变量序列关于条件期望的一类强极限定理

利用随机变量的截尾方法和条件三级数定理,研究任意B值随机变量序列的极限性质,得到了一类关于条件期望的强极限定理和鞅差序列收敛定理,推广了与此相应的一些结果和若干经典的强大数定律.     

ON QUADRATURE FORMULAE FOR SINGULAR INTEGRALS OF ARBITRARY ORDER

Some quadrature formulae for the numerical evaluation of singular integrals of arbitrary order are established and both the estimate of remainder and the convergence of each quadrature formula derived here are also given.     

一类非线性Klein-Gordon方程的数值解

本文主要研究了一类非线性Klein-Gordon方程.利用Fourier谱方法对一类非线性Klein-Gordon方程的求解,给出了求解的离散过程,并通过了数值模拟与文献结果进行了对比.结果表明这种方法对于求解此类非线性Klein-Gordon方程具有很好的效果.     

一类扩展线性规划问题的推广

研究文［１］的扩展线性规划问题的更一般的情形：ｍｉｎｚ＝∑ｎｊ＝１ｃｊ｜ｘｊ｜，ｓ．ｔＡｘ＝ｂ，ｘｊ≥０，ｊ∈Ｉ｛１，２，…，ｎ｝。给出其不扩展单纯形表的单纯形算法。     

一类非协调元的收敛性分析

１．引言最近,［１］在求解Ｓｔｏｋｅｓ方程时提出了一类非协调元．这类非协调元定义在矩形网格上,形式简单,自由度少,比熟知的多线性元还少．例如,对于三维问题,它们只有六个自由度,是型函数在各个表面中点处的函数值或者表面上的平均值．与一些熟知的非协调元不同之处是,由于这类非协调元简单的形式及其非常少的自由度,它们不包含任何协调的部分,但是,已有的结果表明它们具有良好的数值表现［１］,［２］中已有一些理论分析,用它们来求解晶体的微结构方程,也取得较好的结果．本文将详细分析这类非协调元的收敛性,所用的工…     

一类超线性收敛的既约变尺度法

本文将既约梯度法与Ｈｕａｎｇ族变尺度法相结合，给出标准型线性约束规划问题的一类既约变尺度法．在较温和的假设下，算法具有全局收敛性和超线性收敛速度，最后指出本文算法包含和改进几个己有的有效算法．     

解非线性方程组的一类离散的Newton算法

1．引言考虑非线性方程组设xi是当前的迭代点，为计算下一个迭代点，Newton法是求解方程若用差商代替导数，离散Newton法要解如下的方程其中这里为了计算J（；；h），需计算n‘个函数值．为了提高效能，Brown方法l‘］使用代入消元的办法来减少函数值计算量．它是再通过一次内选代从h得到下一个迭代点14＋1．设n；＝（《1，…，Zn尸，t二（ti，…，t＊”，t为变量．BfOWll方法的基本思想如下．对人（x）在X；处做线性近似解出然后代入第二个函数，得到这是关于tZ，…，tn的函数．当（tZ，…，t。尸一（ZZ，…，Z。厂时，由（1．4），…