mKdV方程的双扭结单孤子及其稳定性研究

基于双曲函数法的思想,通过选择新的展开函数,得到了modified Korteweg-de Vries(mKdV)方程的几类精确解,其中一类为具有扭结—反扭结状结构的双扭结单孤子解.在不同的极限情况下,该解分别退化为mKdV方程的扭结状或钟状孤波解.文中对双扭结型孤子解的稳定性进行了数值研究,结果表明:在长波和短波简谐波扰动、钟型孤立波扰动与随机扰动下,该孤子均稳定.     

带有非对称双阱势的氢键链中的扭结孤子激发

阻尼和外电场的作用使得带有非对称双阱势的氢键链存在扭结孤子激发.计算了孤子的迁移率,它包含了φ⁴链的结果 关键词： 氢键链 非对称双阱势 扭结孤子 迁移率     

深光晶格势阱中凝聚体的扭结包络隙孤子

发展准离散多尺度法结合紧束缚近似,解析地研究了局陷于光晶格势阱中凝聚体的非线性动力学性质.结果发现,系统中出现稳定的对称包络孤子外,还可观察到一种新的非线性元激发:扭结包络隙孤子.有趣的是,该隙孤子并不传播且局域在初始位置,其幅度可通过光晶格势阱的晶格常数和势阱深度来调控.相应的实验方案是:通过改变形成光晶格势阱的两交叉耦合激光束之间的夹角和(或)激光光强来调控扭结包络隙孤子的幅度.     

FL非拓扑孤子模型的孤子星及其高温行为

本文讨论了基于FL非拓扑孤子模型的孤子星形成的可能性及其高温行为.发现可以存在一种冷的、稳定的、球对称的孤子位形——FL孤子星,且必需W>3B.这种FL孤子星在高温条件下将发生孤子袋消失的相变,但仍可能存在某种天体位形.     

奇异摄动最优控制问题中的内部层解

利用边界层函数法基础上发展起来的直接展开法研究了一类奇异摄动最优控制问题. 证明了内部层解的存在性, 并构造了一致有效的渐近解.     

组合KdV方程的双扭结孤立波及其稳定性研究

利用扩展的双曲函数法得到了combined KdV-mKdV (cKdV)方程的几类精确解,其中一类为具有扭结—反扭结状结构的双扭结单孤子解.在不同的极限情况下,该解分别退化为cKdV方程的扭结状或钟状孤波解.理论分析表明,cKdV方程既有传播型孤立波解,也有非传播型孤立波解.文中对双扭结型孤立波解的稳定性进行了数值研究,结果表明,cKdV方程既存在稳定的双扭结型孤立波,也存在不稳定的双扭结型孤立波. 关键词： cKdV方程 双扭结单孤子 稳定性     

奇异物质与暗能量作用的sine-Gordon孤子星模型

研究了具有奇异物质和暗能量作用的sine-Gordon孤子星模型,根据场方程计算了物态方程的解和星体质量,发现物质密度和压强与孤子态和星体质量有关.另外,还对星体平衡和暗能量的稳定性质进行了分析和讨论,结果表明孤子星内部以奇异物质与暗能量的混合态形式存在. 关键词： 奇异物质 暗能量 sine-Gordon孤子星     

mBBM方程的双扭结孤立波及其动力学稳定性

采用双曲函数展开法得到Modified Benjamin-Bona-Mahony（mBBM）方程的一类扭结-反扭结状的双扭结孤立波解,在不同的极限情况下,此孤立波分别退化为mBBM方程的扭结状和钟状孤立波解.对双扭结型单孤子的结构特征进行分析,构造有限差分格式对其动力学稳定性进行数值研究.有限差分格式为两层隐式格式,在线性化意义下无条件稳定.数值结果表明mBBM方程的双扭结型单孤子在不同类型的扰动下均具有很强的稳定性.对双孤立波的碰撞进行数值模拟,发现既存在弹性碰撞也存在非弹性碰撞.     

KdV孤子的含时微扰理论

研究了周期性含时微扰对KdV(Korteweg de Vries)孤子的影响. 将微扰项展为时间变量的傅里叶级数,发现其常数项是导致长期项的根源. 在一阶近似下,消除长期项,求出了孤子参数(高度、宽度和速度)随时间的缓慢变化. 傅氏级数中的其他项决定了微扰对孤子波形的一阶修正. 关键词： KdV孤子 孤子微扰论     

一个用于研究非线性动力学系统的会话式软件介绍

介绍一个在图形终端上工作的会话式软件。该软件可统一地用于研究各种用常微分方程组或映射表示成的非线性动力学系统的许多动力学特性(相图,彭加莱截面,分枝图,动率谱,同周期线等等)。     

DYNAMICAL BEHAVIOUR OF THE SUPERCURRENT IN MESOSCOPIC JOSEPHSON JUNCTIONS

In this paper we use a numerical method to study the quantum effect of dynamical localization on the supercurrent in a mesoscopic Josephson junction driven by a periodically external electromagnetic field. We find that the charge is localized effectively when the ratio of the field magnitude and the field frequency equal some critical values, and in these cases the amplitude of the oscillation of the supercurrent will remain constant.     

托卡马克内扭曲模色散关系中的磁剪切量

在托卡马克内扭曲模色散关系的几种表示式中，并于磁剪切量ｓ的作用存在混乱和错误。本文通过检验指出了正确的色散关系式。     

衍射问题一级近似的微扰理论

作者应用微扰理论首先导出了顶角接近π的平面扇形导体衍射场与θ接近π/2的橢锥导体衍射场的微扰项之表达式,因此,对其相应的简单问题——导体半平面屏的衍射与导体平面的反射,也得到了相应的微扰项之表达式。然后,按照文献[10]中所提出的原理,以内接多边形代替一般形状的导体薄片,以许多内接小橢锥面组成的曲面代替一般形状的导体表面,分别将上述微扰对多边形各顶点及曲面各内接锥顶求和。在极限情况下,求和变为积分,从而分别导出了任意形状的导体薄片(因而导体平面屏上的开孔)与导体表面衍射的一级衍射场,它们是对几何光学场的一     

量子激发态最陡下降微扰理论

本文发展了量子激发态能量与波函数的最陡下降微扰理论计算方法,该方法避免了普通微扰理论所需要的对于参考态的无限求和困难,并能通过逐步迭代计算逼近于体系精确的本征函数和本征值。只要保持激发态试探波函数正交于其对称性相同的低激发态或基态的波函数,避免计算过程中的变分坍陷,本文的方法能用于求精确的激发态能量和波函数。 关键词：     

CRITICAL MAGNETIC SHEAR FOR THE TOKAMAK IDEAL INTERNAL KINK MODE IN THE ION KINETIC REGIME

It is shown that for the ideal internal kink mode of tokamak plasma, there exists a critical magnetic shear s_0c for its excitation when the finite ion Larmor radius effect is considered in the mode singular layer. This can be related to the sudden onset of the sawtooth and also to the stabilization of the sawtooth by the trapped hot ions observed experimentally. The alpha particle effect on this mode is revisited and some new results are reported.     

具有小Knudsen数的Boltzmann方程的奇异扰动解法

本文提出一种解小Knudsen数的Boltzmann方程的方法,它可以消去Hilbert展开和Enskog展开中的久期项改进正规解,消去Grad展开中的久期项改进初始层解,并把求边界层解归结为求解线性代数方程组。 关键词：     

相对运动的动力学方程

引入惯性力广义势的概念，推出非惯性系中的拉格朗日方程，并举例说明了其应用。     

动力边界元法中的强奇异积分问题

本文讨论了动力边界元法中的奇异积分问题,对其中的强奇异积分提出了一个有效的计算方法.该方法从合非零初始态的边界积分方程出发,利用动力方程的特解间接地确定了主系数(即所谓强奇异积分),从而避免了直接计算强奇异积分的困难.根据该方法编制了计算程序,并给出了一个简单算例。     

关于X射线衍射动力学中高木方程的一个新解法

文中用特征线法解X射线衍射动力学的高木(Takagi)方程,给出了普遍解和所需要的近似解的表达式。从数学上指明Borrmann三角形的含义。其一级近似解表达式简单明确并和已知的一些理论与实验符合。